本書是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的入門書，是在現(xiàn)行教材基礎(chǔ)上對(duì)一次函數(shù)和二次函數(shù)內(nèi)容的提高和拓展，以幫助學(xué)生從更高的角度認(rèn)識(shí)其內(nèi)容，而且在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和思維能力與技巧的培養(yǎng)方面有一定的超前性。同時(shí)本書起點(diǎn)低，終點(diǎn)高，通俗易懂，每一部分內(nèi)容都從最基本的知識(shí)點(diǎn)入手，逐步深入，基本覆蓋了近幾年競(jìng)賽中有關(guān)一次函數(shù)和二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)和題目。

圓，一個(gè)看似簡(jiǎn)單，卻又十分奇妙的形狀�；蛟S圓太美了，人類很早就認(rèn)識(shí)了圓并對(duì)其進(jìn)行研究，對(duì)圓的最早認(rèn)識(shí)就是圓的對(duì)稱性，如中心對(duì)稱、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，圓的許多性質(zhì)都是對(duì)稱性的直觀反映。直線形和圓形都是平面幾何的重要內(nèi)容，說不清是直線形因圓形而豐富，還是圓形因直線形而精彩，但可以肯定平面幾何因它們而美麗，因它們這壇故酒歷久彌

本書主要涉及與復(fù)數(shù)、向量有關(guān)的內(nèi)容。全書分為基礎(chǔ)篇和提高篇兩部分，一共九個(gè)章節(jié)，既闡述了復(fù)數(shù)與向量的基本知識(shí)，又介紹了其在數(shù)學(xué)解題上的應(yīng)用。內(nèi)容編排上遵循由淺入深、由易到難的原則，在一些典型例題中介紹了多種解法，并在題后分享了作者的解題心得。本書可供高中學(xué)生作為高考及自主招生考試的參考資料，也可供數(shù)學(xué)奧林匹克愛好者開拓

數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題對(duì)喜歡數(shù)學(xué)的聰明學(xué)生有很大的吸引力，它不同于課本上的基礎(chǔ)題。解決它們往往需要有一些“創(chuàng)新”，了解一些常見的解題方法與策略能夠使這種“創(chuàng)新”越來越不平凡。本書在知識(shí)分塊的前提下分述了初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題的一些方法與策略，只是說明該方法在這塊知識(shí)中應(yīng)用更多，或者源于這塊知識(shí)。方法與知識(shí)可以說是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的縱軸與橫軸

從宏觀知識(shí)內(nèi)容來說，數(shù)學(xué)可分為代數(shù)和幾何兩部分，中學(xué)幾何主要包括平面幾何、立體幾何和解析幾何。應(yīng)該說平面幾何是學(xué)好立體幾何和解析幾何的基礎(chǔ)。建議讀者在閱讀本書時(shí)，先閱讀例題部分，熟悉并掌握一些基本定理、基本結(jié)論、基本圖形，這是解決課后習(xí)題的基礎(chǔ)。同時(shí)希望讀者在做習(xí)題之前，先養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，不要急于翻看解答。另外

數(shù)論，是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支，肇源極古。數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常常出現(xiàn)初等數(shù)論問題。這類問題，利用極少的知識(shí)，生出無窮的變化，千姿百態(tài)，靈活多樣。本書通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題介紹初等數(shù)論的一些基本概念和方法。希望讀者閱讀此書時(shí)，帶著紙和筆，在看例題的解答之前，先試著自己動(dòng)手，這樣才能真正體味出解題的竅門。

1736年，數(shù)學(xué)家歐拉由解哥尼斯堡七橋問題而創(chuàng)立了圖論這門學(xué)科，到現(xiàn)在已經(jīng)二百多年了。圖論是離散數(shù)學(xué)的骨干內(nèi)容，而離散數(shù)學(xué)則是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)信息科學(xué)的理論基礎(chǔ)。本書通過一些有趣的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)游戲，向讀者比較通俗地介紹了一些圖論的基本知識(shí)和圖論中常用的初等方法，以擴(kuò)大中學(xué)生的知識(shí)面，提高分析問題和解決問題的能力。

不等式作為工具，被廣泛地應(yīng)用到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。不等式的證明是高考和數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的熱點(diǎn)。不等式的形式多種多樣，證明方法也是靈活多變，它常常和許多內(nèi)容相結(jié)合，所以具體問題具體分析是證明不等式的精髓。本書通過一些經(jīng)典的例子來介紹證明不等式的一些方法與技巧，其中一些方法是作者解題的體會(huì)和心得，供讀者參考。

函數(shù)不僅是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本而又重要的概念，而且也是一個(gè)重要的思想方法，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，它幾乎滲透到各個(gè)分支。本書介紹了中學(xué)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)競(jìng)賽中所涉及的函數(shù)的概念、思想方法及解題技巧，其中的函數(shù)迭代和函數(shù)方程也是現(xiàn)今數(shù)學(xué)競(jìng)賽的熱點(diǎn)。本書中所選的例題及習(xí)題，大多取自國內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，也有一些是作者改編和自擬的，解答力求自然精巧

本書希望建立一種新的幾何體系:點(diǎn)幾何，能夠兼有坐標(biāo)方法、向量方法和質(zhì)點(diǎn)幾何方法三者的長處而避免其缺點(diǎn)。本書詳細(xì)論述用點(diǎn)幾何解決常見幾何問題的方法，從點(diǎn)幾何的基本概念和運(yùn)算法則入手，由易至難，以簡(jiǎn)御繁，不僅列出點(diǎn)幾何解題要領(lǐng)，還論及點(diǎn)幾何與向量法、解析法、質(zhì)點(diǎn)法等的聯(lián)系。特別是作者原創(chuàng)的恒等式方法,可用一行等式證明難度頗