◆本書力求用不多的篇幅，在較短的時間內(nèi)，幫助同學(xué)們搞清基本概念，掌握基本理論和方法，了解重點和難點并澄清一些常犯的錯誤與疑惑。
◆全書在結(jié)構(gòu)上共八章及一個附錄，每章均由考試內(nèi)容，考試要求，基本概念、基本理論和基本方法，典型例題分析選講，練習(xí)題，練習(xí)題答案，練習(xí)題提示七部分組成。
◆為了方便同學(xué)們總結(jié)歸納以及更好地掌握考試的知識要點，本書的章節(jié)順序安排和內(nèi)容講解程度上與《考試大綱》保持一致。
◆本書由王式安老師的概率教學(xué)講稿改編而成，系統(tǒng)闡述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識。
◆例題都經(jīng)過嚴格篩選、歸納。多年經(jīng)驗總結(jié)，對同學(xué)們的重點、難點的把握更準確、更有針對性。認真研讀，做到舉一反三。
◆本書系重難點例題與知識點均配有名師視頻講解，使用微信掃封面二維碼即可觀看。
前 言
本書是為準備考研的學(xué)生復(fù)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計而編寫的一本輔導(dǎo)講義，由編者近年來的輔導(dǎo)班筆記改寫而成。本書也可作為在校大學(xué)生學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”時的參考書。
全書在結(jié)構(gòu)上共八章及一個附錄，每章均由考試內(nèi)容，考試要求，基本概念、基本理論和基本方法，典型例題分析選講，練習(xí)題，練習(xí)題答案，練習(xí)題提示七部分組成。為了方便同學(xué)們總結(jié)歸納以及更好地掌握考試的知識要點，本書的章節(jié)順序安排和內(nèi)容講解程度上與《考試大綱》保持一致。
本書力求用不多的篇幅，在較短的時間內(nèi)，幫助同學(xué)們搞清基本概念，掌握基本理論和方法，了解重點和難點并澄清一些常犯的錯誤與疑惑。一方面，通過對精選典型例題的分析講評，幫助同學(xué)們厘清解題思路，熟悉常用的方法、技巧。題后的評注，希望同學(xué)們能認真多讀兩遍，這是重點、難點、知識結(jié)合點以及解題的基本方法和應(yīng)注意的問題。另一方面，精編適量的練習(xí)題，幫助同學(xué)們更好地理解和掌握基本內(nèi)容、基本解題方法，達到鞏固、悟新與提高的目的。每一道練習(xí)題都配有答案，并對解題過程中的難點給出了提示。
在考研數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三考概率論與數(shù)理統(tǒng)計，占5個考題(2個選擇,1個填空,2個解答),分值為34分。相對于高等數(shù)學(xué)豐富多變的題型與方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學(xué)科考查的題型較固定、解題方法單一、解題技巧較少。所以，把握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考點，重視基本功的訓(xùn)練，持之以恒，那么概率復(fù)習(xí)起來是不會覺得很困難，考試中有關(guān)概率的題目也是容易得分的。附錄中提供了最近幾年的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考題，希望同學(xué)們在使用本書時，能隨時翻看，體會考研概率題型的類型和特點。
總之,希望本書能對同學(xué)們的復(fù)習(xí)備考有所幫助。由于編者水平有限，疏漏之處在所難免，歡迎批評指正。
編者
2020年3月
前命題組組長·王式安
◆原北京理工大學(xué)研究生院院長、應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任、教授
◆享受國務(wù)院特殊津貼的數(shù)學(xué)專家
◆美國哥倫比亞、南佛羅里達、紐約等大學(xué)的客座教授
◆1987-2001年間擔(dān)任全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)命題組組長
◆百萬暢銷書《概率論與數(shù)理統(tǒng)計輔導(dǎo)講義》《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》主編
王老師憑借多年參加考研數(shù)學(xué)命題工作的深厚經(jīng)驗，對考研數(shù)學(xué)的命題思路和命題方向了如指掌。其主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計輔導(dǎo)講義》《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)660題》等已被歷屆考生公認為復(fù)習(xí)必備輔導(dǎo)書。
第一章 隨機事件和概率
一、考試內(nèi)容(1)
二、考試要求(1)
三、基本概念、基本理論和基本方法(1)
（一）隨機事件與樣本空間(1)
（二）事件間的關(guān)系與運算(2)
（三）概率、條件概率、事件獨立性和五大
公式(4)
（四）古典型和幾何型概率、伯努利試驗
(5)
四、典型例題分析選講(7)
五、練習(xí)題(19)
六、練習(xí)題答案(21)
七、練習(xí)題提示(21)
第二章 隨機變量及其分布
一、考試內(nèi)容(24)
二、考試要求(24)
三、基本概念、基本理論和基本方法(24)
（一）隨機變量及其分布函數(shù)(24)
（二）離散型隨機變量(25)
（三）連續(xù)型隨機變量(26)
（四）常用分布(26)
（五）常用性質(zhì)(29)
（六）泊松定理(29)
（七）隨機變量函數(shù)的分布(29)
四、典型例題分析選講(31)
五、練習(xí)題(40)
六、練習(xí)題答案(42)
七、練習(xí)題提示(42)
第三章 多維隨機變量及其分布
一、考試內(nèi)容(46)
二、考試要求(46)
三、基本概念、基本理論和基本方法(46)
（一）二維隨機變量及其分布(46)
（二）隨機變量的獨立性(49)
（三）二維均勻分布和二維正態(tài)分布
(49)
（四）兩個隨機變量函數(shù)Z=g(X,Y)的
分布(50)
四、典型例題分析選講(52)
五、練習(xí)題(69)
六、練習(xí)題答案(71)
七、練習(xí)題提示(71)
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
一、考試內(nèi)容(75)
二、考試要求(75)
三、基本概念、基本理論和基本方法(75)
（一）隨機變量的數(shù)學(xué)期望(75)
（二）隨機變量的方差(76)
（三）常用隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差
(77)
（四）矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)(77)
四、典型例題分析選講(79)
五、練習(xí)題(92)
六、練習(xí)題答案(94)
七、練習(xí)題提示(94)
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
一、考試內(nèi)容(100)
二、考試要求(100)
三、基本概念、基本理論和基本方法(100)
（一）切比雪夫不等式和依概率收斂
(100)
（二）大數(shù)定律(100)
（三）中心極限定理(101)
四、典型例題分析選講(102)
五、練習(xí)題(104)
六、練習(xí)題答案(105)
七、練習(xí)題提示(105)
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