《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第2版)》共分8章,第1章~第5章是概率論部分,內(nèi)容有隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其概率分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理。第6~第8章是數(shù)理統(tǒng)部分,內(nèi)容有數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)概念與參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第2版)》可作為高等院校工科各專業(yè)、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材,也可供相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員參考。
前言
第1章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 隨機(jī)事件
習(xí)題1.1
1.2 隨機(jī)事件的概率
習(xí)題1.2
1.3 條件概率
習(xí)題1.3
1.4 事件的獨(dú)立性
習(xí)題1.4
總習(xí)題一
第2章 隨機(jī)變量及其概率分布
2.1 離散型隨機(jī)變量
習(xí)題2.1
2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題2.2
2.3 分布函數(shù)
習(xí)題2.3
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.4
總習(xí)題二
第3章 多維隨機(jī)變理及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量及其分布
習(xí)題3.1
3.2 二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布
習(xí)題3.2
3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
習(xí)題3.3
3.4 條件分布
習(xí)題3.4
3.5 隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性
習(xí)題3.5
3.6 二維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分析
習(xí)題3.6
總習(xí)題三
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
習(xí)題4.1
4.2 方差
習(xí)題4.2
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 矩
習(xí)題4.3
總習(xí)題四
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 切比雪大不等式與大數(shù)定律
習(xí)題5.1
5.2 中心極限定理
習(xí)題5.2
總習(xí)題五
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念與參數(shù)估計(jì)
6.1 隨機(jī)樣本與統(tǒng)計(jì)量
習(xí)題6.1
6.2 抽樣分布
習(xí)題6.2
6.3 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
習(xí)題6.3
6.4 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
習(xí)題6.4
6.5 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題6.5
總習(xí)題六
第7章 假設(shè)檢驗(yàn)
第8章 回歸分布與方差分析
附錄
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
第1章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 隨機(jī)事件
自然界和人類社會(huì)實(shí)踐中發(fā)生的現(xiàn)象,可以分為兩大類.一類是在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象.例如,物體在重力作用下,必然向下落;在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到l00。C,必定會(huì)沸騰等,這一類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象.另一類是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象.例如,拋一枚硬幣,其結(jié)果可能是正面朝上,也可能是反面朝上,在拋擲之前無(wú)法預(yù)知其結(jié)果,結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性;遠(yuǎn)距離射擊較小的目標(biāo),可能擊中,也可能未擊中,結(jié)果也帶有不確定性等,這一類現(xiàn)象稱為不確定性現(xiàn)象,或稱為隨機(jī)現(xiàn)象。
對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象只進(jìn)行一次或少數(shù)幾次觀察,似乎沒有什么規(guī)律可言,但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中,其結(jié)果又呈現(xiàn)出某種規(guī)律性,這種規(guī)律性稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
1.隨機(jī)試驗(yàn)
通常所說(shuō)的試驗(yàn)是一個(gè)含義廣泛的術(shù)語(yǔ),它包括各種各樣的實(shí)驗(yàn)、試驗(yàn)和檢驗(yàn),甚至對(duì)某一事物的某種特征進(jìn)行一次觀察也看作一次試驗(yàn).滿足下列三個(gè)條件的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn):
(1)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;
(2)每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè),并能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果;
(3)試驗(yàn)前不能預(yù)知哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn).
例如,投擲一顆骰子的試驗(yàn)滿足上述三個(gè)條件.這一試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù))是{1,2,3,4,5,6},在投擲前不能斷定會(huì)出現(xiàn)幾點(diǎn).所以該試驗(yàn)就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)。
……