空間解析幾何(第3版)/數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課系列教材·普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
定 價(jià):25 元
叢書(shū)名:數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課系列教材 , 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 , 新世紀(jì)高等學(xué)校教材
- 作者:高紅鑄,王敬賡,傅若男 著,北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 編
- 出版時(shí)間:2018/7/1
- ISBN:9787303051717
- 出 版 社:北京師范大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O182.2
- 頁(yè)碼:212
- 紙張:膠版紙
- 版次:3
- 開(kāi)本:16開(kāi)
空間解析幾何是數(shù)學(xué)系一年級(jí)學(xué)生的一門(mén)基礎(chǔ)課,它為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼的數(shù)學(xué)和物理課程提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí),它本身的內(nèi)容對(duì)解決某些實(shí)際問(wèn)題也很有用。
《空間解析幾何(第3版)/數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課系列教材·普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材》包括解析幾何產(chǎn)生的一個(gè)簡(jiǎn)單歷史概述以及五章,書(shū)末有部分習(xí)題的答案。
第1章是向量代數(shù)。
第2章是平面與直線。首先建立空間坐標(biāo)系,用坐標(biāo)進(jìn)行向量運(yùn)算,然后運(yùn)用向量和坐標(biāo)兩種方法,研究有關(guān)平面和空間直線的問(wèn)題。
第3章是特殊曲面和二次曲面。介紹球面、直圓柱面、直圓錐面等常見(jiàn)的特殊曲面。
第4章是坐標(biāo)變換與一般二次曲線(面)的討論。與上一版本比較,新版本更多地采用了代數(shù)中的矩陣、特征值和特征向量的語(yǔ)言來(lái)描述坐標(biāo)變換和二次曲線(面)方程的化簡(jiǎn)。
第5章介紹平面仿射變換和等距變換。
1915年北京高等師范學(xué)校成立數(shù)理部,1922年成立數(shù)學(xué)系。2004年成立北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院。經(jīng)過(guò)近百年的風(fēng)風(fēng)雨雨,數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院在學(xué)科建設(shè)、人才培養(yǎng)和教學(xué)實(shí)踐中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。將這些經(jīng)驗(yàn)落實(shí)并貫徹到教材編著中去是大有益處的。
培養(yǎng)人才和編寫(xiě)教材是北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院兩項(xiàng)非常重要的工作。教材的編寫(xiě)是學(xué)院的基本建設(shè)之一,學(xué)院要抓好教材建設(shè);教師要研究教學(xué)方法。在教材方面,學(xué)院推出一批自己的高水平教材,做到各科都有,約60部。
寫(xiě)教材要慢一點(diǎn),質(zhì)量要好一點(diǎn),教材修訂連續(xù)化,教材出版系列化,是編寫(xiě)教材要注意的幾項(xiàng)基本原則,學(xué)院希望教材要不斷地繼續(xù)修改和完善,對(duì)已經(jīng)出版兩版的教材,我們準(zhǔn)備繼續(xù)再版。在2005年5月,經(jīng)由北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院李仲來(lái)教授和北京師范大學(xué)出版社理科編輯部岳昌慶、王松浦進(jìn)行協(xié)商,由北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院主編(李仲來(lái)教授負(fù)責(zé)),準(zhǔn)備對(duì)北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教師目前使用的第2版數(shù)學(xué)教材進(jìn)行修訂后出版第3版。
教材的建設(shè)是長(zhǎng)期的、艱苦的任務(wù),每一位教師在教學(xué)中要自主地開(kāi)發(fā)教學(xué)資源,創(chuàng)造性地編寫(xiě)和使用教材。學(xué)院建議:在安排教學(xué)時(shí),應(yīng)考慮同一教師在3~5年里能夠穩(wěn)定地上同一門(mén)課,并參與到教材的編寫(xiě)或修訂工作中去。在學(xué)院從事教學(xué)的大多數(shù)教師,應(yīng)該在一生的教學(xué)生涯中至少以自己為主,編寫(xiě)或修訂一種教材作為己任,并注意適時(shí)地修訂或更新教材,我們還希望使用這些教材的校內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者和廣大讀者,提出寶貴的修改意見(jiàn),使其不斷改進(jìn)和完善。
本套教材可供高等院校本科生、教育學(xué)院數(shù)學(xué)系、函授(數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè))和在職中學(xué)教師等使用和參考。(李仲來(lái)執(zhí)筆)
緒論 解析幾何創(chuàng)立的歷史概述及這門(mén)課程的重要性
第1章 向量代數(shù)
1 向量及其線性運(yùn)算
1. 向量及其表示
2. 向量的加法和減法
3. 向量的數(shù)乘
4. 共線及共面向量的判定
5. 線段的定比分點(diǎn)
習(xí)題一
2 向量的內(nèi)積
1. 向量的夾角
2. 向量的射影
3. 向量的內(nèi)積
習(xí)題二
3 向量的外積
1. 外積的定義
2. 外積的性質(zhì)
3. 外積的應(yīng)用舉例
習(xí)題三
4 混合積和雙重外積
1. 向量的混合積
2. 向量的雙重外積
習(xí)題四
第2章 平面與直線
5 直角坐標(biāo)系、仿射坐標(biāo)系以及直角坐標(biāo)系中的向量計(jì)算
1. 直角坐標(biāo)系和仿射坐標(biāo)系
2. 直角坐標(biāo)系中的向量運(yùn)算
3. 距離公式和定比分點(diǎn)公式
習(xí)題五
6 平面方程
習(xí)題六
7 空間直線方程
習(xí)題七
8 平面與直線的有關(guān)問(wèn)題
1. 直線與平面的位置關(guān)系
2. 二直線共面的條件
3. 平面束
習(xí)題八
9 距離
1. 點(diǎn)到平面的距離
2. 點(diǎn)到直線的距離
3. 二異面直線間的距離及公垂線方程
習(xí)題九
第3章 特殊曲面和二次曲面
10 曲面與方程球面、直圓柱面和直圓錐面的方程
1. 曲面與方程
……
第4章 坐標(biāo)變換與一般二次曲線(面)的討論
第5章 平面的仿射變換與等距變換
部分習(xí)題答案