原文序

本書(shū)是為講授數(shù)值方法、MATLAB 及工程計(jì)算而編寫(xiě)的入門性教材，著重強(qiáng)調(diào)
數(shù)學(xué)軟件的靈活應(yīng)用。我們希望你通過(guò)本書(shū)能充分理解MATLAB 數(shù)學(xué)計(jì)算函數(shù)及
命令的內(nèi)涵，充分辨析其局限性，正確使用它們，并能根據(jù)你自己的需要對(duì)它們
加以修改。本書(shū)包含以下章節(jié)：
MATLAB 入門
線性方程組
插值
零點(diǎn)和根 原文序

本書(shū)是為講授數(shù)值方法、MATLAB 及工程計(jì)算而編寫(xiě)的入門性教材，著重強(qiáng)調(diào)
數(shù)學(xué)軟件的靈活應(yīng)用。我們希望你通過(guò)本書(shū)能充分理解MATLAB 數(shù)學(xué)計(jì)算函數(shù)及
命令的內(nèi)涵，充分辨析其局限性，正確使用它們，并能根據(jù)你自己的需要對(duì)它們
加以修改。本書(shū)包含以下章節(jié)：
MATLAB 入門
線性方程組
插值
零點(diǎn)和根
最小二乘
定積分
常微分方程
隨機(jī)數(shù)
傅里葉分析
特征值和奇異值
偏微分方程
20 世紀(jì)60 年代后期，George Forsythe 首先在美國(guó)斯坦福大學(xué)開(kāi)創(chuàng)了基于軟
件的數(shù)值方法課程。Forsythe、Malcolm 和Moler 三人合寫(xiě)的教材[20]，及其后由
Kahaner、Moler 和Nash 合寫(xiě)的教材[34]，都是由斯坦福大學(xué)的那門課程演化產(chǎn)生
的，且它們都建筑在Fortran 子程序庫(kù)基礎(chǔ)上。
本書(shū)以MATLAB 為基礎(chǔ)。含70 多個(gè)M-文件的NCM 匯集是本書(shū)的重要組成部
分。本書(shū)200 多道習(xí)題中的許多習(xí)題都涉及對(duì)NCM 程序的修改及擴(kuò)展。本書(shū)還
廣泛使用計(jì)算機(jī)圖示的功能，其中包括對(duì)各種數(shù)值算法的交互式圖形展示。
選修本課程或閱讀本書(shū)的前提條件是：
學(xué)過(guò)微積分；
對(duì)常微分方程有所了解；
對(duì)矩陣有所了解；
有些計(jì)算機(jī)編程經(jīng)驗(yàn)。
假如你此前從未用過(guò)MATLAB，那么第1章將幫助你跨入大門。假如你已經(jīng)
熟悉MATLAB，那么你可以快速瀏覽第1 章的大部分內(nèi)容。但是，每位讀者都不
應(yīng)跳過(guò)第1 章關(guān)于浮點(diǎn)算法的那節(jié)內(nèi)容。
對(duì)于一學(xué)季或一學(xué)期的課程而言，本書(shū)內(nèi)容可能偏多。建議講授前7章的全
部?jī)?nèi)容，而在后4 章中有選擇地講授學(xué)生感興趣的部分內(nèi)容。
在你閱讀本書(shū)時(shí)，應(yīng)確定你所在計(jì)算機(jī)網(wǎng)或個(gè)人電腦上已經(jīng)安裝了NCM 程
序匯集。NCM 匯集可從如下的本書(shū)英文原版網(wǎng)站[47] 上免費(fèi)獲得。

http://www.mathworks.cn/moler

NCM 匯集中的文件有三類：
gui 文件，交互式圖形演示文件；
tx 文件，MATLAB 內(nèi)建文件的示教性簡(jiǎn)略版；
其他：各種配用文件，主要與習(xí)題有關(guān)。
在自己機(jī)器上安裝了NCM 匯集后，你在MATLAB 中運(yùn)行命令

ncmgui

便產(chǎn)生一個(gè)如下頁(yè)所示的綜合性圖形用戶界面。該綜合界面上的每個(gè)縮略小圖，
實(shí)際上都是引出相應(yīng)GUI 圖形用戶界面的按鈕。
離開(kāi)MathWorks 和SIAM 的同仁，本書(shū)不可能完成。這兩個(gè)團(tuán)隊(duì)中的人員都
很專業(yè)、富具創(chuàng)造力和融洽合作。他們對(duì)本書(shū)給予了巨大的支持。在眾多做出特
殊貢獻(xiàn)的朋友和同仁中，我特別要提到其中五位。Kathryn Ann Moler 多次在斯
坦福大學(xué)的課程中使用本書(shū)的早期書(shū)稿，并成為給予我最中肯批評(píng)的智者。Tim
Davis 和Charlie Van Loan 給出了特別有益的審閱意見(jiàn)。Lisl Urban 為本書(shū)做了完
美無(wú)瑕的編輯工作。我妻子Patsy 始終陪伴身旁，包容、照料我的工作習(xí)慣和筆
記本電腦，她深愛(ài)著我的一切。我感謝所有的人！
本書(shū)2008 修訂重印版的更改內(nèi)容有：為改進(jìn)無(wú)出鏈網(wǎng)頁(yè)的處理，對(duì)Google
PageRank 那節(jié)所作的修訂；在隨機(jī)數(shù)那章新增一小節(jié)內(nèi)容；刪除了關(guān)于inline 和
feval 命令的內(nèi)容；校正了幾十處小的印刷疏誤。
2013 年9 月對(duì)本書(shū)進(jìn)行了60 多處重要的更新修訂。其中大多數(shù)修訂是中國(guó)
南京郵電大學(xué)的張志涌教授所提議的。那時(shí)，他正在為北京航空航天大學(xué)出版社
準(zhǔn)備本書(shū)的中譯本。本書(shū)第5.3 節(jié)美國(guó)人口普查算例納入了2010 年的人口數(shù)據(jù)。
format long 格式下的計(jì)算結(jié)果顯示16 位有效數(shù)字。涉及符號(hào)工具包的應(yīng)用現(xiàn)已
反映MuPAD 引擎所引起的變化。非常感謝張教授。



Cleve Moler
2013 年9 月16 日
譯文前言：

2012 年仲秋，我作為Moler 十年前訪華晤面過(guò)的熟人，再次受MathWorks 中
國(guó)公司的邀請(qǐng)，出席Cleve Moler 的訪華歡迎會(huì)。在歡迎午餐席間，Moler 表達(dá)了
希望在中國(guó)見(jiàn)到由他本人授權(quán)的著作中譯本的強(qiáng)烈意愿。我欣然允諾翻譯，隨即
Moler 把Numerical Computing with MATLAB 的翻譯工作委托于我，并將出版權(quán)授予
北京航空航天大學(xué)出版社。對(duì)此，我深感榮幸，因?yàn)閺腗athWorks 網(wǎng)站首次出現(xiàn)
此書(shū)電子版起的這些年里，我一直持有翻譯此書(shū)的強(qiáng)烈沖動(dòng)和期盼譯著在中國(guó)出
版發(fā)行的迫切愿望。
我喜歡此書(shū)，因?yàn)镹umerical Computing with MATLAB 一書(shū)，既能讓讀者初讀
時(shí)感受易學(xué)易懂之愉悅，又能讓讀者細(xì)讀時(shí)領(lǐng)受滲透于字里碼間的睿智點(diǎn)化；既
能使讀者從MATLAB 中獲得前所未有的數(shù)值解算能力，又可使讀者欣賞到浮點(diǎn)計(jì)
算之?dāng)?shù)學(xué)優(yōu)雅。
我推崇此書(shū)，因?yàn)镹umerical Computing with MATLAB 的作者是Cleve Moler，
一個(gè)始終懷揣那樸實(shí)的、“讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)更輕松”理念的大學(xué)教授，一個(gè)始終懷揣
那“讓他人最放心、最方便使用高質(zhì)量數(shù)學(xué)計(jì)算軟件”平常心的科學(xué)家1。正是這
濟(jì)世理念驅(qū)使他成為了“高性能數(shù)值計(jì)算測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的LINPACK、EISPACK 軟件”
的主要貢獻(xiàn)者，驅(qū)使他發(fā)明了“對(duì)世界工程教學(xué)和科研領(lǐng)域產(chǎn)生不可估量深遠(yuǎn)影
響的MATLAB ”2，使他成為了世界公認(rèn)的現(xiàn)代數(shù)值分析和科學(xué)計(jì)算的一位創(chuàng)始人、
給計(jì)算世界打下深深烙印的數(shù)學(xué)奇才3。他是美國(guó)工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)SIAM 前
主席、美國(guó)工程院院士、2012 年IEEE 計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng)獲得者。然而，他喜歡自稱
“最愛(ài)編程的地地道道駭客（hacker）”，趣喻自己是“圍繞數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家
雙核作Lorenz 混沌運(yùn)動(dòng)”的人1。
我贊賞此書(shū)，因?yàn)镹umerical Computing with MATLAB 一書(shū)是Cleve Moler 從其
前20 年教學(xué)生涯和后20 年專事MATLAB 經(jīng)驗(yàn)中升華而成的原創(chuàng)珍品，是凝聚其
對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用本質(zhì)性獨(dú)特見(jiàn)解、展示未來(lái)教學(xué)方向的數(shù)值計(jì)算教材之圭臬。該書(shū)物
化地展現(xiàn)了，Cleve Moler 對(duì)數(shù)值分析和科學(xué)計(jì)算教學(xué)的如下卓識(shí)真見(jiàn)1：
在科學(xué)和技術(shù)計(jì)算中，存在一個(gè)既不被數(shù)學(xué)覆蓋、也不被計(jì)算機(jī)學(xué)科和其它
應(yīng)用學(xué)科覆蓋的共同知識(shí)體系。它是涉及數(shù)值分析、科學(xué)編程、計(jì)算機(jī)圖形
和數(shù)據(jù)庫(kù)管理等內(nèi)容的獨(dú)立知識(shí)體系。
對(duì)于科技領(lǐng)域的非數(shù)學(xué)從業(yè)人員而言，他們所需要解決的具體問(wèn)題，往往不
是單一的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是更大更復(fù)雜的綜合性問(wèn)題。這些問(wèn)題的解決需要多
種數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)值計(jì)算方法。在此境況下，他們不可能、也不需要知道每種
數(shù)值方法的微妙細(xì)節(jié)和具體公式，而只需要知道如何調(diào)用各種計(jì)算軟件去
解決面前不可回避的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以騰出更多的時(shí)間和精力, 專注于那綜合性
的具體設(shè)計(jì)目標(biāo)。就像在一個(gè)具體問(wèn)題中遇到需要計(jì)算的正弦、余弦函數(shù)值
時(shí)，人們并不會(huì)對(duì)近似計(jì)算正弦、余弦函數(shù)值的具體公式和執(zhí)行細(xì)節(jié)刻意刨
根問(wèn)底，而只是徑直調(diào)用它們的計(jì)算命令。
Numerical Computing with MATLAB 由美國(guó)工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)SIAM于2004
年出第一版，2008 年出修訂版。此書(shū)在2013 年經(jīng)Cleve Mole 再次修訂，且在其
親自授權(quán)后于不久前由北京航空航天大學(xué)出版社出版。該書(shū)的章節(jié)標(biāo)題不僅涵蓋
常見(jiàn)數(shù)值分析教材的所有章節(jié)標(biāo)題，而且包含“隨機(jī)數(shù)”和“偏微分方程”兩章。
Numerical Computing with MATLAB 的特別之處在于：該書(shū)是由具有數(shù)值分析、
科學(xué)計(jì)算之父和MATLAB 之父雙重身份的Cleve Moler 寫(xiě)成的。該書(shū)不以深?yuàn)W的數(shù)
值分析理論為內(nèi)容，而以向讀者提供易于理解的數(shù)學(xué)思維、易于掌握的數(shù)學(xué)編程
技術(shù)為宗旨。因此，在該書(shū)中，沒(méi)有某些數(shù)值分析教材中那定理和定理證明的重
巒疊嶂，沒(méi)有那冗長(zhǎng)公式和滿紙推演的濃霧密云，也沒(méi)有浮點(diǎn)誤差理論的濃墨重
彩。在書(shū)中，能見(jiàn)到的是那信手拈來(lái)的博引旁證、高屋建瓴的評(píng)價(jià)結(jié)論，能見(jiàn)到
的是脈絡(luò)清晰的引導(dǎo)、使人頓悟的簡(jiǎn)明示例，能見(jiàn)到的是由MATLAB 代碼一步一
步指引的、讀者完全可以自己在計(jì)算機(jī)上重現(xiàn)的各種算法演繹和實(shí)驗(yàn)，能見(jiàn)到的
是能準(zhǔn)確掌控計(jì)算誤差和提供性能改善選項(xiàng)的MATLAB 命令。
Numerical Computing with MATLAB 英文原版正文和習(xí)題中的MATLAB 代碼、隨
書(shū)NCM 匯集中的M 文件，都在MATLAB R2013a 版下由Moler 進(jìn)行過(guò)適配性修改。
這些代碼和文件設(shè)計(jì)之精心、運(yùn)用之巧妙、可讀性之強(qiáng)，都達(dá)到了Moler 自認(rèn)的
前所未有的滿意程度，并被Moler 引以自傲1。
《MATLAB 數(shù)值計(jì)算》（2013 修訂版）是據(jù)2014 英文版Numerical Computing
with MATLAB 翻譯的。本書(shū)正文及習(xí)題翻譯忠于原著、原意。在翻譯時(shí)，為保證讀
者能重現(xiàn)英文原版所列之計(jì)算結(jié)果，也為幫助讀者準(zhǔn)確理解原文編碼的奧妙，在
個(gè)別段落中補(bǔ)寫(xiě)了些許M 碼，在個(gè)別M 碼后增補(bǔ)了一點(diǎn)解釋。此外，為適應(yīng)我國(guó)
學(xué)術(shù)和教學(xué)環(huán)境，把英文原版中實(shí)施“對(duì)應(yīng)元素間運(yùn)算”的“Matrix、Vector”詞
匯，翻譯成“數(shù)組、行（或列）數(shù)組”。中譯版《MATLAB 數(shù)值計(jì)算》中的MATLAB
代碼、隨書(shū)NCM 匯集中的M 文件，由譯者在MATLAB R2014a 版下進(jìn)行過(guò)適配性
修訂。
《MATLAB 數(shù)值計(jì)算》（2013 修訂版）除正文外，增添四個(gè)附錄：“附錄A.
MATLAB 功用釋要”，是對(duì)正文提及的MATLAB 要素，從用法角度出發(fā)，給予簡(jiǎn)明系
統(tǒng)地要旨介紹或補(bǔ)充，減少讀者閱讀困難和查閱其他幫助材料的麻煩。“附錄B.
MATLAB 命令和示教文件名索引”，供讀者據(jù)命令名、文件名檢索書(shū)中示例�！案戒�
C. 中文關(guān)鍵詞索引”，供讀者據(jù)中文術(shù)語(yǔ)對(duì)照英文詞匯檢索正文表述�！案戒汥.
2012 年度計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)典禮視頻整理稿”，供讀者全面了解Moler 的杰出貢
獻(xiàn)和人文精神，進(jìn)而更好領(lǐng)悟Moler 原著所體現(xiàn)的科學(xué)計(jì)算思想。
《MATLAB 數(shù)值計(jì)算》（2013 修訂版）的編譯由張志涌、張子燕、楊祖櫻三人
協(xié)同完成。全書(shū)經(jīng)通譯、M 碼運(yùn)作、附錄編寫(xiě)、通校、文字修飾等幾階段后完稿，
前后歷時(shí)18 個(gè)月。在通譯和M 碼運(yùn)作及附錄編寫(xiě)期間，我們就正文敘述、M 代
碼、GUI 表現(xiàn)及附錄內(nèi)容等，多次向原作者請(qǐng)教、咨詢及建議。對(duì)此，原作者都
及時(shí)地給予詳盡回復(fù)和認(rèn)真處理。這使我們親身感受到Cleve Moler 對(duì)所有議題
了然于胸的從容和一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)，領(lǐng)受到Cleve Moler 對(duì)MATLAB 命令設(shè)計(jì)原由
的透徹解讀和出神入化的功力。在本譯作完稿之際，我們?nèi)�體譯者向MathWorks
公司首席科學(xué)家Cleve Moler 表示最真誠(chéng)的深深謝意。
在譯稿出版之際，我們還要向北京航空航天大學(xué)出版社的陳守平、蔡喆、趙
延永等表達(dá)最真摯的感謝，感謝他們?yōu)槲覀兙幾g所提供的各種寶貴資料和信息，
感謝他們?yōu)楸ＷC本書(shū)高質(zhì)量出版所作出的一切努力。
《MATLAB 數(shù)值計(jì)算》（2013 修訂版）譯作雖經(jīng)我們多人反復(fù)修正校對(duì)，但限
于我們知識(shí)的局限，誤譯、錯(cuò)譯、片面理解及其他疏漏仍難以杜絕。在此，懇請(qǐng)
各方面專家和廣大讀者不吝指教。譯者聯(lián)系電子信箱：zyzh@njupt.edu.cn。


張志涌、張子燕、楊祖櫻
2014 年10 月21 日