曲面X的希爾伯特概形描述了X上n個(不必相異的)點(diǎn)的集合，更準(zhǔn)確地說，它是X的長為n的0維子概形的模空間。人們最近意識到，最初在代數(shù)幾何中研究的希爾伯特概形與數(shù)學(xué)的多個分支緊密相關(guān)，諸如奇點(diǎn)、辛幾何、表示論，甚至理論物理。書中的討論反映了希爾伯特概形這方面的特性。 這個學(xué)科近期的研究興趣之一，是無限維Heisenberg代數(shù)表示的構(gòu)造，即Fock空間。這種表示在文獻(xiàn)中被廣泛研究，它與仿射李代數(shù)、共形場論等有關(guān)。但是，本書給出的構(gòu)造是獨(dú)一無二的，它給出幾何與表示論之間一種未曾考慮過的關(guān)聯(lián)。 本書精彩概述了這個快速發(fā)展學(xué)科的近期進(jìn)展，適合用作高年紀(jì)研究生的教科書。