本書以講義形式從20世紀(jì)80年代開始在江西師范大學(xué)使用，之后不斷創(chuàng)新和改進(jìn)，旨在進(jìn)一步提高學(xué)生的分析數(shù)學(xué)理論水平，深化數(shù)學(xué)分析的主要概念，掌握數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容和方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；打破了通�！皢卧�—多元”“極限—微分—積分—級數(shù)”系統(tǒng)，使這些內(nèi)容互相滲透，綜合考慮，注重揭示概念的實(shí)質(zhì)

《復(fù)變函數(shù)》是編者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上撰寫的一本復(fù)變函數(shù)教材，是專門為高等學(xué)校中微積分課程之后開設(shè)的復(fù)變函數(shù)課程使用的�！稄�(fù)變函數(shù)》共6章，第1章至第4章涉及復(fù)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)積分與Cauchy定理、級數(shù)等，它們是復(fù)變函數(shù)中*基本的內(nèi)容。第5章和第6章涉及解析開拓、ζ函數(shù)、Riemann映照定理等，是前4章內(nèi)容的延伸，需

Camassa-Holm方程是一類十分重要而又特別的新型淺水波方程，有廣泛的應(yīng)用背景。該類方程存在一類尖峰孤立子，并且它是完全可積的,具有雙哈密頓結(jié)構(gòu)和Lax對�！禖amassa-Holm方程》給出該類方程的物理背景并闡述它的完全可積性。對該類方程的行波解作分類，獲得多種奇異孤立波解；給出該類方程的譜圖理論和散射數(shù)據(jù)；

本書是關(guān)于Cauchy-Riemann方程的L2理論及其在多復(fù)變和復(fù)幾何中應(yīng)用的專著。全書共9章。第1章主要介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預(yù)備知識。第2章從經(jīng)典的irichlet原理入手引出平面區(qū)域上的H.rmander估計。第3章主要介紹一般擬凸域上的H.rmander估計，著重指出與一維情形的本質(zhì)區(qū)別。第4

非線性Schr*dinger方程及其高階方程具有明確的物理意義和廣泛的應(yīng)用背景。本書介紹了這類方程的物理背景，并給出相應(yīng)的孤立子解、怪波解。本書著重研究了幾類重要的高階Schr*dinger方程組解的整體適定性理論和爆破問題，同時介紹了此類方程駐波解和行波解的軌道穩(wěn)定性，半直線上初邊值問題的局部適定性、初值問題的漸近穩(wěn)

本書概述了數(shù)學(xué)物理微分方程模型中爆破解的數(shù)值診斷方法，著重研究如下兩方面內(nèi)容：①如何以可接受的精度獲得接近爆破時間的近似數(shù)值解；②獲得解的爆破時間的分析估計值，并以數(shù)值方式獲得特定模型的爆破時間的特定值。本書基于Richardson對有效精度階數(shù)的估計，研究了用于診斷數(shù)學(xué)物理方程爆破解的一類通用數(shù)值方法，并將該方法應(yīng)用

奇異攝動問題的計算方法是經(jīng)典攝動理論與現(xiàn)代計算技術(shù)的結(jié)合.本書主要介紹求解奇異攝動問題的相關(guān)計算方法，包括自適應(yīng)網(wǎng)格、擬合因子法、初值問題的混合差分格式、邊值問題的混合差分格式，以及多尺度方法、微分求積法和Sinc方法等高精度算法，并研究了這些方法的理論基礎(chǔ).所討論的奇異攝動問題既有邊界層問題，也有內(nèi)部層問題.

本書是為理工科學(xué)生編寫的常微分方程定性理論的入門教材,以簡短篇幅介紹非線性常微分方程的近代方法,并兼顧某些應(yīng)用.全書共七章,內(nèi)容包括:預(yù)備知識、線性系統(tǒng)、非線性微分方程解的存在定理與解的性質(zhì)、定性理論初步、穩(wěn)定性理論的概念與方法、解析方法和應(yīng)用:橢圓函數(shù)與非線性波方程的精確行波解.作為研究生入門的基礎(chǔ)課,本書為讀者提供

ThisbookaddressesrecentdevelopmentsinmathematicalanalysisandcomputationalmethodsforsolvingdirectandinverseproblemsforMaxwell’sequationsinperiodicstructures.Thef

本書討論強(qiáng)不定變分問題，拋磚引玉，以期深入變分理論與交叉科學(xué)研究領(lǐng)域。從自然法則出發(fā)論及變分與交叉的聯(lián)系：引入規(guī)度空間上的Lipschitz單位分解、Lipschitz正規(guī)性，建立規(guī)度空間上的常微分方程流的存在**性，從而得到局部凸拓?fù)湎蛄靠臻g上的形變理論；在此基礎(chǔ)上，獲得系列的處理強(qiáng)不定問題的臨界點(diǎn)理論。在交叉科學(xué)中

本書圖文并茂地敘述了微分方程的基本概念、著名實(shí)例、重要模型、發(fā)展歷史,講授了常微分方程求解的初等積分法和待定系數(shù)法,偏微分方程求解的特征線法、變量變換法、積分變換法、行波法、延拓法、分離變量法、Green函數(shù)法和變分方法,介紹了求解方程的數(shù)學(xué)軟件Mathematica,全書內(nèi)容共由十二章組成.同時,本書給出了作業(yè)詳細(xì)完

本書利用交互式定理證明工具Coq,在樸素集合論的基礎(chǔ)上,從Peano五條公設(shè)出發(fā),完整實(shí)現(xiàn)Landau著名的《分析基礎(chǔ)》中實(shí)數(shù)理論的形式化系統(tǒng),包括對該專著中全部5個公設(shè)、73條定義和301個定理Coq描述,其中依次構(gòu)造了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、分割、實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù),并建立了Dedekind實(shí)數(shù)完備性定理,從而迅速且自然地給出數(shù)學(xué)分

本書在講授了隨機(jī)微分方程、隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程、隨機(jī)Navier-Stokes方程和帶切換的隨機(jī)微分方程解的存在**性和正則性的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地講授了加性噪聲和乘性噪聲驅(qū)動的隨機(jī)發(fā)展方程的適定性及正則性，總結(jié)了Hilbert空間和Banach空間中隨機(jī)發(fā)展方程遍歷性證明方法，簡要講述隨機(jī)動力系統(tǒng)的Wong-Zakai逼近及隨

“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一書主要總結(jié)了算子集合的不變子空間性質(zhì)，以及類緊算元的相關(guān)結(jié)果。在算子理論中，我們把緊的擬冪零算子稱為Volterra算子。由Volterra算子組成的集合亦稱為Volterra集合，如Volterra半群，Volter

偏微分方程是描述在變化中有守恒之物理世界諸多機(jī)制的重要手段。本書將圍繞波動、熱傳導(dǎo)以及泊松方程三類最典型的二階偏微分方程展開討論，同時介紹特殊函數(shù)這一可用于求解偏微分方程的分析工具。本書旨在幫助讀者初步形成綜合運(yùn)用偏微分方程分析解決物理問題的能力。

本書研究無窮區(qū)間上常微分方程邊值問題的非線性泛函分析理論，內(nèi)容共七章，其中前兩章系統(tǒng)介紹無窮邊值問題、函數(shù)空間和非線性泛函理論的基礎(chǔ)；第3—7章分別給出了五種方法研究二階和高階常微分方程、具有p-Laplace算子的微分方程、差分方程以及方程組的特征值問題、兩點(diǎn)邊值問題、多點(diǎn)邊值問題、共振問題、周期解、次調(diào)和解和反周期

積分論一直是分析學(xué)的核心領(lǐng)域，近年來產(chǎn)生的非可加積分、集值積分與模糊值積分理論發(fā)展迅速，且在信息論、控制論、數(shù)量經(jīng)濟(jì)、決策過程、人工智能和大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本書系統(tǒng)介紹非可加積分、集值積分與模糊值積分領(lǐng)域的**理論成果，因?yàn)槠浜�蓋了經(jīng)典的Lebesgue積分，所以定名為“廣義積分論”.內(nèi)容有：單值積分，包括抽

本書旨在對三角（或Fourier）級數(shù)系數(shù)單調(diào)性條件的設(shè)置進(jìn)行研究，以保證級數(shù)的各種收斂性。在對其歷史和發(fā)展進(jìn)行了系統(tǒng)回顧的基礎(chǔ)上，本書重點(diǎn)關(guān)注**的研究進(jìn)展：對系數(shù)的設(shè)置既包含單調(diào)性的終推廣，同時在此框架下取消原有的正性限制，力求內(nèi)容的系統(tǒng)性和原創(chuàng)性，而在論述證明過程中包含了新的思想、方法和技術(shù)。可為感興趣的數(shù)學(xué)工作

本書主要研究數(shù)學(xué)分析中的微分與積分及相關(guān)的一些問題。內(nèi)容包括一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)微分法的應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)及其微分學(xué)等。本書在內(nèi)容的安排上，深入淺出，表達(dá)清楚，可讀性和系統(tǒng)性強(qiáng)。書中主要通過一些疑難解析和大量的典型例題來解析數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容和解題方法，并提供了一定數(shù)量的進(jìn)階練習(xí)題，便于教師在習(xí)題課中使用，

《非線性偏微分系統(tǒng)的可積性及應(yīng)用》主要以對稱理論為工具，研究了若干非線性偏微分系統(tǒng)的非局部對稱、Lie對稱、條件Lie-B？cklund對稱及近似條件Lie-B？cklund對稱；以伴隨方程方法及相關(guān)理論為基礎(chǔ)，研究了幾類非線性系統(tǒng)的守恒律；以Lax對和規(guī)范變換為基礎(chǔ)，研究了幾類非局部方程的Darboux變換．《非線性