數(shù)學(xué)（拓展模塊）
目　錄

Contents

前　言

第1章　三角函數(shù) 001

1. 1　任意角003
1. 2　弧度制009
1. 3　任意角的三角函數(shù)015
1. 4　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系023
1. 5　誘導(dǎo)公式027
1. 6　正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)037
　1. 6. 1　正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)038
　1. 6. 2　余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)043
1. 7　已知特殊角三角函數(shù)值求角047

第2章　平面向量 051

2.1　平面向量的概念及線性運算053
　2.1.1　平面向量的概念054
　2.1.2　向量的加法059
　2.1.3　向量的減法062
　2.1.4　數(shù)乘向量065
2.2　平面向量的坐標(biāo)表示067
　2.2.1　向量的坐標(biāo)表示068
　2.2.2　向量平行的坐標(biāo)表示071
2.3　平面向量的數(shù)量積075
　2.3.1　向量數(shù)量積的概念076
　2.3.2　向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示079

第3章　三角恒等變換 081

3.1　和角公式083
　3.1.1　兩角和與差的余弦084
　3.1.2　兩角和與差的正弦087
　3.1.3　兩角和與差的正切089
3.2　倍角公式091

第4章　復(fù)　數(shù) 095

4.1　復(fù)數(shù)的概念及幾何意義097
　4.1.1　復(fù)數(shù)的概念098
　4.1.2　復(fù)數(shù)的幾何意義101
4.2　復(fù)數(shù)的運算105
　4.2.1　復(fù)數(shù)的加法與減法105
　4.2.2　復(fù)數(shù)的乘法與除法109


第5章　立體幾何初步 113

5.1　空間幾何體115
5.2　空間幾何體的表面積與體積121
5.3　空間點、直線、平面之間的位置
關(guān)系125
5.4　直線、平面平行的判定及其性質(zhì)131
5.5　直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)139

第6章　直線和圓的方程 145

6.1　直線的傾斜角與斜率147
　6.1.1　直線的傾斜角及斜率148
　6.1.2　兩條直線平行和垂直的判定153
6.2　直線的方程157
　6.2.1　直線的點斜式方程158
　6.2.2　一般式方程163
6.3　直線的交點坐標(biāo)與距離公式165
　6.3.1　直線的交點坐標(biāo)165
　6.3.2　點到直線的距離169
6.4　圓的方程171
　6.4.1　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程172
　6.4.2　圓的一般方程175
6.5　直線與圓的位置關(guān)系179

第7章　概　率 183

7.1　隨機事件185
　7.1.1　有限樣本空間與隨機事件185
　7.1.2　事件的關(guān)系和運算189
7.2　概率193
　7.2.1　頻率和概率194
　7.2.2　古典概型199
　7.2.3　概率的基本性質(zhì)203

附錄　數(shù)學(xué)計算器使用介紹 209

第一講　預(yù)備知識210
第二講　有理指數(shù)冪的計算213
第三講　對數(shù)值的計算215
第四講　角度與弧度的顯示、換算215
第五講　三角函數(shù)值的計算217


數(shù)學(xué)（職業(yè)模塊）
目　錄

Contents

前　言

模塊一　財經(jīng)、商貿(mào)類 001

專題一 一類特殊的函數(shù)——數(shù)列003
　1.1　數(shù)　列004
　1.2　數(shù)列的遞推公式和前n項和009
專題二 等差數(shù)列011
　2.1　等差數(shù)列012
　2.2　等差數(shù)列的前n項和016
專題三 等比數(shù)列021
專題四 數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)——隨機抽樣029
專題五 分層隨機抽樣035
專題六 用樣本估計總體039
　6.1　總體取值規(guī)律的估計040
　6.2　總體集中與離散的估計047
專題七 銀行存款問題053
專題八 個稅稅額問題057
專題九 分期付款問題061
專題十 投資收益問題063
專題十一 保險理賠問題067

模塊二　學(xué)前教育與藝術(shù)類 071

專題一 數(shù)列初步073
　1.1　數(shù)　列074
　1.2　等差數(shù)列077
　1.3　等比數(shù)列081
專題二 邏輯推理085
專題三 解三角形093
　3.1　正弦定理095
　3.2　余弦定理098
專題四 圓錐曲線初步101
　4.1　橢　圓102
　4.2　雙曲線107
　4.3　拋物線110
專題五 計數(shù)原理113
專題六 排列與組合117
專題七 二項式定理123


模塊三　建筑類 127

專題一 由正弦型函數(shù)探究簡諧運動
問題129
專題二 復(fù)數(shù)的三角形式和指數(shù)形式137
　2.1　復(fù)數(shù)的三角形式和指數(shù)形式138
　2.2　復(fù)數(shù)三角形式和指數(shù)形式的乘法、
除法144
專題三 三角計算基礎(chǔ)——正弦定理和
余弦定理147
　3.1　正弦定理148
　3.2　余弦定理152
專題四 正弦定理和余弦定理的實際
應(yīng)用157
專題五 曲線與方程163
專題六 橢　圓169
　6.1　橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程170
　6.2　橢圓的幾何性質(zhì)174
專題七 雙曲線179
　7.1　雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程180
　7.2　雙曲線的幾何性質(zhì)185
專題八 拋物線189
　8.1　拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程189
　8.2　拋物線的幾何性質(zhì)193

模塊四　學(xué)業(yè)水平檢測 195

附　錄　隨機數(shù)表（部分） 214