目錄
“大學數學全程解決方案系列”序
前言
第三版前言
第一版前言
第1章函數1
1.1集合1
1.2函數5
1.3基本初等函數與初等函數17
1.4經濟學中常用函數22
總習題128
第2章極限與連續(xù)31
2.1數列的極限31
2.2函數的極限37
2.3無窮小量與無窮大量45
2.4極限運算法則50
2.5極限存在準則兩個重要極限54
2.6無窮小量的比較63
2.7函數的連續(xù)性與間斷點66
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質75
總習題278
第3章導數與微分83
3.1導數的概念83
3.2函數的求導法則92
3.3高階導數102
3.4隱函數及由參數方程所確定的函數的導數107
3.5函數的微分114
3.6導數在經濟分析中的應用123
總習題3132
第4章微分中值定理與導數的應用136
4.1微分中值定理136
4.2洛必達法則144
4.3泰勒公式150
4.4函數的單調性與極值154
4.5曲線的凹凸性與拐點162
4.6函數圖形的描繪165
4.7函數的最值及其在經濟分析中的應用171
總習題4177
第5章不定積分182
5.1不定積分的概念與性質182
5.2換元積分法189
5.3分部積分法205
5.4有理函數和三角函數有理式的積分211
總習題5215
第6章定積分及其應用219
6.1定積分的概念219
6.2定積分的性質225
6.3微積分學基本公式232
6.4定積分的換元法和分部積分法238
6.5反常積分與Γ函數247
6.6定積分的幾何應用255
6.7定積分在經濟學中的應用264
總習題6270
第7章多元函數微分學275
7.1空間解析幾何基本知識275
7.2多元函數的概念、極限和連續(xù)284
7.3偏導數292
7.4全微分298
7.5多元復合函數求導法則304
7.6隱函數的求導公式312
7.7多元函數的極值及其應用315
7.8邊際分析、彈性分析與經濟問題最優(yōu)化323
總習題7331
第8章二重積分337
8.1二重積分的概念與性質337
8.2二重積分的計算342
總習題8359
第9章無窮級數364
9.1常數項級數的概念與性質364
9.2正項級數371
9.3任意項級數380
9.4冪級數386
9.5函數的冪級數展開396
總習題9405
第10章微分方程411
10.1微分方程的基本概念411
10.2一階微分方程416
10.3可降階的高階微分方程426
10.4高階線性微分方程及其通解結構430
10.5高階常系數線性微分方程434
10.6微分方程在經濟管理中的應用445
總習題10449
第11章差分方程454
11.1差分方程的基本概念454
11.2一階常系數線性差分方程459
11.3二階常系數線性差分方程464
11.4差分方程在經濟學中的應用470
總習題11474
部分習題參考答案及提示478