本文的前半部分 (第1-5 章) 側(cè)重于概率和概率分布, 包括離散數(shù)據(jù)、順序統(tǒng)計、多元分布和正態(tài)分布。本文的后半部分 (第6-9 章) 強調(diào)統(tǒng)計和統(tǒng)計推理, 包括估計、貝葉斯估計、統(tǒng)計假設(shè)測試和質(zhì)量改進方法。
本書是一本優(yōu)秀的教材,由經(jīng)驗豐富的統(tǒng)計學(xué)家撰寫,全面介紹概率論和統(tǒng)計推斷的核心內(nèi)容,強化基本數(shù)學(xué)概念,同時輔以大量現(xiàn)實示例和應(yīng)用,幫助讀者了解這些重要概念之間的關(guān)系,從而更好地建立概率模型,做出更好的推斷和決策。 本書是為兩個學(xué)期的課程設(shè)計的,但也適用于一個學(xué)期的課程。對讀者而言,擁有良好的微積分背景是非常必要的,但概率或統(tǒng)計知識不是必需的。 本書特色 ? 涵蓋概率和統(tǒng)計兩方面的知識:第1~5章主要介紹概率及概率分布,包括離散數(shù)據(jù)、順序統(tǒng)計量、多元分布和正態(tài)分布;第6~9章側(cè)重統(tǒng)計和統(tǒng)計推斷,包括區(qū)間估計、貝葉斯估計、統(tǒng)計假設(shè)檢驗和質(zhì)量改進方法。 ? 強化基本數(shù)學(xué)概念,讀者只需要具有微積分基礎(chǔ)。 ? 以應(yīng)用為導(dǎo)向:通過大量的練習(xí)和示例展示現(xiàn)實應(yīng)用場景,涵蓋生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、健康、社會學(xué)和體育等領(lǐng)域。 ? 每章末尾的歷史評注概述統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域一些偉大成就的起源,豐富課程內(nèi)容。
在本版中,我們首先感謝羅伯特·V.霍格對前9版所做的貢獻.雖然霍格博士于2014年12月23日逝世,但他的觀點將在本書中延續(xù).我們感激他對我們生活和工作的影響.
內(nèi)容及課程規(guī)劃
本版為兩個學(xué)期的課程而設(shè)計,但也適用于一個學(xué)期的課程.對讀者而言,擁有良好的微積分背景是非常必要的,但概率或統(tǒng)計知識不是必須的.
本版新增25個例子和75道練習(xí).章節(jié)的組織結(jié)構(gòu)與第9版大致相同.前5章依舊關(guān)注概率,包括條件概率、獨立性、貝葉斯定理、離散分布和連續(xù)分布,以及矩母函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、涉及邊際分布和條件分布的二元分布、相關(guān)性、隨機變量函數(shù)及其分布、中心極限定理和切比雪夫不等式.我們增加了超幾何分布以及之前散落在第1章和第2章中的材料.此外,在本書的這一部分,我們添加了新主題,包括偏態(tài)指數(shù),以及期望與方差的全概率定律.雖然前5章對概率的完整覆蓋對所有學(xué)生都很重要,但我們收到的反饋表明,它對準(zhǔn)備精算學(xué)與精算考試系列的ExamP(或北美產(chǎn)險精算學(xué)會的Exam 1)的學(xué)生特別有幫助.
本書余下的4章主要討論統(tǒng)計推斷.前一版的主題包括描述性統(tǒng)計和順序統(tǒng)計量、點估計(包括似然估計法和矩估計法)、充分統(tǒng)計量、貝葉斯估計、簡單線性回歸、區(qū)間估計和假設(shè)檢驗.在百分位數(shù)擬合法和似然估計量的不變性方面添加了新的內(nèi)容,同時新增了關(guān)于方差的假設(shè)檢驗,包括方差和兩均值差的置信區(qū)間.我們給出均值的置信區(qū)間、兩均值差的置信區(qū)間、比例的置信區(qū)間、回歸系數(shù)的置信區(qū)間、無分布百分位數(shù)的置信區(qū)間,以及重抽樣方法(特別是自助法).假設(shè)檢驗方面的內(nèi)容涵蓋均值的標(biāo)準(zhǔn)檢驗(包括無分布檢驗)、方差、比例、回歸系數(shù)、功效函數(shù)和樣本容量、臨界區(qū)域(奈曼-皮爾遜)和似然比檢驗.在應(yīng)用方面,我們在列聯(lián)表中描述了擬合優(yōu)度和相關(guān)的卡方檢驗,包括一般廣義析因設(shè)計的方差分析和統(tǒng)計質(zhì)量控制.
學(xué)期的課程應(yīng)包含第1~5章的大部分內(nèi)容.第二學(xué)期的課程應(yīng)包含第1~5章省略的內(nèi)容以及第6~9章的大部分主題.我們認為,多樣的章節(jié)順序可以使教師的授課足夠靈活.通常,非參數(shù)和貝葉斯方法放在書中適當(dāng)?shù)奈恢茫皇亲鳛楠毩⒄鹿?jié).我們發(fā)現(xiàn)許多人喜歡后一節(jié)中與統(tǒng)計質(zhì)量控制相關(guān)的應(yīng)用.
引言中提到的統(tǒng)計方法可以運用在許多領(lǐng)域中.在每一章的后,我們給出了一些有趣的歷史評注,這些評注在過去的版本中被證明非常有價值.書中給出的涉及標(biāo)準(zhǔn)分布的練習(xí)答案通常使用概率表計算,當(dāng)然,概率表中的數(shù)據(jù)是四舍五入的,以方便印刷.如果你使用統(tǒng)計軟件包,得到的答案可能與表中給出的略有不同.
輔助材料
書中的數(shù)據(jù)集可從https://www.pearson.com/math-stats-resources下載,也可從華章公司網(wǎng)站下載.
包含偶數(shù)編號練習(xí)答案的練習(xí)解答手冊只有使用本書作為教材的教師可以申請.
關(guān)于教輔資源,僅提供給采用本書作為教材的教師用作課堂教學(xué),布置作業(yè),發(fā)布考試等用途。如有需要的教師,請直接聯(lián)系Pearson北京辦公室查詢并填表申請。聯(lián)系郵箱:Copub.Hed@pearson.com.——編輯注
致謝
感謝我們的同事、學(xué)生和朋友提出的諸多建議,感謝他們?yōu)楸緯木毩?xí)和示例慷慨地提供數(shù)據(jù).我們要特別感謝第9版的審稿人——博納旺蒂爾大學(xué)的Maureen Cox、佐治亞大學(xué)的Lynne Seymour、北不列顛哥倫比亞大學(xué)的Kevin Keen、康科迪亞大學(xué)安娜堡分校的Clifford Taylor、西肯塔基大學(xué)的Melanie Autin、道格拉斯學(xué)院的Aubie Anisef、曼菲斯大學(xué)的Manohar Aggarwal、堪薩斯大學(xué)的Joseph Huber、亞什蘭大學(xué)的Christopher Swanson,他們?yōu)檫@個版本提供了寶貴的建議.艾奧瓦州中央學(xué)院的Mark Mills、艾奧瓦大學(xué)的Matthew Bognar、利博帝大學(xué)的David Schweitzer也給出了很多有益的評論.艾奧瓦大學(xué)的Hongda Zhang為一些新的練習(xí)提供了答案.還要感謝文字編輯Jody Callahan和校
對Kyle Siegrist的出色工作,以及艾奧瓦大學(xué)和霍普學(xué)院提供的辦公空間.后,在本書的準(zhǔn)備過程中,得到了家人的理解與支持.特別要感謝我們各自的妻子Elaine和Bridget,感謝她們的耐心和愛.
艾略特·A.塔尼斯
tanis@hope.edu
戴爾·L.齊默曼
dale-zimmerman@uiowa.edu
羅伯特·V. 霍格(Robert V. Hogg,已故) 艾奧瓦大學(xué)統(tǒng)計學(xué)終身教授。于伊利諾伊大學(xué)獲得數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位,于艾奧瓦大學(xué)獲得數(shù)學(xué)碩士和博士學(xué)位。因天生的幽默和對教學(xué)的熱情而聞名,且對統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域有著深遠的影響。他撰寫了70多篇研究論文,并與人合作出版了Introduction of Mathematical Statistics(6th Edition)、Applied Statistics for Engineers and Physical Scientists(3rd Edition)、A Brief Course in Mathematical Statistics。
艾略特·A. 塔尼斯(Elliot A. Tanis) 霍普學(xué)院數(shù)學(xué)榮譽教授,曾擔(dān)任美國數(shù)學(xué)學(xué)會(密歇根州)的主席,并被獲得該學(xué)會頒發(fā)的杰出教學(xué)獎和杰出服務(wù)獎。他在霍普學(xué)院任職35年,1989年因其卓越的教學(xué)成績獲得霍普獎。他撰寫了30多篇統(tǒng)計學(xué)方面的文章,并與人合著了A Brief Course in Mathematical Statistics和Probability and Statistics: Explorations with MAPLE(2nd Edition)。
戴爾·L.齊默曼(Dale L. Zimmerman) 艾奧瓦大學(xué)統(tǒng)計與精算科學(xué)系的教授。
譯者序
前言
引言
第1章 概率1
1.1 概率的性質(zhì)1
1.2 計數(shù)方法9
1.3 條件概率17
1.4 獨立事件24
1.5 貝葉斯定理30
第2章 離散分布35
2.1 離散型隨機變量35
2.2 數(shù)學(xué)期望40
2.3 特殊的數(shù)學(xué)期望45
2.4 二項分布54
2.5 超幾何分布62
2.6 負二項分布67
2.7 泊松分布71
第3章 連續(xù)分布79
3.1 連續(xù)型隨機變量79
3.2 指數(shù)分布、伽馬分布和卡方分布88
3.3 正態(tài)分布96
3.4 其他模型103
第4章 二元分布113
4.1 離散型二元分布113
4.2 相關(guān)系數(shù)121
4.3 條件分布127
4.4 連續(xù)型二元分布135
4.5 二元正態(tài)分布143
第5章 隨機變量函數(shù)的分布149
5.1 一個隨機變量的函數(shù)149
5.2 兩個隨機變量的變換157
5.3 多個獨立隨機變量166
5.4 矩母函數(shù)技術(shù)174
5.5 與正態(tài)分布相關(guān)的隨機函數(shù)178
5.6 中心極限定理186
5.7 離散分布的近似192
5.8 切比雪夫不等式和依概率收斂198
5.9 矩母函數(shù)的極限201
第6章 點估計209
6.1 描述性統(tǒng)計209
6.2 探索性數(shù)據(jù)分析220
6.3 順序統(tǒng)計量228
6.4 似然估計法和矩估計法236
6.5 簡單回歸問題249
6.6 似然估計量的漸近分布257
6.7 充分統(tǒng)計量262
6.8 貝葉斯估計270
第7章 區(qū)間估計277
7.1 均值的置信區(qū)間277
7.2 兩均值差的置信區(qū)間283
7.3 比例的置信區(qū)間292
7.4 樣本量298
7.5 無分布百分位數(shù)的置信區(qū)間305
7.6 更多的回歸311
7.7 重抽樣方法320
第8章 統(tǒng)計假設(shè)檢驗328
8.1 單均值檢驗328
8.2 兩均值相等的檢驗336
8.3 方差檢驗344
8.4 比例檢驗350
8.5 一些無分布檢驗358
8.6 統(tǒng)計檢驗的功效函數(shù)367
8.7 臨界區(qū)域374
8.8 似然比檢驗382
第9章 其他檢驗389
9.1 卡方擬合優(yōu)度檢驗389
9.2 列聯(lián)表398
9.3 單因素方差分析408
9.4 雙因素方差分析417
9.5 廣義析因設(shè)計和2k析因設(shè)計426
9.6 回歸和相關(guān)性檢驗431
9.7 統(tǒng)計質(zhì)量控制436
附錄A 參考文獻447
附錄B 表449
附錄C 奇數(shù)編號練習(xí)答案469
附錄D 數(shù)學(xué)技術(shù)綜述487
索引502