目錄
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 n 階行列式 1
1.1 二、三階行列式 2
1.2 排列及其對換 4
1.3 n 階行列式的定義 5
1.4 行列式的性質 7
1.5 行列式的展開性質 14
1.6 克拉默法則 19
本章 應用實例 21
歷年考研真題選講 24
數學星空光輝典范：數學家與數學家精神 29
習題1 29
目標自測題1 32
第2章 矩陣及其運算 35
2.1 矩陣的概念 36
2.2 矩陣的運算H 38
2.2.1 矩陣的加法與減法運算 38
2.2.2 數與矩陣相乘(矩陣的數乘運算) 39
2.2.3 矩陣與矩陣相乘(矩陣的乘法運算) 40
2.2.4 矩陣的轉置(矩陣的轉置運算) 43
2.2.5 方陣的行列式 46
2.2.6 共輒矩陣 47
2.3 逆矩陣 48
2.4 分塊矩陣及其運算 57
2.5 矩陣的初等變換與等價標準型 61
2.6 矩陣的秩與秩子式 65
2.7 消元法解線性方程組 70
本章 應用實例 77
歷年考研試題選講 80
數學星空光輝典范：數學家與數學家精神 88
習題2 88
目標自測題2 90
第3章 向量組 93
3.1 向量組及其線性相關性 94
3.2 向量組的線性表示 97
3.3 向量組的極大元關組與秩 102
3.4 向量空間 105
本章 應用實例 109
歷年考研試題選講 112
數學星空光輝典范：數學家與數學家精神 123
習題3 123
目標自測題3 125
第4章 線性方程組解的結構 128
4.1 齊次線性方程組解的結構 H 129
4.2 非齊次線性方程組解的結構 134
本章 應用實例140
歷年考研試題選講 142
數學星空光輝典范：數學家與數學家精神 150
習題4 151
目標自測題4 154
第5章 方陣特征值與特征向量 157
5.1 向量的內積、長度及正交性 158
5.2 特征值與特征向量 163
5.3 相似矩陣 169
5.4 實對稱矩陣的對角化 173
本章 應用實例 178
歷年考研試題選講 182
數學星空光輝典范：數學家與數學家精神 197
習題5 197
目標自測題5 199
第6章 二次型 201
6.1 二次型及其矩陣 202
6.2 化二次型為標準型 204
6.3 正定二次型 214
本章 應用實例 217
歷年考研試題選講 219
數學星空光輝典范g 數學家與數學家精神 230
習題6 230
目標自測題6 232
線性代數綜合測試題A 234
線性代數綜合測試題B 237
線性代數綜合測試題c 239
習題答案 241
主要參考文獻 268