Degasperis-Procesi方程的控制問(wèn)題
定 價(jià):68 元
- 作者:宗西舉 著
- 出版時(shí)間:2014/6/1
- ISBN:9787118094206
- 出 版 社:國(guó)防工業(yè)出版社
- 中圖法分類(lèi):TP13
- 頁(yè)碼:253
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書(shū)共7章內(nèi)容,主要介紹了Degasperis-Procesi方程的最新控制理論以及指數(shù)能穩(wěn)的結(jié)果,包含半群理論,Cauchy問(wèn)題,能控性,能觀性,能穩(wěn)性問(wèn)題,并通過(guò)大量實(shí)例,對(duì)偏微分方程系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題方面進(jìn)行了研究,特別地,對(duì)非線性偏微分方程系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題進(jìn)行了研究。
第1章 引言
1.1 解的局部適定性
1.2 強(qiáng)解的存在性及Blow-up
1.3 弱解的整體存在性及唯一性
1.4 啟發(fā)
1.5 有限維控制系統(tǒng)理論
第2章 線性無(wú)窮維系統(tǒng)的能控性
2.1 前言
2.2 振動(dòng)弦
2.3 線性發(fā)展方程
2.3.1 映射VCH=H’-V’
2.3.2 齊次方程u”+Au=O
2.3.3 波動(dòng)方程
2.3.4 第一類(lèi)Petrovsky系統(tǒng)
2.3.5 第二類(lèi)Petrovsky系統(tǒng) 第1章 引言
1.1 解的局部適定性
1.2 強(qiáng)解的存在性及Blow-up
1.3 弱解的整體存在性及唯一性
1.4 啟發(fā)
1.5 有限維控制系統(tǒng)理論
第2章 線性無(wú)窮維系統(tǒng)的能控性
2.1 前言
2.2 振動(dòng)弦
2.3 線性發(fā)展方程
2.3.1 映射VCH=H’-V’
2.3.2 齊次方程u”+Au=O
2.3.3 波動(dòng)方程
2.3.4 第一類(lèi)Petrovsky系統(tǒng)
2.3.5 第二類(lèi)Petrovsky系統(tǒng)
2.4 隱含的正則性:弱解
2.4.1 特殊向量場(chǎng)
2.4.2 波動(dòng)方程
2.4.3 第一類(lèi)Petrovsky系統(tǒng)
2.4.4 第二類(lèi)Petrovsky系統(tǒng)
2.5 唯一性定理
2.5.1 波動(dòng)方程:Dirichlet邊界條件
2.5.2 第一類(lèi)Petrovsky系統(tǒng)
2.5.3 第二類(lèi)Petrovsky系統(tǒng)
2.5.4 波動(dòng)方程:混合邊界條件
2.6 精確能控性:HUM方法
2.6.1 波動(dòng)方程:Dirichlet邊界條件
2.6.2 第一類(lèi)Petrovsky系統(tǒng)
2.6.3 波動(dòng)方程:Neumann邊界條件和Robin邊界條件
2.7 范數(shù)不等式
2.7.1 Riesz序列
2.7.2 主要結(jié)論
2.8 唯一性與精確能控性
2.8.1 連續(xù)唯一性定理
2.8.2 波動(dòng)方程:Dirichlet邊界條件
2.8.3 第一類(lèi)Petrovsky系統(tǒng)
2.8.4 第二類(lèi)Petrovsky系統(tǒng):唯一性定理
2.8.5 第二類(lèi)Petrovsky系統(tǒng):精確能控性
2.8.6 波動(dòng)方程:Neumann邊界控制和Robin邊界控制
2.9 廣義Degasperis—Procesi系統(tǒng)的雙線性控制
2.10 主要結(jié)果及準(zhǔn)備知識(shí)
2.11 主要結(jié)果
第3章 線性無(wú)窮維系統(tǒng)的能穩(wěn)性
3.1 指數(shù)穩(wěn)定性
3.2 指數(shù)能穩(wěn)性和能探測(cè)性
3.3 補(bǔ)償器設(shè)計(jì)
3.4 Lyapunov方法
3.4.1 Lyapunov第一法(間接法)
3.4.2 Lyapunov第二法(直接法)
第4章 Degasperis-Procesi方程能控性與能穩(wěn)性
4.1 引言
4.2 Degasperis-Procesi方程的能控性
4.3 能穩(wěn)性
4.4 定理4.3 的證明
4.5 具有分布控制的淺水波方程的穩(wěn)定性分析
4.5.1 具有周期邊界條件的KdV方程分布控制能穩(wěn)性
4.5.2 閉環(huán)系統(tǒng)解的存在唯一性
4.5.3 線性反饋控制的一致能穩(wěn)性
4.6 具有周期邊界條件的D—P方程的分布控制的穩(wěn)定性
4.7 主要定理的證明
4.7.1 線性反饋控制的一致能穩(wěn)性
4.7.2 閉環(huán)系統(tǒng)解的存在唯一性的證明
4.8 小結(jié)
第5章 二元Degasperis-Procesi方程的控制
5.1 主要結(jié)論
5.2 主要定理的證明
5.2.1 局部存在性
5.2.2 唯一性
5.3 二元Degasperis-Procesi方程的能穩(wěn)性
5.3.1 準(zhǔn)備知識(shí)
5.3.2 能穩(wěn)性與解的全局存在性
第6章 線性二次最優(yōu)控制
6.1 有限時(shí)間區(qū)間上的線性二次最優(yōu)控制問(wèn)題
6.2 無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間區(qū)間上的線性二次最優(yōu)控制問(wèn)題
第7章 Degasperis-Procesi方程的最優(yōu)控制
7.1 Degasperis-Procesi方程的最優(yōu)控制
7.2 Degasperis-Procesi系統(tǒng)的最優(yōu)控制
7.3 廣義Degasperis-Procesi方程的最優(yōu)控制
7.4 拋物一橢圓系統(tǒng)的最優(yōu)控制
7.5 小結(jié)
參考文獻(xiàn)