幾何測度論和調(diào)和分析的新近發(fā)展帶來了相關(guān)領(lǐng)域一系列的發(fā)展。例如表現(xiàn)為“近似”于歐幾里得體積的測度支集的正則性理論獲得了深刻的結(jié)果，最令人意想不到的是借助于該測度的漸進性，從而刻畫了支集的平坦性特征，而這些特征引發(fā)了非光滑區(qū)域的調(diào)和測度的研究中重要的新進展。 本書給出了此領(lǐng)域中最新研究成果的概覽和介紹。本書內(nèi)容基于 Carlos Kenig 于 2000 年在Arkansas 大學(xué)的 Arkansas 春季系列講座中的五講的講義，另加以擴充和更新以反映這個領(lǐng)域的快速發(fā)展。此外, 還增加了一章平面情形提供歷史回顧。 本書包含了背景知識的介紹，便于高年級的研究生和調(diào)和分析及幾何測度論領(lǐng)域的研究人員理解。