本書引進的改進傅里葉級數(shù)，是在閉區(qū)間上可以一致收斂地逼近任意形式的擬光滑函數(shù)的級數(shù)。本書給出了：變系數(shù)線性常微分方程的通用求解方法（這里變系數(shù)可以是連續(xù)函數(shù)，也可以是間斷的函數(shù)）；對具有各階奇異點的奇異性方程（正則或非正則）給出了求解的原則；對幾種常見的奇異常微分方程給出了詳盡的求解過程和計算算例；完滿地求解了兩個典型

整數(shù)剩余類環(huán)上導出序列，主要介紹環(huán)上線性遞歸序列基礎(chǔ)理論、本原序列的權(quán)位壓縮導出序列的保熵性和模2壓縮導出序列的保熵性；第二部分是帶進位反饋移位寄存器(FCSR)序列，主要介紹FCSR序列算術(shù)表示、有理逼近算法和極大周期FCSR序列的密碼性質(zhì)；第三部分是非線性反饋移位寄存器(NFSR)序列，主要介紹NFSR序列簇的線性

自1998年P(guān)T對稱量子力學(非經(jīng)典量子力學)被提出以來,逐步激發(fā)了人們對有關(guān)PT對稱理論和實驗方面的廣泛關(guān)注.作者自2007年開始研究PT對稱相關(guān)的問題,本書的主要內(nèi)容源于作者的部分研究成果.本書主要闡述PT對稱理論、方法及其在線性和非線性波方程中的應(yīng)用,主要針對具有物理意義的不同復值PT對稱勢,研究非厄米Hamil

本書旨在鞏固數(shù)學分析基礎(chǔ)知識，補充數(shù)學分析中的一些重要方法，提高分析數(shù)學問題的思維能力和靈活運用多種知識解決問題的能力�；�本框架為：對數(shù)學分析的一些重要知識點進行回顧和梳理；介紹一些重要的方法，特別是階的估計的方法和思想；通過一些考研、競賽試題等進行解題思路分析，對方法進行應(yīng)用和強化，注重方法上的分析和講解。內(nèi)容包括極

本書總結(jié)了近年來作者在常微分方程邊值問題和定性理論方面的部分研究成果,共九章。第1-6章利用Leray-Schauder度、迭合度理論、錐上不動點理論、上下解方法、**值原理和單調(diào)迭代技巧研究了非線性常微分方程、時標動力方程非局部邊值問題的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收斂性。第7-9章主要介紹種群動力系統(tǒng)中離散

信念修正是人工智能的研究分支之一。在哲學、認知心理學和數(shù)據(jù)庫更新等領(lǐng)域中，很早就有對信念修正的討論和研究。AGM公設(shè)在20世紀70年代末被提出，它是任何一個合理的信念修正算子應(yīng)該滿足的最基本條件。本書作者李未院士在20世紀80年代中期提出了R-演算，這是一個滿足AGM公設(shè)、非單調(diào)的并且類似于Gentzen推理系統(tǒng)的信念

許多人在中學數(shù)學課堂上學習過“微積分”�！禕R》微積分是用來計算“變化”的數(shù)學，在計算如位置的變化、速度的變化、股價的變化等多種變化時，微積分發(fā)揮著重要作用，甚至可以說微積分幾乎是不可或缺的�！禕R》本書在第1章中，對微積分的精髓進行了精要講解。在接下來的第2章中，追溯微積分誕生的時代背景及數(shù)學家的思考，探究復雜的微積

本書主要介紹常微分方程的初等積分法、基本理論、定性和穩(wěn)定性理論的基本內(nèi)容�本唧w包括常微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理、高階微分方程、線性微分方程組、定性和穩(wěn)定性理論初步等�北緯�各節(jié)配有習題并附參考答案，個別習題還有提示，書末附錄介紹了Maple在常微分方程中的應(yīng)用�北緯�可作為高等學校數(shù)學專業(yè)常微分方程課程的教學用

本書是分數(shù)階系統(tǒng)與高階邏輯形式化驗證的基礎(chǔ)理論研究著作。分數(shù)階系統(tǒng)是建立在分數(shù)階微積分方程理論上實際系統(tǒng)的數(shù)學模型。分數(shù)階微積分方程是擴展傳統(tǒng)微積分學的一種直接方式，即允許微積分方程中對函數(shù)的階次選擇分數(shù)，而不僅是現(xiàn)有的整數(shù)。分數(shù)階微積分不僅為系統(tǒng)科學提供了一個新的數(shù)學工具，它的廣泛應(yīng)用也表明了實際系統(tǒng)動態(tài)過程本質(zhì)上是

本書內(nèi)容包括偏微分方程的基本概念，數(shù)學物理方程相關(guān)的背景，數(shù)學模型的建立與定解問題，定解問題的典型求解方法(求通解方法、行波法、分離變量法、積分變換法、格林函數(shù)法以及數(shù)值求解法)。另外還介紹了勒讓德多項式、球函數(shù)和貝塞爾函數(shù)在求解定解問題時的應(yīng)用。

本書共分為6章，主要內(nèi)容包括線性正則變換背景簡介、線性正則變換的定義與基本原理、二維線性正則變換理論及其應(yīng)用、線性正則變換域的時頻分析、線性正則變換域雷達信號的參數(shù)估計、線性正則變換在ISAR成像中的應(yīng)用。

本書基于高階約束流、Hamilton結(jié)構(gòu)及Sato理論提出了構(gòu)造孤立子系統(tǒng)的Rosochatius形變、Kupershmidt形變、帶源形變以及擴展的高維可積系統(tǒng)的一般方法,并以光纖通信及流體力學中的重要模型,如超短脈沖方程、Hirota-方程、Camassa-Holm型方程及q-形變的KP方程等為例詳細闡述了我們提出

本書根據(jù)數(shù)學分析課程知識點的正常教學順序設(shè)計，共六十講。主要通過極限、實數(shù)基本定理、微積分和無窮級數(shù)等教學內(nèi)容介紹數(shù)學分析中的思想方法。書中內(nèi)容既有細致到具體小知識點的思想方法，也有覆蓋到數(shù)學分析大知識體系的思想方法。通過這些基本思想方法的講解，使讀者能夠在較短時間內(nèi)掌握數(shù)學分析思想，對數(shù)學分析內(nèi)容有深刻的理解，也可以

本書研究了非線性算子不動點問題迭代逼近的收斂算法。這些算法包括相同空間下的一些非線性算子不動點問題的迭代序列,也包括不同空間下一些非線性算子不動點分裂問題的迭代序列,并在合適的條件下驗證了這些算法具有強收斂或者弱收斂性。書中給出了許多非常初等的例子,并通過這些例子說明一些非線性算子的關(guān)系、有界線性算子范數(shù)的計算等,使得

近年來，在圖像處理與強度可調(diào)輻射療法的實際應(yīng)用背景下，分裂可行性問題成為近期非線性分析的研究熱點之一。本專著從三個方面研究分裂可行性問題與廣義分裂可行性問題（分裂公共不動點問題、分裂變分不等式問題和分裂公共零點問題）解的迭代逼近。主要體現(xiàn)在新算法設(shè)計、空間擴展和參數(shù)減弱限制條件等方面。對于豐富和擴展分裂可行性問題相關(guān)理

本書詳細介紹小波變換的起源、原理和應(yīng)用,內(nèi)容覆蓋傅里葉變換、窗口傅里葉變換、框架理論、連續(xù)小波變換、多分辨率分析、Daubechies正交小波、小波包、小波提升理論以及小波在信號處理和圖像處理等方面的應(yīng)用,涵蓋了發(fā)展比較成熟的小波分析的所有基本內(nèi)容。另外,本書特別關(guān)注實際應(yīng)用和數(shù)學理論之間的關(guān)聯(lián),強調(diào)解決實際問題中的數(shù)

本書主要討論無窮維Hamilton系統(tǒng)，旨在用現(xiàn)代非線性分析的框架研究無窮維Hamilton系統(tǒng)。本書先介紹無窮維Hamilton系統(tǒng)的定義和性質(zhì)，同時選取現(xiàn)代非線性分析中的常見問題為例解釋其應(yīng)用。我們采用變分的方法，建立統(tǒng)一的變分框架并且發(fā)展一些抽象的臨界點理論來處理無窮維Hamilton系統(tǒng)。特別地，對于量子理論中

本書是一部系統(tǒng)地介紹Nabla離散分數(shù)階系統(tǒng)理論的專著,其中包含了許多原創(chuàng)性成果和未解問題.針對Nabla離散分數(shù)階系統(tǒng),本書討論了其穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計問題,為了便于驗證所提理論,還介紹了數(shù)值實現(xiàn)方法.本書由淺入深、循序漸進地展開,雖不是字斟句酌的教科書,但所給出的結(jié)論均提供了巧妙且嚴謹?shù)淖C明,既介紹了靈感來源,提

本書以反應(yīng)擴散方程的基本理論為基礎(chǔ)，以生物、物理和化學等自然學科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對象，介紹非局部反應(yīng)擴散方程的基本理論、基本方法以及一些常見的應(yīng)用。內(nèi)容包括非局部反應(yīng)擴散方程的行波解、對應(yīng)柯西問題解的適定性以及斑圖動力學理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩(wěn)定性分析、

第1-12章是《測度論基礎(chǔ)與高等概率論學習指導》上冊，其中第1，2章是預(yù)備知識，第3-12章是測度論基礎(chǔ)。作為學習指導用書，本書與同名作者編著的《測度論基礎(chǔ)與高等概率論》配套，目的是部分地解決初學者學習“測度論”和“高等概率論”等課程的過程中在做題環(huán)節(jié)常常無從下手、方向感差、不知論證是否嚴謹，解答是否完整等問題。與教材