定 價(jià):28 元
叢書(shū)名:普通高等學(xué)!笆濉币(guī)劃教材
- 作者:主編劉曉莉
- 出版時(shí)間:2012/2/1
- ISBN:9787113130725
- 出 版 社:中國(guó)鐵道出版社
- 中圖法分類(lèi):O13
- 頁(yè)碼:244頁(yè)
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書(shū)融入了編者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),編寫(xiě)宗旨是:(1)立足高等教育大眾化的發(fā)展趨勢(shì);(2)參照教育部頒布的高等學(xué)校本科(非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè))高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱的要求;(3)與中學(xué)數(shù)學(xué)充分銜接。本書(shū)有上、下兩冊(cè)。劉曉莉主編的《高等數(shù)學(xué)(下)》內(nèi)容為空間解析幾何與向量代數(shù),多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用,重積分、曲線積分和面積分,重積分、曲線積分、面積分的相互關(guān)系和無(wú)窮級(jí)數(shù)五章內(nèi)容,書(shū)末附有希臘字母表、習(xí)題參考答案與提示。《高等數(shù)學(xué)(下)》力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、通俗易懂、題型廣泛、適應(yīng)面廣,適用于理工類(lèi)、經(jīng)濟(jì)類(lèi)、農(nóng)醫(yī)類(lèi)等各專(zhuān)業(yè)的學(xué)生使用,也可供成人本科教育和高等職業(yè)教育選用。
劉曉莉主編的《高等數(shù)學(xué)(下)》與中學(xué)數(shù)學(xué)充分銜接,反映了當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容的改革趨勢(shì);強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中以及在專(zhuān)業(yè)上的應(yīng)用,與專(zhuān)業(yè)結(jié)合緊密,理工類(lèi)、經(jīng)濟(jì)類(lèi)、農(nóng)醫(yī)類(lèi)等專(zhuān)業(yè)均可使用;深入剖析極限的本質(zhì)和極限的思想;以幾何直觀、實(shí)際背景或典型例題等作為引入基本概念的切入點(diǎn),從多個(gè)側(cè)面對(duì)重要概念、重要定理、難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行剖析和注解,做到難點(diǎn)分散,便于學(xué)生理解與掌握;用同一個(gè)數(shù)學(xué)方法給出了定積分、二重積分、三重積分、第一類(lèi)曲線積分和第一類(lèi)曲面積分的概念和思想,以降低對(duì)多元函數(shù)積分的理解和學(xué)習(xí)難度。
第8章 空間解析幾何與向量代數(shù) 8.1 空間直角坐標(biāo)系與曲面方程的概念 8.1.1 空間直角坐標(biāo)系(1) 8.1.2 曲面方程的概念(3) 習(xí)題8-1(5) 8.2 向量及其 第8章 空間解析幾何與向量代數(shù) 8.1 空間直角坐標(biāo)系與曲面方程的概念 8.1.1 空間直角坐標(biāo)系(1) 8.1.2 曲面方程的概念(3) 習(xí)題8-1(5) 8.2 向量及其線性運(yùn)算 8.2.1 向量的概念(6) 8.2.2 向量的線性運(yùn)算(6) 8.2.3 向量的坐標(biāo)表示(9) 8.2.4 向量的模、方向角與投j彭(10) 習(xí)題8-2(13) 8.3 數(shù)量積、向量積與混合積 8.3.1 向量的數(shù)量積(14) 8.3.2 兩向量的向量積(17) 8.3.3 向量的混合積(19) 習(xí)題8-3(21) 8.4 空間中的平面與直線 8.4.1 空間中的平面及其方程(22) 8.4.2 空間中的直線及其方程(26) 8.4.3 平面束(30) 習(xí)題8-4(31) 8.5 曲面及其方程 8.5.1 旋轉(zhuǎn)曲面(33) 8.5.2 柱面(35) 8.5.3 二次曲面(36) 習(xí)題8-5(42) 8.6 空間曲線與曲面的參數(shù)方程及其方程curves 8.6.1 空間曲線的方程(42) 8.6.2 曲面的參數(shù)方程(45) 8.6.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影(46) 習(xí)題8-6(47)第9章 多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用 9.1 多元函數(shù)的基本概念 9.1.1 平面點(diǎn)集(49) 9.1.2 n維空間(51) 9.1.3 多元函數(shù)的概念(52) 9.1.4 多元函數(shù)的極限(54) 9.1.5 多元函數(shù)的連續(xù)性(55) 習(xí)題9-1(58) 9.2 偏導(dǎo)數(shù) 9.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念(59) 9.2.2 偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系(61) 9.2.3 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義(61) 9.2.4 高階偏導(dǎo)數(shù)(62) 9.2.5 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用(64) 習(xí)題9-2(67) 9.3 全微分 9.3.1 全微分的定義(70) 9.3.2 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用(73) 習(xí)題9-3(75) 9.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 9.4.1 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為一元函數(shù)的情形(76) 9.4.2 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為多元函數(shù)的情形(77) 9.4.3 復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù),又有多元函數(shù)的情形(78) 9.4.4 全微分形式不變性(81) 習(xí)題9-4(82) 9.5 隱函數(shù)微分法 9.5.1 由一個(gè)方程所確定的隱函數(shù)(83) 9.5.2 由方程組所確定的隱函數(shù)組(86) 9.5.3反函數(shù)的存在性與微分問(wèn)題(88) 習(xí)題9-5(90) 9.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 9.6.1 一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)(91) 9.6.2 空間曲線的切線與法平面(95) 9.6.3 曲面的切平面與法線(98) 習(xí)題9-6(100) 9.7 方向?qū)?shù)與梯度 9.7.1 方向?qū)?shù)(101) 9.7.2 梯度(104) 習(xí)題9-7(108) 9.8 多元函數(shù)的極值問(wèn)題 9.8.1 多元函數(shù)的極值(109) 9.8.2 多元函數(shù)的最值問(wèn)題(111) 9.8.3 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法(114) 習(xí)題9-8(117) 9.9 最小二乘法 9.9.1 線性相關(guān)問(wèn)題(119) 9.9.2 非線性相關(guān)問(wèn)題(121) 習(xí)題9-9(123)第10章 重積分、曲線積分和曲面積分 10.1 幾何形體上的積分的概念及性質(zhì) 10.1.1 幾何形體及其度量(124) 10.1.2 幾何形體上的積分定義(125) 10.1.3 幾何形體上的積分性質(zhì)(127) 習(xí)題10-1(129) 10.2 二重積分的計(jì)算法 10.2.1利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分(129) 10.2.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分(135) 習(xí)題10-2(139) 10.3 三重積分的計(jì)算法 10.3.1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分(142) 10.3.2 利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分(145) 10.3.3 利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分(146) 習(xí)題10-3(148) 10.4 第一類(lèi)曲線積分的計(jì)算法 習(xí)題10-4(152) 10.5 第一類(lèi)曲面積分的計(jì)算法 10.5.1 第一類(lèi)曲面積分的計(jì)算法(153) 10.5.2 利用對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)化幾 何形體上積分的計(jì)算問(wèn)題(156) 習(xí)題10~5(158) 10.6 幾何形體上的積分的應(yīng)用 10.6.1 幾何應(yīng)用(159) 10.6.2 物理應(yīng)用(161) 習(xí)題10-6(165) 10.7 第二類(lèi)曲線積分 10.7.1 第二類(lèi)曲線積分的概念(167) 10.7.2 第二類(lèi)曲線積分的計(jì) 算法(168) 習(xí)題10-8(172) 10.8 第二類(lèi)曲面積分 10.8.1 第二類(lèi)曲面積分的概念(173) 10.8.2 第二類(lèi)曲面積分的計(jì) 算方法(175) 習(xí)題10-8(177)第11章 重積分、曲線積分、曲面積分的相互關(guān)系 11.1 格林公式及其應(yīng)用 11.1.1 格林公式(179) 11.1.2 格林公式的應(yīng)用(183) 習(xí)題11-1(186) 11.2 高斯公式 習(xí)題11-2(191) 11.3 斯托克斯公式 習(xí)題11-3(194)第12章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 12.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 12.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念(196) 12.1.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)(198) 習(xí)題12-1(200) 12.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 12.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法(201) 12.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)的審斂法(207) 12.2.3 絕對(duì)收斂與條件收斂(209) 習(xí)題12-2(211) 12.3 冪級(jí)數(shù) 12.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的相關(guān)概念(212) 12.3.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性(212) 12.3.3 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)(216) 習(xí)題12-3(217) 12.4 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 12.4.1 直接法將f(x)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)(218) 12.4.2 間接法將f(x)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)(221) 習(xí)題12-4(223) 12.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用 習(xí)題12-5(225) 12.6 傅里葉級(jí)數(shù) 12.6.1 三角級(jí)數(shù)概念的引入(226) 12.6.2 周期為2π的函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)(226) 12.6.3 一般周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)(232) 習(xí)題12-6(233)習(xí)題參考答案與提示希臘字母表參考文獻(xiàn)