本書(shū)的第一版于1970年出版，是拓?fù)淞餍晤I(lǐng)域經(jīng)歷碩果累累、令人激動(dòng)的歷史發(fā)展時(shí)期制高點(diǎn)的標(biāo)志。1952年Thom關(guān)于橫截性和配邊理論的工作、1954年Hirzebruch的符號(hào)差定理、1956年Milnor發(fā)現(xiàn)怪球面這一系列工作將代數(shù)拓?fù)浞诸?lèi)引向高維流形的世界。到了20世紀(jì)60年代，通過(guò)割補(bǔ)術(shù)了解流形的同倫型引發(fā)了學(xué)者

本書(shū)匯集了拓?fù)淇臻g與線性拓?fù)淇臻g方面的大量反例，主要內(nèi)容為：拓?fù)淇臻g，可數(shù)性公理，分離性公理，連通性，緊性，局部凸空間，桶空間和囿空間，線性拓?fù)淇臻g中的基。本書(shū)可供高等院校理工科學(xué)生、研究生、教師參考。

本書(shū)是“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材和普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，是在第三版的基礎(chǔ)上稍作修訂而成的。全書(shū)分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)內(nèi)容為極限初論、極限續(xù)論、單變量微分學(xué)、單變量積分學(xué)等；下冊(cè)內(nèi)容為級(jí)數(shù)、反常積分、多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多變量微分學(xué)、多變量積分學(xué)、場(chǎng)論初步等。本書(shū)可作為一般院校數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教材

黎曼（GeorgFriedrichBernhardRiemann，1826年9月17日–1866年7月20日)是19世紀(jì)極富創(chuàng)造性的著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家。他在分析、數(shù)論、微分幾何等方面都做出了劃時(shí)代的革命性貢獻(xiàn)，對(duì)偏微分方程及其在物理中的應(yīng)用、熱學(xué)、電磁非超距作用和激波理論也有著重要的貢獻(xiàn)。黎曼的工作直接影響了19

對(duì)方程組的實(shí)數(shù)解的理解、求解甚至僅僅確定解的存在性都是一個(gè)非常困難的問(wèn)題，并且在數(shù)學(xué)以外的領(lǐng)域有著諸多應(yīng)用。盡管總體上我們不抱太大的希望，但令人驚喜的是，我們發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分擁有額外結(jié)構(gòu)的方程組常常與幾何相關(guān)。本書(shū)重點(diǎn)討論基于環(huán)簇和Grassmann流形構(gòu)建的方程組。這是由于不僅這些理論為人們所熟知，而且所涉及的方程組在

全書(shū)分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容有：預(yù)備知識(shí)、數(shù)列的極限、函數(shù)的極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、定積分等；下冊(cè)內(nèi)容有：級(jí)數(shù)、矢量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分、曲面積分等。本書(shū)中有一些章節(jié)和知識(shí)，本身很重要，讀者對(duì)其學(xué)習(xí)了解既很有必要又很有意義，但理論性較強(qiáng)，學(xué)習(xí)理解有較大的難度，而且這些內(nèi)容往往

本作業(yè)集與昆明理工大學(xué)蔡光程主編的《高等數(shù)學(xué)教程（第二版）》教材相配套，主要內(nèi)容包括：一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分及曲面積分。希望本作業(yè)集能為大學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)提供一定的幫助和參考。

曲面X的希爾伯特概形描述了X上n個(gè)(不必相異的)點(diǎn)的集合，更準(zhǔn)確地說(shuō)，它是X的長(zhǎng)為n的0維子概形的模空間。人們最近意識(shí)到，最初在代數(shù)幾何中研究的希爾伯特概形與數(shù)學(xué)的多個(gè)分支緊密相關(guān)，諸如奇點(diǎn)、辛幾何、表示論，甚至理論物理。書(shū)中的討論反映了希爾伯特概形這方面的特性。這個(gè)學(xué)科近期的研究興趣之一，是無(wú)限維Heisenberg

本書(shū)是依據(jù)最新修訂的“工科類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，為高等院校工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生編寫(xiě)而成。在編寫(xiě)過(guò)程中注重吸收國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)，突出微積分的基本思想和方法。在定理及公式論證上力求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)；在內(nèi)容編排上循序漸進(jìn)，力求適用、簡(jiǎn)明、易懂；在概念闡述上注意聯(lián)系實(shí)際，深入淺出；在例題的選擇上力求具有層次性、全面、典型。

本書(shū)是在作者一系列演講的講稿基礎(chǔ)上整理而成的，已成為整體微分幾何方面的一本經(jīng)典著作。它以拓?fù)洹⒋鷶?shù)幾何為基礎(chǔ)，以分析為主要工具，論述了幾何學(xué)中的某些線性和非線性問(wèn)題。本書(shū)內(nèi)容包括：比較定理與梯度估計(jì)、負(fù)曲率流形上的調(diào)和函數(shù)、Riemann流形上的特征值問(wèn)題、Riemann流形上的熱核、純量曲率的共形形變、局部共形平坦流