目錄
第1章 預(yù)備知識(shí) 1
1.1 線性規(guī)劃 1
1.1.1 可行域 1
1.1.2 對(duì)偶理論 2
1.2 非線性規(guī)劃 3
1.2.1 凸集與凸函數(shù) 3
1.2.2 凸性 5
1.2.3 Kuhn-Tucker條件 5
1.2.4 Lagrange對(duì)偶 7
1.3 概率約束規(guī)劃 8
1.3.1 聯(lián)合概率約束 8
1.3.2 可分離概率約束 10
1.4 本章小結(jié) 11
第2章 靜態(tài)平衡優(yōu)化 12
2.1 模糊隨機(jī)變量的可測(cè)性準(zhǔn)則 12
2.1.1 模糊隨機(jī)變量的定義 12
2.1.2 可測(cè)性準(zhǔn)則的可信性描述 16
2.2 平衡機(jī)會(huì) 22
2.2.1 平衡機(jī)會(huì)的定義 22
2.2.2 平衡機(jī)會(huì)的推廣 24
2.3 平衡機(jī)會(huì)規(guī)劃模型 25
2.3.1 處理約束 25
2.3.2 處理單個(gè)目標(biāo)函數(shù) 26
2.3.3 處理多個(gè)目標(biāo)函數(shù) 27
2.4 平衡機(jī)會(huì)規(guī)劃的凸性 28
2.4.1 聯(lián)合分布下的凸性定理 28
2.4.2 獨(dú)立條件下的凸性定理 32
2.5 本章小結(jié) 35
第3章 平衡期望值算子與收斂性 36
3.1 第一類平衡期望值算子 36
3.1.1 模糊隨機(jī)變量的收斂模式 36
3.1.2 控制收斂定理 42
3.2 第二類平衡期望值算子 46
3.2.1 平衡機(jī)會(huì)的性質(zhì) 46
3.2.2 收斂準(zhǔn)則 53
3.2.3 可積序列的收斂定理 59
3.3 模糊隨機(jī)變量的逼近方法 61
3.4 本章小結(jié) 62
第4章 平衡有價(jià)證券選擇問(wèn)題 64
4.1 具有隨機(jī)VaR約束的優(yōu)化方法 64
4.1.1 投資組合選擇問(wèn)題和下行風(fēng)險(xiǎn)約束 64
4.1.2 最優(yōu)投資組合 65
4.2 概率-可信性平衡風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則 66
4.2.1 平衡風(fēng)險(xiǎn)值 66
4.2.2 平衡優(yōu)化模型的建立 67
4.2.3 平衡優(yōu)化模型的分析 68
4.2.4 等價(jià)確定凸規(guī)劃模型 72
4.2.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)和比較研究 74
4.3 本章小結(jié) 83
第5章 單階段平衡樞紐選址問(wèn)題 84
5.1 離散隨機(jī)時(shí)間情形的關(guān)鍵值方法 84
5.1.1 問(wèn)題的提出 84
5.1.2 等價(jià)混合整數(shù)規(guī)劃 87
5.1.3 分枝定界法 89
5.1.4 數(shù)值試驗(yàn) 90
5.2 概率-可信性平衡優(yōu)化方法 91
5.2.1 問(wèn)題描述 92
5.2.2 平衡優(yōu)化問(wèn)題的形成 93
5.2.3 處理平衡服務(wù)水平 96
5.2.4 基于參數(shù)分解的禁忌搜索算法 100
5.2.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)和比較研究 106
5.3 本章小結(jié) 112
第6章 兩階段平衡樞紐選址問(wèn)題 113
6.1 隨機(jī)需求情形的最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則 113
6.1.1 模型的建立 113
6.1.2 等價(jià)0-1分式規(guī)劃問(wèn)題 116
6.1.3 分枝定界法 118
6.1.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 119
6.2 雙重不確定需求情形的平衡關(guān)鍵值方法 120
6.2.1 兩階段UHL問(wèn)題的描述 120
6.2.2 基于補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)最優(yōu)預(yù)算選址模型 120
6.2.3 兩階段UHL問(wèn)題的等價(jià)靜態(tài)模型 124
6.2.4 計(jì)算最優(yōu)預(yù)算 128
6.2.5 基于變鄰域搜索的遺傳算法設(shè)計(jì) 131
6.2.6 數(shù)值實(shí)驗(yàn)和比較研究 137
6.3 本章小結(jié) 143
第7章 平衡供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題 144
7.1 風(fēng)險(xiǎn)值隨機(jī)優(yōu)化模型及其分枝定界法 144
7.1.1 風(fēng)險(xiǎn)值模型的建立 144
7.1.2 等價(jià)0-1混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題 146
7.1.3 分枝定界法 148
7.1.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 148
7.2 平衡優(yōu)化模型及其生物地理進(jìn)化算法 150
7.2.1 平衡模型的建立 150
7.2.2 等價(jià)可信性優(yōu)化模型 153
7.2.3 可信性優(yōu)化模型的近似方法 156
7.2.4 占優(yōu)集和有效不等式 158
7.2.5 基于逼近方法的BBO算法 160
7.2.6 數(shù)值實(shí)驗(yàn)和比較研究 165
7.3 本章小結(jié) 168
第8章 平衡冗余優(yōu)化問(wèn)題 170
8.1 隨機(jī)機(jī)會(huì)約束多目標(biāo)規(guī)劃模型 170
8.1.1 冗余系統(tǒng) 170
8.1.2 冗余優(yōu)化模型 171
8.2 max-max平衡機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型 173
8.2.1 模型的建立 173
8.2.2 基于局部搜索的粒子群算法 176
8.2.3 模型逼近方法 186
8.2.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)和比較研究 189
8.3 本章小結(jié) 193
第9章 多站點(diǎn)平衡供應(yīng)鏈計(jì)劃問(wèn)題 194
9.1 問(wèn)題描述 194
9.2 兩階段平衡三目標(biāo)優(yōu)化模型 195
9.2.1 符號(hào)說(shuō)明 195
9.2.2 第二階段約束 197
9.2.3 第二階段目標(biāo) 198
9.2.4 第一階段約束 198
9.2.5 第一階段目標(biāo) 199
9.2.6 平衡優(yōu)化模型 200
9.3 等價(jià)兩階段模糊模型 200
9.3.1 處理概率約束 200
9.3.2 分析第二階段規(guī)劃模型 201
9.3.3 簡(jiǎn)化第一階段目標(biāo) 202
9.4 可信性模型的近似 203
9.4.1 逼近方案 203
9.4.2 近似目標(biāo)函數(shù) 204
9.4.3 近似優(yōu)化模型 206
9.5 求解算法 206
9.5.1 初始化操作 206
9.5.2 粒子速度與位置的更新 208
9.5.3 外部存儲(chǔ)集合的更新 208
9.5.4 算法步驟 209
9.6 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 211
9.7 本章小結(jié) 214
第10章 兩階段平衡供應(yīng)合同問(wèn)題 216
10.1 隨機(jī)雙目標(biāo)均值-標(biāo)準(zhǔn)差模型 216
10.1.1 兩階段雙目標(biāo)隨機(jī)期權(quán)-期貨合同模型 216
10.1.2 分析兩階段雙目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型 218
10.1.3 第一階段目標(biāo)的處理 220
10.1.4 等價(jià)模型與風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化定理 226
10.1.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析 230
10.1.6 靈敏度分析 231
10.2 平衡單目標(biāo)期望值模型 233
10.2.1 兩階段期權(quán)-期貨合同期望值模型 233
10.2.2 分析兩階段隨機(jī)模糊期望值模型 234
10.2.3 幾種分布下的等價(jià)確定單階段模型 235
10.2.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析 246
10.2.5 與隨機(jī)方法比較研究 249
10.3 本章小結(jié) 249
參考文獻(xiàn) 251
索引 261
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