測(cè)度論與概率論基礎(chǔ)——北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書(shū)
定 價(jià):15 元
叢書(shū)名:北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書(shū)
當(dāng)前圖書(shū)已被 1 所學(xué)校薦購(gòu)過(guò)!
查看明細(xì)
- 作者:程士宏 編著
- 出版時(shí)間:2004/2/1
- ISBN:9787301063453
- 出 版 社:北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O174.12
- 頁(yè)碼:243
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:紙 張:
本書(shū)為高等院校概率統(tǒng)計(jì)系本科生“測(cè)度論與概率論基礎(chǔ)”課程的教材。測(cè)度論內(nèi)容旨在“短平快”地為初等概率論與公理化的概率論之間搭起一座橋梁。本書(shū)通過(guò)精選在抽象分析中為建立概率論公理化系統(tǒng)所必需的測(cè)度論內(nèi)容,在此基礎(chǔ)上,著重講述那些在初等概率中沒(méi)有解釋清楚或不可能解釋清楚的概念和公式。全書(shū)共分六章,內(nèi)容包括:可測(cè)空間和可測(cè)函數(shù)、測(cè)度空間、積分、符號(hào)測(cè)度、乘積空間、獨(dú)立隨機(jī)變量序列等。本書(shū)選材少而精,敘述由淺入深,通俗易懂,難點(diǎn)分散,論證嚴(yán)謹(jǐn)。為了滿(mǎn)足非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)出身而又必須學(xué)習(xí)公理化概率論的讀者的需要,本書(shū)對(duì)于概念的解釋和定理的證明都盡量做得精細(xì),使之便于自學(xué)。每章配有適量習(xí)題,書(shū)末給出大部分習(xí)題的解答或提示。
本書(shū)可作為綜合性大學(xué)、理工科大學(xué)和高等師范院校數(shù)學(xué)系、概率統(tǒng)計(jì)系本科生和研究生的教材,也可作為從事經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)的研究生和科技工作者的參考書(shū)。本書(shū)是大學(xué)生學(xué)習(xí)“高等概率論”、“高等統(tǒng)計(jì)學(xué)”和“隨機(jī)過(guò)程”等課程之前的必修內(nèi)容。
程士宏,北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,1963年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系,長(zhǎng)期從事概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)科研工作,主要研究方向是概率論的極限定理和極值理論。
第一章 可測(cè)空間和可測(cè)映射
1 集合及其運(yùn)算
2 集合系
3 *域的生成
4 可測(cè)映射和可測(cè)函數(shù)
5 可測(cè)函數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題1
第二章 測(cè)度空間
1 測(cè)度的定義及性質(zhì)
2 外測(cè)度
3 測(cè)度的擴(kuò)張
4 測(cè)度空間的完全化
5 可測(cè)函數(shù)的收斂性
習(xí)題2
第三章 積分 第一章 可測(cè)空間和可測(cè)映射
1 集合及其運(yùn)算
2 集合系
3 *域的生成
4 可測(cè)映射和可測(cè)函數(shù)
5 可測(cè)函數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題1
第二章 測(cè)度空間
1 測(cè)度的定義及性質(zhì)
2 外測(cè)度
3 測(cè)度的擴(kuò)張
4 測(cè)度空間的完全化
5 可測(cè)函數(shù)的收斂性
習(xí)題2
第三章 積分
1 積分的定義
2 積分的性質(zhì)
3 空間Lp(X,**)
4 概率空間的積分
習(xí)題3
第四章 符號(hào)測(cè)度
1 符號(hào)測(cè)度
2 Hahn分解和Jordan分解
3 Radon-Nikodym定理
4 Lebesgue分解
5 條件期望和條件概率
習(xí)題4
第五章 乘積空間
1 有限維乘積空間
2 多維Lebesgue-Stieltjes測(cè)度
3 可列維乘積空間的概率測(cè)度
4 任意無(wú)窮維乘積空間的概率測(cè)度
習(xí)題5
第六章 獨(dú)立隨機(jī)變量序列
1 零一律和三級(jí)數(shù)定理
2 強(qiáng)大數(shù)律
3 特征函數(shù)
4 弱大數(shù)律
5 中心極限定理
習(xí)題6
附錄 習(xí)題解答與提示
名詞索引
符號(hào)索引