數(shù)據(jù)科學(xué)是建立在數(shù)學(xué)之上的。在本書中，我們將涵蓋數(shù)據(jù)科學(xué)中廣泛使用的數(shù)學(xué)工具，包括微積分、線性代數(shù)、優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)分析、概率和微分方程。特別地，本書介紹了一種基于網(wǎng)絡(luò)分析的新方法，將大數(shù)據(jù)集成到常微分方程和偏微分方程的框架中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)。本書中，我們把數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)中出現(xiàn)的示例和問(wèn)題相結(jié)合，并展示高等數(shù)學(xué)，特別是數(shù)據(jù)

本書是在2006年出版的《數(shù)學(xué)文化概論》的基礎(chǔ)上形成的，吸收了關(guān)于數(shù)學(xué)文化的**研究成果，擴(kuò)充了各學(xué)科與數(shù)學(xué)關(guān)系的內(nèi)涵。進(jìn)一步地說(shuō)，本書在多年的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，對(duì)原有的《數(shù)學(xué)文化概論》進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充，以各學(xué)科與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系為主線，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在學(xué)科體系中的基礎(chǔ)地位，闡述了數(shù)學(xué)在哲學(xué)、自然科學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、教育學(xué)、音樂(lè)

用精美直觀的幾何圖形來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，使只有中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)廣大讀者也能欣賞到數(shù)學(xué)的美。內(nèi)容有曲線、曲面、平面區(qū)域與空間立體、分形等四章。每章先介紹本章對(duì)象的可視化技術(shù)：方程設(shè)計(jì)方法以及繪制算法，然后對(duì)本章對(duì)象進(jìn)行賞析，在這部分，有圖形，有方程，有的還有應(yīng)用和故事。書中有300多幅彩色插圖，共有1000多幅幾何圖形，囊括了幾

《數(shù)學(xué)文化概論》以數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史為依據(jù)，根據(jù)自然科學(xué)的發(fā)展理念，把數(shù)學(xué)放在自然科學(xué)的大背景下，主要圍繞數(shù)學(xué)與各學(xué)科的聯(lián)系展開(kāi)討論。《數(shù)學(xué)文化概論》通過(guò)介紹數(shù)學(xué)與其他自然科學(xué)、數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、數(shù)學(xué)與人文科學(xué)等的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透到科技教育與人文教育中去，培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)精神以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想

我們是如此需要數(shù)學(xué)，以至于從遠(yuǎn)古時(shí)代的古巴比倫人開(kāi)始就已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。不過(guò)，那時(shí)的數(shù)學(xué)還只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒(méi)有煩瑣且枯燥的證明。經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的發(fā)展，數(shù)學(xué)逐漸成為學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具，但同時(shí)它也成為讓不少學(xué)生十分苦惱的一門課程。本書汲取原始的經(jīng)驗(yàn)，從生活出發(fā)，通過(guò)有趣的畫圖練習(xí)和模型制作等，向

本書以保羅·貝納塞拉夫（PaulBenacerraf）的數(shù)學(xué)真理困境為出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用語(yǔ)境分析方法剖析當(dāng)代數(shù)學(xué)實(shí)在論，求解該困境不同訴求的必要性與合理性，系統(tǒng)論證基于"科學(xué)"、"語(yǔ)言"、"自然"與"語(yǔ)境"之實(shí)在論的優(yōu)勢(shì)與不足，最后以實(shí)踐為基礎(chǔ)，提出一種基于"數(shù)學(xué)"的范疇結(jié)構(gòu)主義，為數(shù)學(xué)實(shí)在論進(jìn)行辯護(hù)，并進(jìn)一步論證其擴(kuò)張到科

“理解未來(lái)系列”一套共7本，本書是其中之一�！袄斫馕磥�(lái)”是未來(lái)論壇每月舉辦的免費(fèi)大型科普講座，它邀請(qǐng)知名科學(xué)家用通俗的語(yǔ)言解讀*激動(dòng)人心的科學(xué)進(jìn)展，旨在傳播科學(xué)知識(shí)，提高大眾對(duì)科學(xué)的認(rèn)知。本套叢書是精選的部分現(xiàn)場(chǎng)講座的文字整理，然后按照不同學(xué)科歸類分冊(cè)。 《數(shù)學(xué)思維》主要介紹數(shù)學(xué)語(yǔ)言、朗蘭茲綱領(lǐng)、黎曼

自然主義作為當(dāng)代分析哲學(xué)的主流思潮，在數(shù)學(xué)哲學(xué)中影響巨大。然而從相似的自然主義原則出發(fā)，不同的數(shù)學(xué)哲學(xué)家卻就數(shù)學(xué)的本性得出了十分不同的意見(jiàn)，從實(shí)在論到唯名論，再到本體論取消主義，自然主義在數(shù)學(xué)哲學(xué)中表現(xiàn)出極端的分歧性。本書站在自然主義內(nèi)部，對(duì)這些形形色色的數(shù)學(xué)自然主義進(jìn)行了深度評(píng)述，包括分析和反駁蒯因的不可或缺性論證、

數(shù)學(xué)教育的根本目的在于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).本書緊緊抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，通過(guò)提煉和挖掘，對(duì)隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中最基本、**廣泛性和包攝性的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了多角度、深層次的介紹，力求能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神與態(tài)度、觀點(diǎn)與文化.所選取的主要內(nèi)容包括化歸、抽象、公理化、含情推理、算法等.全書在編寫思想上，一方面注重教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，以適應(yīng)教

維特根斯坦的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想在學(xué)界一直充滿爭(zhēng)議，他的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想分為旱、中、晚期，但是他的旱期思想與晚期思想是相互對(duì)立的；此外，他對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三大學(xué)派的批判及對(duì)哥德?tīng)柌煌陚湫宰呃淼脑u(píng)論，更是褒貶不一。本書系統(tǒng)討論了維特根斯坦的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想，在旱期，他遵循數(shù)學(xué)哲學(xué)的邏輯原子主義；在中期，他提倡數(shù)學(xué)哲學(xué)的可證實(shí)性原則；在后期，他

《數(shù)學(xué)方法論》共七章，在介紹數(shù)學(xué)方法論的研究意義、研究對(duì)象的基礎(chǔ)上，闡述數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、推理等基本數(shù)學(xué)思想，在此基礎(chǔ)上，闡述數(shù)學(xué)化歸思想、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法及其在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用．同時(shí)，《數(shù)學(xué)方法論》闡述數(shù)學(xué)美學(xué)和數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)教育的價(jià)值及其教學(xué)策略．

軟集合理論作為新興的解決不確定性問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，近幾年得到了飛速的發(fā)展，其優(yōu)良的參數(shù)化特性使得軟集合理論具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，《軟集合理論與決策》從軟集合及其在決策問(wèn)題中應(yīng)用的角度，按照較確定到較不確定的遞進(jìn)關(guān)系，介紹了基于模糊軟集合的外貿(mào)出口量組合預(yù)測(cè)方法、雙射軟集合及其在外貿(mào)出口量決策規(guī)則獲取中的應(yīng)用、異或軟集合及其在

圣彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派的成長(zhǎng)可謂俄羅斯數(shù)學(xué)發(fā)展之縮影。該學(xué)派是俄羅斯在數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)建最早、實(shí)力最強(qiáng)、影響最大的學(xué)派，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的典型成功案例。作者在前人研究基礎(chǔ)上，對(duì)圣彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派展開(kāi)了較為系統(tǒng)地研究，試從科學(xué)哲學(xué)視野、歷史發(fā)展觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)技術(shù)角度探討該學(xué)派的基本思想體系、發(fā)展契機(jī)和學(xué)術(shù)風(fēng)格，藉此探究數(shù)學(xué)學(xué)派的演化機(jī)理

本書主要講解思考方法，思維路線，小到眼前怎樣解題，大到如何做學(xué)問(wèn)，怎樣發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)里的新命題。作者試圖通過(guò)一些簡(jiǎn)單典型的例子，找到它們共同的特征，提煉出思考所遵循的路徑，引導(dǎo)讀者學(xué)習(xí)如何去思考問(wèn)題，分析問(wèn)題，同時(shí)也提供了相當(dāng)豐富的習(xí)題讓讀者親自實(shí)踐。本書適合大、中學(xué)校學(xué)生和數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)科學(xué)、思維科學(xué)研究人員閱讀參考。

馬克思《數(shù)學(xué)手稿》與微積分理論具有何種關(guān)系；現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是純量還是結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)是經(jīng)驗(yàn)科學(xué)還是演繹科學(xué)；實(shí)踐檢驗(yàn)數(shù)學(xué)的真理性是否只有一種真假判斷；非線性科學(xué)揭示出自然界存在一類新的、更普遍的、既確定又隨機(jī)的混沌現(xiàn)象，它向決定論自然觀提出哪些挑戰(zhàn)，是否說(shuō)明世界是非決定論的；等等。對(duì)這些問(wèn)題，作者從數(shù)學(xué)哲學(xué)的角度提出了自

本教材選材較為系統(tǒng),兼顧數(shù)學(xué)的總體概貌,數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、現(xiàn)狀和未來(lái),數(shù)學(xué)的主要分支、常用的思想方法以及重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題。特別是,每章(或節(jié))后設(shè)置了58個(gè)思考題,融入多年來(lái)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生所提出的有代表性的問(wèn)題,緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際,值得進(jìn)一步思考與探索,從而提高課程教學(xué)的知識(shí)性與思想性。

《走進(jìn)教育數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)解題策略（第二版）》共25章，每一章講解一種解題策略，這些策略包括歸納與猜想、數(shù)學(xué)歸納法、枚舉與篩選、分類、從整體上看問(wèn)題、化歸、退中求進(jìn)、類比與猜想、反證、構(gòu)造、極端原理、調(diào)整、夾逼、數(shù)形結(jié)合、復(fù)數(shù)與向量、變量代換、奇偶分析、算兩次、對(duì)應(yīng)與配對(duì)、遞推、抽屜原理、染色、賦值、不變量等，幾乎涵蓋了數(shù)學(xué)

《好玩的數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)美拾趣（修訂版）》不是系統(tǒng)論述數(shù)學(xué)美，而是將數(shù)學(xué)中美的精彩內(nèi)容的片段摘出，從藝術(shù)和思維的角度加以欣賞；或是闡述某一個(gè)事物與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。從中體現(xiàn)出一種數(shù)學(xué)美，賞析之下，會(huì)覺(jué)得情趣盎然，在美的熏陶下，得到感情的共鳴和思維的啟迪。讀者不僅能從《好玩的數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)美拾趣（修訂版）》學(xué)到許多課本上學(xué)不到的知識(shí)，更

整個(gè)報(bào)告分成6章，第1章緒論。第2章闡述最近一二十年數(shù)學(xué)的最新進(jìn)展與突破，闡述數(shù)學(xué)的健康發(fā)展與生命力。第3章總結(jié)了當(dāng)今數(shù)學(xué)的研究現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)科學(xué)與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。第4章分析了當(dāng)今數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)未

建部賢弘(1664～1739)是日本近代最偉大的數(shù)學(xué)家之一。他作為德川幕府的直屬武士，任八代將軍德川吉宗的歷學(xué)顧問(wèn)。他創(chuàng)立的累遍增約術(shù)實(shí)際上是現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算中的Ricklardsoll外推法：他用數(shù)值分析方法獲得了弧矢之間的無(wú)窮冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式，開(kāi)啟了和算圓理研究的新紀(jì)元；在中國(guó)象數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，他提出所謂“三要”和“兩儀”