緒論 解析幾何刨立的歷史概述及這門課程的重要性
§1 費馬和笛卡兒在創(chuàng)立解析幾何中的貢獻
§2 解析幾何的重要性
§3 一點啟示

第1章 向量代數(shù)
§1 向量及其線性運算
1．向量及其表示
2．向量的加法和減法
3．向量的數(shù)乘
4．共線及共面向量的判定
5．線段的定比分點
習題1
§2 向量的內(nèi)積
1．向量的夾角
2．向量的射影
3．向量的內(nèi)積
習題2
§3 向量的外積
1．外積的定義
2．外積的性質(zhì)
3．外積的應用舉例
習題3
§4 混合積和雙重外積
1．向量的混合積
2．向量的雙重外積
習題4

第2章 平面與直線
§5 直角坐標系、仿射坐標系以及直角坐標系中的向量計算
1．直角坐標系和仿射坐標系
2．直角坐標系中的向量運算
3．距離公式和定比分點公式
習題5
§6 平面方程
1．平面方程
2．兩平面的位置關系
習題6
§7 空間直線方程
習題7
§8 平面與直線的有關問題
1．直線與平面的位置關系
2．兩直線共面的條件
3．平面束
習題8
§9 距離
1．點到平面的距離
2．點到直線的距離
3．兩條異面直線間的距離及公垂線方程
習題9

第3章 特殊曲面和二次曲面
§10 曲面與方程球面、直圓柱面和直圓錐面的方程
1．曲面與方程
2．球面方程
3．直圓柱面方程
4．直圓錐面方程
習題10
§11 曲線族產(chǎn)生曲面的理論柱面、錐面及旋轉(zhuǎn)曲面的方程
1．曲線族產(chǎn)生曲面的理論
2．柱面
3．錐面
4．旋轉(zhuǎn)曲面
習題11
§12 空間曲線和曲面的參數(shù)方程
1．空間曲線的參數(shù)方程
2．曲面的參數(shù)方程
3．球面坐標和柱面坐標
習題12
§13 二次曲面
1．橢球面（或橢圓面）
2．虛橢球面
3．單葉雙曲面
4．雙葉雙曲面
5．雙曲面的漸近錐面
6．橢圓拋物面
7．雙曲拋物面
8．二次曲面標準方程小結
習題13
§14 單葉雙曲面和雙曲拋物面的直紋性
1．單葉雙曲面的直紋性
2．雙曲拋物面的直紋性
習題14
§15 用Maple作圖
1．關于Maple的一般性說明
2．plot命令
3．plot3d命令
4．特殊作圖
習題15

第4章 坐標變換與一般二次曲線（面）的討論
§16 正交矩陣矩陣的特征值與特征向量相似矩陣
1．正交矩陣
2．方陣的特征值與特征向量
3．相似矩陣
習題16
§17 坐標變換
1．平面坐標變換
2．空間坐標變換
習題17
§18 一般二次曲線與二次曲面方程的化簡
1．一般二次曲線方程的化簡
2．一般二次曲面方程的化簡
習題18
§19 二次曲線與二次曲面的不變量及類型判別
1．二次曲線的不變量和半不變量
2．利用不變量確定二次曲線的類型
3．二次曲面的不變量和半不變量
習題19
§20 二次曲線的切線、法線和對稱性
1．二次曲線和直線的相關位置，切線、法線和漸近方向
2．二次曲線的對稱中心
3．二次曲線的對稱軸
習題20

第5章 平面的仿射變換與等距變換
§21 仿射變換與等距變換
1．變換與變換群
2．平面的仿射變換
3．平面的等距變換
習題21
§22 仿射變換的決定定理
1．仿射變換誘導的向量變換
2．平面仿射變換的決定定理
習題22
§23 仿射變換與等距變換在坐標系中的表示
1．仿射變換在坐標系中的表示
2．等距變換在坐標系中的表示
習題23
§24 仿射變換的其他性質(zhì)
1．仿射變換的面積系數(shù)
2．仿射變換的不動點和不變直線
3．二次曲線的仿射等價
習題24
§25 仿射坐標系及仿射變換的應用
1．仿射坐標系的應用舉例
2．仿射變換在初等幾何中的應用
習題25

部分習題答案