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叢書名：21世紀高等學校本科數(shù)學規(guī)劃教材理工類
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- 作者：滕勇，付連魁，黃江主編
- 出版時間：2006/8/1
- ISBN：9787811022858
- 出 版 社：東北大學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：2冊(195,184頁)
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
本書分上、下兩冊出版，內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分等；多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、微分方程等。
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)、參數(shù)方程與極坐標
一、區(qū)間和鄰域
二、函數(shù)
三、初等函數(shù)
四、函數(shù)的性質(zhì)
五、參數(shù)方程
六、極坐標
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限的定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限
二、自變量趨于某個確定值時函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
四、無窮大與無窮小
第四節(jié) 極限運算法則
一、無窮小的運算
二、極限四則運算法則
第五節(jié) 重要極限無窮小的比較
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
第六節(jié) 連續(xù)函數(shù)
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)概念
一、引例
二、導數(shù)的定義
三、導數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系
第二節(jié) 函數(shù)求導法則
一、函數(shù)的加減求導法則
二、函數(shù)的乘積求導法則
三、函數(shù)的商的求導法則
四、反函數(shù)的求導公式
五、復合函數(shù)的求導法則
六、基本導數(shù)公式與求導法則
第三節(jié) 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)相關(guān)變化率
一、隱函數(shù)的導數(shù)
二、參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
三、相關(guān)變化率
第四節(jié) 高階導數(shù)
一、y=f(z)的n階導數(shù)的求法
二、隱函數(shù)的二階導數(shù)
三、參數(shù)式函數(shù)的二階導數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分公式與微分運算法則
三、微分形式不變性
四、微分的近似計算
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) Rolle定理與Lagrange定理
一、Rolle定理
二、Lagrange定理
第二節(jié) Cauchy定理與Taylor定理
一、Cauchy定理
二、Taylor定理
第三節(jié) 未定式求值
一、0/0型與θ/θ型未定式
二、其他形式的未定式
第四節(jié) 曲線的升降與凹凸
一、函數(shù)的單調(diào)性與曲線的升降
二、曲線的凹凸與拐點
第五節(jié) 函數(shù)的極值
一、極值的定義
二、函數(shù)的極值的判定
第六節(jié) 函數(shù)的值
第七節(jié) 弧微分與曲率
第八節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應(yīng)用
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何
答案
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