提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),高中數(shù)學(xué)教學(xué)的使命
很多年前的一天,我們學(xué)校的老校長找到我,說有不少家長向他反映,自己的孩子對數(shù)學(xué)不感興趣,問他為什么,說了一大堆理由,其中有一條是“生活與工作所用的數(shù)學(xué)知識不多,學(xué)那么多數(shù)學(xué)知識干嗎?”校長說有這種想法的學(xué)生不是個(gè)案,希望我能給學(xué)生做一個(gè)講座,糾正他們的這種偏頗認(rèn)識。老校長的任務(wù)安排使我潛下心來思考一系列問題:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義到底何在?數(shù)學(xué)教學(xué)的使命是什么?如何讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)之用,數(shù)學(xué)之趣,數(shù)學(xué)之美?等等。近年來,我所在的學(xué)校四川省溫江中學(xué)力抓改革促發(fā)展,響亮地提出了課堂教學(xué)“三轉(zhuǎn)變”的價(jià)值主張,并構(gòu)建了“激、探、用、悟”的教學(xué)新模式,在學(xué)校課堂“三轉(zhuǎn)變”理論探索與實(shí)踐中,我再次思考了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該追求怎樣的“教”與“學(xué)”的問題,數(shù)學(xué)教學(xué)需要追求什么樣的核心價(jià)值的問題,漸漸地越來越清晰地認(rèn)識到:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不單純是為了獲取數(shù)學(xué)知識,更重要的是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課的使命不僅限于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能,更重要的在于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生成為一個(gè)有數(shù)學(xué)意識,善于用數(shù)學(xué)思維方式去思考的人。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指主體在已有的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感悟、反思,并在真實(shí)情境中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征。數(shù)學(xué)素養(yǎng)由數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)精神等五個(gè)要素構(gòu)成。它是數(shù)學(xué)意識的外化,一個(gè)具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人能夠用數(shù)學(xué)的眼光看待世界,用數(shù)學(xué)化的思維習(xí)慣去考慮問題,用數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。它是數(shù)學(xué)思維的內(nèi)化,一個(gè)具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人總是樂于學(xué)以致用,具有強(qiáng)烈的用數(shù)學(xué)模式去思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題的意識,面對復(fù)雜紛繁的問題他往往能化難為簡,條分縷析,用數(shù)學(xué)的思維方法找到解決問題的突破口。一個(gè)具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人具有思維嚴(yán)謹(jǐn)、思考周密的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)清晰、層次分明、有條理、無漏洞的組織管理能力。
社會(huì)數(shù)學(xué)化的發(fā)展需要公民具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用更加廣泛,有人曾經(jīng)指出:21世紀(jì)是一個(gè)數(shù)字化時(shí)代,數(shù)學(xué)將成為人們生活的重要組成部分,個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差異將影響生活的質(zhì)量。美國《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》一書指出:“在這個(gè)不斷更新的社會(huì)里,那些懂得且運(yùn)用數(shù)學(xué)的人大大提高了規(guī)劃他們未來的機(jī)會(huì)和選擇!睌(shù)學(xué)素養(yǎng)作為現(xiàn)代人的基本素養(yǎng)之一,是生活和工作的需要,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該成為學(xué)校教育重要目標(biāo)之一。我國《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出:“高中數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng),以滿足個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要”。由此可以看出,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不只是學(xué)到數(shù)學(xué)知識,更重要的是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是個(gè)體在已經(jīng)建立數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上對數(shù)學(xué)“感悟”“反思”和“體驗(yàn)”的結(jié)果,沒有主體深刻的“悟”,就不可能有自然的數(shù)學(xué)表現(xiàn),因此,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟是數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成與提升必不可少的環(huán)節(jié)。反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力,通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化,反思才能使主體認(rèn)知到達(dá)高一級的層次,數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成離不開反思和活動(dòng)的生成。只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,主體才能有機(jī)會(huì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和反思數(shù)學(xué),并在具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的真實(shí)情境中,通過主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)使數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以表現(xiàn)出來。所以說,數(shù)學(xué)活動(dòng)是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最重要的途徑。
從2012年起,在我的主持下,我工作室承擔(dān)成都市名師科研課題 “提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效活動(dòng)案例研究”,課題圍繞“一個(gè)中心、三個(gè)基本點(diǎn)”,按照計(jì)劃、行動(dòng)、觀察和反省四個(gè)環(huán)節(jié)推動(dòng)開展研究。一個(gè)中心——提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有效活動(dòng)的策略研究。三個(gè)基本點(diǎn)——問題導(dǎo)航下的課堂探究活動(dòng);項(xiàng)目引領(lǐng)下的課外研究活動(dòng);任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)主題閱讀活動(dòng)。
“問題導(dǎo)航下的課堂探究活動(dòng)”,就是在課堂上,以問題為引擎,引導(dǎo)學(xué)生積極思維,不斷探索求知,獲取知識的教學(xué)活動(dòng)。問題導(dǎo)航有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。課堂教學(xué)中,“導(dǎo)疑—生疑—質(zhì)疑”是活動(dòng)的一個(gè)“操作桿”,它會(huì)促使師生不斷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題并提出新的問題,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分的發(fā)展。
“項(xiàng)目引領(lǐng)下的課外研究活動(dòng)”,就是在課堂外,以教材拓展性欄目為基礎(chǔ),以一套獨(dú)特而相互聯(lián)系的任務(wù)為前臺,有效地利用教材欄目和網(wǎng)絡(luò)資源,應(yīng)用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)開展數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化探究等活動(dòng),它也是教師指導(dǎo)學(xué)生對真實(shí)世界中的有意義的、有價(jià)值的、有挑戰(zhàn)性的主題進(jìn)行深入探究的一項(xiàng)數(shù)學(xué)課外綜合性活動(dòng),通過研究性活動(dòng)可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識賦予個(gè)人意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生積極穩(wěn)定的學(xué)習(xí)態(tài)度。還可挖掘?qū)W生現(xiàn)實(shí)生活教育資源,培養(yǎng)學(xué)生自我拓展的意識及學(xué)習(xí)品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)以致用的意識,提升數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神等方面的綜合素養(yǎng)。
“任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)”,就是在一系列任務(wù)驅(qū)使下的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng),它最明顯一個(gè)特征就是對數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)化,有相應(yīng)的明確要求和操作規(guī)范。其實(shí)施辦法是把學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)的內(nèi)容和任務(wù)細(xì)分為若干非常具體的“任務(wù)”,并把培養(yǎng)學(xué)習(xí)者具備完成這些任務(wù)的能力作為教學(xué)目標(biāo),在具體的教學(xué)過程中,教師將一個(gè)或多個(gè)教學(xué)目標(biāo)融合到具體的教學(xué)活動(dòng)中,讓學(xué)習(xí)者在輕松、和諧的環(huán)境中通過思考、討論、交流和合作等方式完成預(yù)先設(shè)計(jì)好的教學(xué)“任務(wù)”,更加積極主動(dòng)、創(chuàng)造性地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在這樣的課堂上,學(xué)生不僅主動(dòng)高效地獲取知識,充分感受到成功的樂趣,還能更好地發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性,最大限度地展現(xiàn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)潛能。
這幾年來,我們以點(diǎn)、線、面結(jié)合的方式開展課題研究,點(diǎn)研究,就是以課題目標(biāo)為導(dǎo)引,以課例教學(xué)為抓手,以優(yōu)化活動(dòng)形式為目的,開展“研制模型、嘗試實(shí)踐、行動(dòng)反思、矯正優(yōu)化、提煉成果”的“四合一”式研究,形成精品課例,輻射一類課型,實(shí)現(xiàn)“類”遷移。線研究,就是以某個(gè)領(lǐng)域的知識系列(如空間圖形)為抓手,進(jìn)行縱向知識目標(biāo)和教學(xué)策略的遞進(jìn)式研究,在整體上把握教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。面研究,就是圍繞課題提出的“一個(gè)中心,三個(gè)基本點(diǎn)“全面展開研究,以求獲得全方位、多點(diǎn)位的研究成果。幾年下來,沉淀了一些成果,包括活動(dòng)模式探索、理論探討、案例設(shè)計(jì)與分析、教例反思與點(diǎn)評等,這些成果,在一定程度折射出我們在探索提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的心路歷程,反映出我們在研究中的一些膚淺認(rèn)識,但案例分析難免有以偏概全之缺陷,將未臻雕琢之拙稿公之于眾,有些誠惶誠恐。然數(shù)學(xué)教育之研究永無止境,但愿此作能起到拋磚引玉之效,吸引更多的人關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),換來更成熟的立說。
楊永清
2016年2月25日