圓錐曲線是解析幾何的主要課題.中學(xué)及數(shù)學(xué)系課外只闡述三種圓錐曲線的概念(幾何定義),及其切線、極線、直徑等概念,著重論述它們的方程,除離心率的意義外,對圓錐曲線的幾何性質(zhì)極少闡述.本書基本上用解析法(除少數(shù)用純幾何方法很易解決者外)論證三種圓錐曲線的幾何性質(zhì)的近百個基本命題,并詳細解答有關(guān)練習(xí)題及劍橋(圓錐曲線)問題.
本書供中學(xué)教師及數(shù)學(xué)愛好者作課外讀物進行閱讀.
第一篇 基本公式、命題及練習(xí)題
第一章 圓錐曲線的軌跡定義,焦點、準線、離心率、中心及對稱軸
第二章 圓錐曲線的切線、法線,點對圓錐曲線的極線 //19 第三章 圓錐曲線的直徑
第四章 單向伸縮的橢圓(雙曲線、拋物線)族,橢圓的輔助圓
第五章 雙曲線的漸近線,橢圓的邊框?qū)蔷
第六章 等軸雙曲線
第二篇 劍橋(圓錐曲線)問題
第七章 三種圓錐曲線的類似問題
第八章 有心圓錐曲線的類似問題
第九章 橢圓特有性質(zhì)
第十章雙曲線特有性質(zhì)
第十一章 拋物線特有性質(zhì)
第十二章 求軌跡及包絡(luò),三種圓錐曲線的混合問題
附 錄
附錄I 解析幾何的補充公式
附錄Ⅱ 再論三種圓錐曲線的共性與個性
附錄Ⅲ 用仿射變換解關(guān)于橢圓的問題
附錄ⅣV圓錐曲線是圓錐面與平面的交線
參考文獻