本書共二十五章及一個附錄：從集合論、群論以及數(shù)系講起一直深入到群表示論、張量分析、拓撲空間、同倫群、流形、李群和李代數(shù)、纖維叢、同調(diào)論、上同調(diào)論、流形上的聯(lián)絡(luò)以及黎曼流形等一系列重大的數(shù)學物理課題。本書附錄以楊氏圖為線索論述了在核譜學、基本粒子等物理學科中有應(yīng)用的對稱群和線性群的表示論。本書可作為數(shù)學物理方法的補充教材

本書共分7編，詳細講述了狄多等周問題從提出到深入研究的整個過程，介紹了狄多等周問題的歷史，等周問題中的矩陣方法，等周不等式，等周虧格上界估計，幾何不等式與積分幾何，蓋爾方德積分幾何等內(nèi)容。本書可供從事這一數(shù)學問題研究或相關(guān)學科的數(shù)學工作者、大學生及數(shù)學愛好者參考閱讀。

一只蒼蠅要想從一道墻壁上的點A爬到臨近一道墻壁上的點B，怎樣爬路程最短？用一定長短的一道籬笆，怎樣圍所包含的面積**？解決這一類問題，在數(shù)學上是屬于變分學的范圍的。這本書完全用初等數(shù)學作基礎(chǔ)，來向中等程度的讀者介紹變分學。作者把一些數(shù)學問題聯(lián)系到物理問題上去，證明雖然不是很嚴格，卻很簡單而直觀，使讀者很容易領(lǐng)會，而且對

全書共分七章。第一章為準備知識；第二章與第三章介紹了有限元的插值后處理及解的展開式，這是有限元高精度算法的理論基礎(chǔ)；第四章討論有限元解的后驗估計；第五章與第六章分別討論了奇性問題及本征值問題的后處理；第七章介紹了有限元的概率算法。本書可供計算數(shù)學工作者、高等院校有關(guān)專業(yè)的師生和工程技術(shù)人員參考使用。

本書從一道IMO試題的證法談起，詳細介紹了有關(guān)Erdos-Mordell不等式的相關(guān)內(nèi)容，給出了多種證明方法，并以此為基礎(chǔ)對Erdos-Mordell不等式進行了加強與推廣，對高維空間與球面上的Erdos-Mordell不等式也給出了結(jié)論與猜想，最后還介紹了國外研究此不等式的成果。本書適合數(shù)學專業(yè)的大學師生及數(shù)學愛好者

本書共有十七編，包括有關(guān)MersenNe素數(shù)的若干新聞報道，Dickson論素數(shù)，與Mersenne素數(shù)相關(guān)的數(shù)，Mersenfle數(shù)與孤立數(shù)，Mersenne數(shù)的素因數(shù)，Mersenne數(shù)與數(shù)論變換等內(nèi)容。本書適合大學師生及數(shù)學愛好者參考使用。

本書分為上下冊，共十章，上冊六章，下冊四章。前四章是實變函數(shù)逼近論的經(jīng)典問題的基礎(chǔ)知識，其中特別注意用近代泛函分析的觀點和方法統(tǒng)貫材料。后六章是本書的重點所在，系統(tǒng)地介紹了逼近論在現(xiàn)代發(fā)展中出現(xiàn)的兩個新方向——寬度論和**恢復論。本書可供高等學�；�礎(chǔ)數(shù)學、計算數(shù)學專業(yè)的高年級大學生以及函數(shù)論方向的研究生作教材或參考書，

本書分為上下冊，共十章，上冊六章，下冊四章。前四章是實變函數(shù)逼近論的經(jīng)典問題的基礎(chǔ)知識，其中特別注意用近代泛函分析的觀點和方法統(tǒng)貫材料。后六章是本書的重點所在，系統(tǒng)地介紹了逼近論在現(xiàn)代發(fā)展中出現(xiàn)的兩個新方向一一寬度論和**恢復論。本書可供高等學�；�礎(chǔ)數(shù)學、計算數(shù)學專業(yè)的高年級大學生以及函數(shù)論方向的研究生作教材或參考書，

模形式理論是數(shù)論的一個重要分支。本書介紹作者在半整權(quán)模形式理論上的研究成果：證明權(quán)為3/2的任一模形式可表為一個尖形式和一個Eisenstein級數(shù)之和，并構(gòu)造了由Eisenstein級數(shù)生成的子空間的基底；介紹了這個結(jié)果在三元二次型簇表整數(shù)問題中的應(yīng)用；將研究權(quán)為3/2的Eisenstein級數(shù)的方法推廣應(yīng)用于研究一

擺線是高等數(shù)學里一種重要的曲線，它與橢圓、拋物線、彈道線等有同等價值。同時，它對于機械制造又有非常重要的意義，好多種機器零件的邊緣都是這種曲線。作者在本書里通過平凡的事例，非常簡單生動地講述了它的基本性質(zhì)，這些知識不僅對打算繼續(xù)學習高等數(shù)學的學生有用，而且對一般技術(shù)人員也是非常有用的。但是，應(yīng)該指出，這本書畢竟是一本數(shù)