定 價：39.9 元
叢書名：“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目 名校名家基礎(chǔ)學科系列
- 作者：徐厚寶 閆曉霞 編
- 出版時間：2021/2/1
- ISBN：9787111667087
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O172
- 頁碼：213
- 紙張：
- 版次：
- 開本：
本書根據(jù)高等學校普通本科經(jīng)管類專業(yè)微積分課程教學的基本要求, 以及*新研究生入學考試《數(shù)學考試大綱(數(shù)學三)》中對微積分部分的要求編寫而成. 本書包含了多元函數(shù)微分學、二重積分、微分方程與差分方程以及無窮級數(shù)等內(nèi)容.
本書著重于以“問題驅(qū)動”的方式引出微積分學中的相關(guān)概念,注重對學生“數(shù)學思維”的訓練，并結(jié)合經(jīng)管類學生的特點,以通俗易懂的方式講解相關(guān)概念和定理,注重數(shù)學在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用, 以培養(yǎng)和鍛煉學生應(yīng)用微積分知識解決實際問題的能力.
本書結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、內(nèi)容充實, 可作為高等院校經(jīng)濟管理類等非數(shù)學專業(yè)本科的數(shù)學課程教材或碩士研究生入學考試數(shù)學(三)的參考用書，也可作為經(jīng)濟管理領(lǐng)域讀者的參考用書.
目錄
前言
第7章多元函數(shù)微分學1
7.1空間直角坐標系1
7.1.1空間直角坐標系1
7.1.2空間兩點間的距離3
習題7.14
7.2曲面方程與幾種常見曲面5
7.2.1曲面方程5
7.2.2曲線方程6
7.2.3幾種常見曲面7
習題7.212
7.3多元函數(shù)的極限與連續(xù)12
7.3.1多元函數(shù)的概念12
7.3.2二元函數(shù)的幾何意義15
7.3.3二元函數(shù)的極限16
7.3.4二元函數(shù)的連續(xù)性17
7.3.5有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)18
習題7.318
7.4偏導數(shù)19
7.4.1偏導數(shù)的定義與計算19
7.4.2偏導數(shù)與連續(xù)的關(guān)系21
7.4.3偏導數(shù)的幾何意義22
7.4.4偏導數(shù)的經(jīng)濟學意義22
7.4.5高階偏導數(shù)24
習題7.426
7.5全微分27
7.5.1全微分的概念27
7.5.2可微的必要條件28
7.5.3可微的充分條件30
7.5.4全微分的幾何意義32
7.5.5全微分在近似計算中的應(yīng)用33
習題7.534
7.6復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法35
7.6.1復合函數(shù)微分法35
7.6.2全微分形式的不變性39
7.6.3隱函數(shù)的微分法41
習題7.643
7.7多元函數(shù)的極值44
7.7.1二元函數(shù)極值的概念44
7.7.2二元函數(shù)的最值47
7.7.3條件極值49
習題7.753
7.8*線性回歸與最小二乘法53
7.8.1線性回歸53
7.8.2最小二乘法54
習題7.857
第8章二重積分59
8.1二重積分的概念與性質(zhì)59
8.1.1二重積分的引例59
8.1.2二重積分的定義61
8.1.3二重積分的對稱性63
8.1.4二重積分的性質(zhì)64
習題8.166
8.2直角坐標系下二重積分的計算66
習題8.273
8.3極坐標系下二重積分的計算74
習題8.379
第9章微分方程與差分方程80
9.1微分方程的基本概念80
習題9.184
9.2一階微分方程84
9.2.1可分離變量的微分方程84
9.2.2可化為可分離變量的微分
方程88
習題9.294
9.3一階線性微分方程95
9.3.1一階線性微分方程的解法95
9.3.2伯努利方程及其解法100
習題9.31019.4可降階的高階微分方程102
9.4.1y″=f(x)型的二階微分方程102
9.4.2y″=f(x,y′)型的二階微分方程102
9.4.3y″=f(y,y′)型的二階微分方程103
習題9.4104
9.5線性微分方程解的結(jié)構(gòu)104
9.5.1二階線性齊次微分方程解的
結(jié)構(gòu)105
9.5.2二階線性非齊次微分方程解的
結(jié)構(gòu)108
習題9.5110
9.6線性常系數(shù)齊次微分方程110
習題9.6113
9.7線性常系數(shù)非齊次微分方程114
9.7.1二階線性常系數(shù)非齊次微分
方程114
9.7.2n階線性常系數(shù)非齊次微分
方程119
9.7.3歐拉方程120
習題9.7120
9.8微分方程應(yīng)用121
9.8.1人口模型121
9.8.2產(chǎn)品推廣模型124
9.8.3價格調(diào)整模型126
9.8.4衰變模型129
9.8.5溶液混合模型130
習題9.8131
9.9差分方程及其應(yīng)用131
9.9.1差分的概念與性質(zhì)132
9.9.2差分方程的概念134
9.9.3一階常系數(shù)線性差分方程136
9.9.4二階常系數(shù)線性差分方程139
9.9.5差分方程的應(yīng)用144
習題9.9147
第10章無窮級數(shù)149
10.1常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)149
10.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念149
10.1.2常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)154
習題10.1157
10.2正項級數(shù)157
習題10.2167
10.3任意項級數(shù)167
10.3.1交錯項級數(shù)168
10.3.2絕對收斂與條件收斂169
10.3.3絕對收斂與條件收斂級數(shù)的
特性171
習題10.3172
10.4冪級數(shù)173
10.4.1函數(shù)項級數(shù)的概念173
10.4.2冪級數(shù)及其收斂域174
10.4.3冪級數(shù)的運算性質(zhì)與和函數(shù)
求法179
習題10.4183
10.5函數(shù)的冪級數(shù)展開184
10.5.1泰勒級數(shù)184
10.5.2函數(shù)的冪級數(shù)展開186
10.5.3*冪級數(shù)的應(yīng)用191
習題10.5194
附錄196
附錄A常用初等代數(shù)公式196
附錄B常用基本三角公式198
附錄C常用曲線199
附錄D專用術(shù)語中英文對照表及出現(xiàn)
頁碼201
部分習題答案與提示204
參考文獻213
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