"Poincaré 獎(jiǎng)得主 Barry Simon 的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴(kuò)展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識的重要?dú)v史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。第 4 部分側(cè)重于算子理論，尤其是 Hilbert 空間。中心主題是譜定理、跡類理論和 Fredholm 行列式，以及無界自伴算子的研究。此外還介紹了正交多項(xiàng)式理論和關(guān)于 Banach 代數(shù)的長章，包括