《好玩的數(shù)學(xué):數(shù)學(xué)美拾趣(修訂版)》不是系統(tǒng)論述數(shù)學(xué)美,而是將數(shù)學(xué)中美的精彩內(nèi)容的片段摘出,從藝術(shù)和思維的角度加以欣賞;或是闡述某一個事物與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。從中體現(xiàn)出一種數(shù)學(xué)美,賞析之下,會覺得情趣盎然,在美的熏陶下,得到感情的共鳴和思維的啟迪。讀者不僅能從《好玩的數(shù)學(xué):數(shù)學(xué)美拾趣(修訂版)》學(xué)到許多課本上學(xué)不到的知識,更重要的是可以學(xué)到一些靈活多變的思維方法,培養(yǎng)科學(xué)探索的精神。因此,《好玩的數(shù)學(xué):數(shù)學(xué)美拾趣(修訂版)》是具有中等文化程度的讀者,特別是青少年的一本非常有益的讀物。
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6.1文學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合
文學(xué)與數(shù)學(xué)看似風(fēng)馬牛不相及的兩條道上跑的車,實則文學(xué)與數(shù)學(xué)有著奇妙的同一性,先看幾位著名文學(xué)家關(guān)于文學(xué)與數(shù)學(xué)的遠見卓識:
雨果說:“數(shù)學(xué)到了最后階段就遇到想像,在圓錐曲線、對數(shù)、概率、微積分中,想像成了計算的系數(shù),于是數(shù)學(xué)也成了詩!
福樓拜說:“越往前走,藝術(shù)越要科學(xué)化,同時,科學(xué)也要藝術(shù)化,兩者從山麓分手,又在山頂匯合!
哈佛大學(xué)的亞瑟·杰費說:“人們把數(shù)學(xué)對于我們社會的貢獻比喻為空氣和食物對生命的作用,我們大家都生活在數(shù)學(xué)的時代——我們的文化已‘數(shù)學(xué)化’。”
我國著名科學(xué)家錢學(xué)森提出,現(xiàn)代科學(xué)六大部門(自然科學(xué),社會科學(xué),數(shù)學(xué)科學(xué),系統(tǒng)科學(xué),思維科學(xué),人體科學(xué))應(yīng)當和文學(xué)藝術(shù)六大部門(小說雜文,詩詞歌賦,建筑園林,書畫造型,音樂,綜合)緊密攜手,才能有大的發(fā)展。
文學(xué)與數(shù)學(xué)的同一性來源于人類兩種基本思維方式——藝術(shù)思維與科學(xué)思維的同一性。文學(xué)是以感覺經(jīng)驗的形式傳達人類理性思維的成果,而數(shù)學(xué)則是以理性思維的形式描述人類的感覺經(jīng)驗。文學(xué)是“以美啟真”,數(shù)學(xué)則是“以真啟美”,雖然方向不同,實質(zhì)則為同一。而文學(xué)與數(shù)學(xué)的統(tǒng)一歸根到底是在符號上的統(tǒng)一,數(shù)學(xué)揭示的是隱秘的物質(zhì)世界運動規(guī)律的符號體系,而文學(xué)則是揭示隱秘的精神世界的符號體系。一為重建世界的和諧,一為提高人類的素質(zhì)。
人類文明經(jīng)歷了兩次分化——藝術(shù)與科學(xué)的分化及藝術(shù)、科學(xué)本身的分化。如今又在進行兩次綜合——藝術(shù)本身的綜合及文學(xué)(藝術(shù))與數(shù)學(xué)(科學(xué))的綜合。
6.2數(shù)學(xué)在文學(xué)中的應(yīng)用
《數(shù)學(xué)——科學(xué)的皇后和仆人》一書的作者,美國著名的數(shù)學(xué)家倍爾的“倍爾數(shù)”與詩詞有著奇妙的聯(lián)系,應(yīng)用倍爾數(shù)可以算出詩詞的各種押韻方式,這在大詩人雪萊的《云雀》及其他名家的許多詩篇中得到驗證。
美國大數(shù)學(xué)家伯克霍夫曾發(fā)表《美學(xué)的數(shù)學(xué)原理及其在詩和音樂中的應(yīng)用》的演講集,表現(xiàn)了數(shù)學(xué)家對詩和音樂的關(guān)注。
我國律詩的平仄變化錯綜復(fù)雜,難以掌握,但如果從數(shù)學(xué)觀點去認識,卻是一種具有簡單運算規(guī)則的數(shù)學(xué)模式,其中蘊涵著一種數(shù)學(xué)美。任何一種平仄格式都可化為一個數(shù)學(xué)矩陣,律詩和絕句的平仄矩陣共有16個,可歸納成一個律詩平仄的數(shù)學(xué)公式,為學(xué)習(xí)和掌握律詩和絕句的各種平仄格式提供了一個可行的方法?上覈稍姷脑娙酥卸當(shù)學(xué)的人不多!
復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)家李賢平把《紅樓夢》120回當作一個整體,以回為單位,從中挑選47個常用字(由于字的使用頻率與作品的風(fēng)格有直接關(guān)系)輸人計算機,并將其使用頻率繪成圖形,從中可以看出不同作者的創(chuàng)作風(fēng)格。據(jù)此,他提出了《紅樓夢》成書新說:是軼名作者作《石頭記》,曹雪芹“批閱十載,增刪五次”,將自己早年所作《風(fēng)月寶鑒》插入《石頭記》,定名為《紅樓夢》,而程偉元、高鶚是全書整理的功臣。
6.3數(shù)學(xué)家與詩
在人們心目中,大凡數(shù)學(xué)家日日夜夜癡迷于數(shù)學(xué),時時都在和數(shù)學(xué)打交道。其實,不少數(shù)學(xué)家的愛好是相當廣泛的,他們不僅愛詩、讀詩、背詩、吟詩,而且也會寫詩。下面引用幾位著名數(shù)學(xué)家的詩作,表明他們不但是第一流的數(shù)學(xué)家,同時也具有深厚的文學(xué)功底,在他們身上數(shù)學(xué)與文學(xué)已.經(jīng)熔于一爐。
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