本書圍繞組合計數問題，將數學原理與實際應用相結合，介紹集合與多集上的排列與組合、二（多）項式定理、二項分布與信息熵、鴿巢原理、拉姆齊理論、生成函數、遞歸關系（包括斐波那契數、斯特林數、卡特蘭數、調和數的遞歸關系）、容斥原理、伯恩賽德計數定理和波利亞計數定理。本書共分八章，每一章都配有一個計算機、電子信息、人工智能等領域

本書是科學出版社“十四五”普通高等教育本科規(guī)劃教材,主要介紹伽羅瓦理論及其應用,完整地介紹了如何利用域的擴張、伽羅瓦基本定理和群論的知識證明伽羅瓦大定理:代數方程可以根式解當且僅當其對應的伽羅瓦群為可解群,特別是一般五次以上代數方程沒有根式解公式.在伽羅瓦理論的應用方面,介紹了尺規(guī)作圖、e和π的超越性等.本書的主要特點

本書第一章講授線性空間和線性變換，介紹矩陣在線性空間和線性變換表示方面的基礎地位和作用，第二章講授線性空間的度量，介紹內積、向量和矩陣范數等度量性質，第三章講授矩陣的相似標準形，介紹相似標準型的概念、計算方法及其在矩陣函數計算方面的應用，第四章講授子空間分析，介紹特征子空間、奇異子空間和投影子空間的概念與應用，第五章講

本書共12章,主要內容包括預備知識、一元多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、λ-矩陣、歐幾里得空間、線性函數及雙線性函數、數學實驗。每章配有小結（掃二維碼）查看和較為豐富的例題、習題和習題答案,第2章～第11章配有應用實例。

本書為科學出版社出版的《線性代數（第三版）》（陳貴詞、劉云冰主編）的配套用書，是編寫團隊多年教學經驗的總結，主要以培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力、提高解決問題的水平為目標編寫。全書共7章，主要內容包括：矩陣、行列式、向量空間、線性方程組、方陣的特征值與相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換。每章內容包括：基本要求、知識框架（

本書以線性方程組為主線，以矩陣為基本研究對象，力求從實際問題引入概念，運用通俗而又嚴謹的語言、初等數學工具，全面地對線性代數的基本概念、基本方法和基本理論展開闡述。本書內容包括矩陣、行列式、向量空間、線性方程組、方陣的特征值與相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換，各章配有數學家簡介和一定數量的特色習題。本書在第二版基礎

內在現代數學的觀點下，將代數與幾何這兩大領域，融合起來教學和學習，會幫助我們從本質上更好地理解它們，并產生更多方法。本書的特色是讓代數與幾何融為一個整體，力求做到“代數為幾何提供研究工具，幾何為代數提供直觀背景”，讓讀者從代數“抽象的”高度，理解高維幾何的意義。全書分為上、下兩冊。本書為上冊，內容包括線性方程組與矩陣、

內在現代數學的觀點下，將代數與幾何這兩大領域，融合起來教學和學習，會幫助我們從本質上更好地理解它們，并產生更多方法。本書的特色是讓代數與幾何融為一個整體，力求做到“代數為幾何提供研究工具，幾何為代數提供直觀背景”，讓讀者從代數“抽象的”高度，理解高維幾何的意義。全書分為上、下兩冊。本書為上冊，內容包括線性方程組與矩陣、

主要內容包括：向量代數，線性方程組，矩陣代數，行列式及特征值與特征向量及實對稱矩陣與二次型等內容；每章開始給出與本章內容相關的歷史發(fā)展進程，針對相應知識點給出幾何及工程實際應用案例，其中工程實際應用案例主要以不同應用領域的具體問題為驅動，利用相關基本知識進行建模與分析，提供應用線性代數知識解決實際問題的思想，并對重點問

本書是按新時期大學數學教學大綱編寫，內容豐富、理論嚴謹、思路清晰、例題典型、方法性強，注重分析解題思路與規(guī)律，對培養(yǎng)和提高學生的學習興趣以及分析問題和解決問題的能力將起到較大的作用.全書共分6章，內容涵蓋了行列式、矩陣及其運算、向量組、線性方程組解的結構、方陣、特征值與特征向量、二次型等.書后附有蘭套線性代數綜合測試題

本書是《有向幾何學》系列成果之四.在《平面有向幾何學》和《有向幾何學》系列研究的基礎上,創(chuàng)造性地、廣泛地綜合運用多種有向度量法和有向度量定值法,特別是有向面積法和有向面積定值法,對平面2n點集、2n多角形(多邊形)重心線的有關問題進行深入、系統的研究,得到一系列的有關平面2n點集、2n多角形(多邊形)重心線的有向度量定

本書是《有向幾何學》系列成果之五.在《平面有向幾何學》和《有向幾何學》系列研究的基礎上，創(chuàng)造性地、廣泛地綜合運用多種有向度量法和有向度量定值法，特別是有向面積法和有向面積定值法，對平面2n+1點集、2n+1多角形(多邊形)重心線的有關問題進行深人、系統的研究，得到一系列的有關平面2n+1點集、2n+1多角形(多邊形)重

《變分方法與非線性發(fā)展方程》討論變分方法在非線性發(fā)展方程理論中的應用.非線性發(fā)展方程主要關心局部解、全局解的存在性以及孤立被解的穩(wěn)定性等問題.利用變分方法我們可以尋找眾多的非線性發(fā)展方程的穩(wěn)態(tài)解，之后根據對應的守恒律可以得到系統的軌道穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性�！蹲兎址椒ㄅc非線性發(fā)展方程》主要內容包括*優(yōu)控制問題中的擴散方程、量

矩陣半張量積是近二十年發(fā)展起來的一種新的矩陣理論。經典矩陣理論的最大弱點是其維數局限，這極大限制了矩陣方法的應用。矩陣半張量積是經典矩陣理論的發(fā)展，它克服了經典矩陣理論對維數的限制，因此，被稱為跨越維數的矩陣理論。矩陣半張量積講義的目的是對矩陣半張量積理論與應用做一個基礎而全面的介紹，計劃出五卷。卷一：矩陣半張量的基本

本書以環(huán)、半群、范疇等代數結構中的Moore-Penrose逆、群逆、Drazin逆、核逆、偽核逆為主線，介紹了這幾類廣義逆的代數特性(包括代數方程刻畫、存在性準則、表達式等等)，揭示了代數結構的性質和廣義逆的性質之間的內在聯系。從矩陣分解入手，介紹矩陣廣義逆的基本性質，以此類比，延伸到環(huán)、半群中的元素以及范疇中的態(tài)射

《線性代數習題詳解與提高》是北京建筑大學數學系編寫的《線性代數》（2019版）的配套教材。本書對《線性代數》各章知識進行了梳理和總結，包括知識脈絡圖、知識要點和學習要求；對各章的習題和復習題做了詳盡的解答；同時，為滿足學有余力的讀者的需要，還補充了“常見題型”部分，其中不乏考研真題，這部分題目在難度和解題技巧方面都有進

《線性代數（第三版）》根據編者多年的教學實踐，參考普通本科院校理工、經管類專業(yè)線性代數課程教學大綱及碩士研究生入學考試大綱編寫而成.內容涵蓋行列式、矩陣、線性方程組與向量組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等知識；《線性代數（第三版）》融入了MATLAB數學軟件程序實現的教學內容，特別地，每章還給出了線性代數的2—3個實

本書較全面地介紹了線性代數的主要內容。全書共7章，分別介紹了行列式、n維向量、矩陣、線性方程組、方陣的特征值和特征向量、二次型以及線性空間與線性變換。每章末配有一定數量的習題，并在書后附有習題參考答案。每章后面都附有一篇閱讀材料，或介紹一則基礎知識，或給出一種重要方法，以便于查閱和開闊視野。

《矩陣特征值定位理論》較為全面、系統地介紹了矩陣特征值定位的基本理論、方法及其相關問題.《矩陣特征值定位理論》共五章,包括預備知識、Ger.gorin圓盤定理與嚴格對角占優(yōu)矩陣、Brauer卵形定理與雙嚴格對角占優(yōu)矩陣、幾類結構矩陣的特征值定位與估計(包括非負矩陣譜半徑的估計、隨機矩陣非1特征值的定位與估計、Toepl

《近可積系統的軌道穩(wěn)定性》研究近可積系統的軌道穩(wěn)定性問題,包括KAM環(huán)面的存在性、有效穩(wěn)定性和擬有效穩(wěn)定性等問題.《近可積系統的軌道穩(wěn)定性》涉獵了Hamilton系統、扭轉映射、辛映射等通常形式和參數形式的多種近可積系統.從應用角度,《近可積系統的軌道穩(wěn)定性》探討了擾動氫原子的Hamilton系統和近可積小扭轉映射的軌