定 價:39 元
叢書名:“十三五”應(yīng)用型本科基礎(chǔ)課規(guī)劃教材
- 作者:趙偉
- 出版時間:2018/3/1
- ISBN:9787111590569
- 出 版 社:機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O21
- 頁碼:174
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書是根據(jù)教育部指定的高等學!陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計教學基本要求》,并參考全國碩士研究生入學統(tǒng)考的大綱,結(jié)合按照多年的教學經(jīng)驗編寫而成。本書共7章.各章的內(nèi)容是:隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。書本后附有泊松分布表、標準正態(tài)分布表、分布表、分布表、分布表及部分習題答案。本書可作為高等院校非數(shù)學類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的選用教材或教學參考書。
前 言概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學校工科、經(jīng)濟學和管理學等專業(yè)學生必修的基礎(chǔ)課. 是高等學校本科階段各專業(yè)普遍開設(shè)的研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門學科. 也是應(yīng)用性極強的一門學科.本書在選材和敘述上盡量聯(lián)系工科專業(yè)的實際. 注重概率統(tǒng)計思想的介紹. 力圖將概念寫得清晰易懂. 便于教學. 例題和習題的配置注重貼近實際. 盡量做到具有啟發(fā)性和應(yīng)用性. 本教材主要有以下特點.1. 通俗易懂結(jié)合教學要求與學生實際. 本教材在內(nèi)容處理上力求通俗易懂、深入淺出. 在介紹基本理論、基本方法和重要定理時. 采用傳統(tǒng)的嚴謹數(shù)學論證方法.基本概念的引入往往從例題介紹中歸納提出. 目的是增強學生對基本概念的感性認識. 對教材重點與難點則盡可能采用通俗易懂、簡潔明了的語言進行比較詳細的分析. 這樣便于學生更好地理解和掌握有關(guān)基本概念和基本方法. 理清思路. 把握要點.2. 重在應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門實踐性非常強的學科. 本書在教學內(nèi)容上突出了實際應(yīng)用.書中的許多例題與習題就是來自經(jīng)濟生活與管理中的問題. 其解決方法帶有普遍的適用性. 學習中應(yīng)當注意觸類旁通.為了使學生更好地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本知識. 每一章內(nèi)容都配有一定量針對性較強的習題. 以鞏固所學內(nèi)容. 有利于學生自查對知識點的掌握和理解. 又有利于拓寬解題思路. 使所學的知識能夠融會貫通.3. 模塊化編排考慮后續(xù)專業(yè)課對概率論與數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容的基本要求. 本書內(nèi)容起點適中. 重點突出. 層次分明. 便于進行選擇性教學. 由于不同專業(yè)課對概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識的要求不同. 教學課時也會有所差異. 全書各個章節(jié)內(nèi)容具有一定的相對獨立性. 因此可根據(jù)不同需要進行一些選擇. 同時又不會影響后續(xù)章節(jié)的教學.綜上所述. 本書力求做到語言簡潔、條理清楚、淺顯易懂. 便于自學. 使其適用于那些對實踐需求較強而對理論要求稍弱的應(yīng)用型高校的數(shù)學教學. 對于廣大自學者來說. 本書也是一本十分有益的參考書.本書共7 章. 分兩個部分. 前4 章為概率論部分. 作為基礎(chǔ)知識. 第5、6、7 章主要介紹了抽樣分布、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗.本書由趙偉、秦川全面籌劃定稿. 其中第1、3 章由趙偉老師編寫. 第2 章由李瓊琳老師編寫. 第4 章由都俊杰老師編寫. 第5、6 章由秦川老師編寫. 第7 章由范臣君老師編寫.在本書的編寫和出版過程中. 得到了長江大學工程技術(shù)學院基礎(chǔ)教學部數(shù)學教研室全Ⅲ體數(shù)學教師的大力支持與幫助. 并得到了院領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和支持. 在此一并表示由衷的感謝!由于編者水平有限. 不妥之處在所難免. 懇請廣大教師和學生提出寶貴意見.編 者2017 年9 月Ⅳ
前 言
第1 章 隨機事件及其概率 1
。. 1 隨機試驗和隨機事件 1
1. 1. 1 隨機試驗 2
。. 1. 2 隨機事件 3
。. 1. 3 事件間的關(guān)系與事件的運算 4
1. 2 概率的定義及其性質(zhì) 7
。. 2. 1 概率的統(tǒng)計定義 7
1. 2. 2 概率的古典定義 9
。. 2. 3 概率的公理化定義 12
。. 3 條件概率和乘法定理 14
。. 3. 1 條件概率 14
。. 3. 2 乘法定理 15
。. 4 全概率公式和貝葉斯公式 17
。. 4. 1 全概率公式 17
。. 4. 2 貝葉斯(Bayes) 公式 18
。. 5 事件的獨立性與伯努利概型 20
。. 5. 1 事件獨立性的定義 20
。. 5. 2 事件獨立性的性質(zhì) 20
1. 5. 3 多個事件的獨立性 22
。. 5. 4 伯努利(Bernoulli) 概型 24
內(nèi)容小結(jié) 25
習題1 26
第2 章 隨機變量及其分布 30
。. 1 隨機變量 30
。. 2 離散型隨機變量及其分布律 31
2. 2. 1 離散型隨機變量及其分布律的
概念 31
2. 2. 2 幾種常見的離散型隨機變量 32
。. 2. 3 泊松定理 34
。. 3 隨機變量的分布函數(shù) 35
。. 3. 1 分布函數(shù)的定義 35
2. 3. 2 分布函數(shù)的基本性質(zhì) 35
。. 4 連續(xù)型隨機變量 37
2. 4. 1 連續(xù)型隨機變量及其概率
密度函數(shù) 37
。. 4. 2 幾種重要的連續(xù)型隨機變量 39
。. 5 隨機變量的函數(shù)的分布 44
。. 5. 1 離散型隨機變量函數(shù)的分布 44
。. 5. 2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 45
2. 6 二維隨機變量 48
。. 6. 1 二維隨機變量的分布函數(shù) 48
2. 6. 2 二維離散型隨機變量 50
。. 6. 3 二維連續(xù)型隨機變量 51
。. 6. 4 兩個常見的二維連續(xù)型隨機
變量 53
。. 7 邊緣分布 53
。. 7. 1 二維隨機變量的邊緣分布函數(shù) 53
。. 7. 2 二維離散型隨機變量的邊緣
分布列 54
。. 7. 3 邊緣密度函數(shù) 56
。. 8 相互獨立的隨機變量 58
。. 9 二維隨機變量的函數(shù)的分布 61
2. 9. 1 離散型隨機變量的情形 61
。. 9. 2 連續(xù)型隨機變量的情形 62
內(nèi)容小結(jié) 65
習題2 67
第3 章 隨機變量的數(shù)字特征 73
。. 1 數(shù)學期望 73
。. 2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 77
。. 2. 1 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望的
概念 77
。. 2. 2 數(shù)學期望的性質(zhì) 79
3. 3 方差 82
。. 3. 1 方差的定義 82
。. 3. 2 方差的性質(zhì) 84
。. 3. 3 幾種重要分布的方差 85
Ⅴ
。. 4 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 88
。. 4. 1 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義與
性質(zhì) 88
3. 4. 2 隨機變量的相互獨立與
不相關(guān)的關(guān)系 90
。. 5 矩、協(xié)方差矩陣 92
。. 5. 1 矩、協(xié)方差矩陣的定義 92
。. 5. 2 協(xié)方差矩陣的應(yīng)用———n 維正態(tài)分布的
概率密度表示 93
內(nèi)容小結(jié) 95
習題3 95
第4 章 大數(shù)定律與中心極限定理 100
。. 1 切比雪夫不等式與大數(shù)定律 100
。. 1. 1 切比雪夫不等式 100
。. 1. 2 大數(shù)定律 102
。. 2 中心極限定理 104
內(nèi)容小結(jié) 109
習題4 110
第5 章 抽樣分布 112
。. 1 隨機樣本 112
。. 1. 1 總體與樣本 112
。. 1. 2 統(tǒng)計量 114
5. 2 抽樣分布 117
。. 2. 1 樣本均值的分布 117
5. 2. 2 χ2 分布 118
。. 2. 3。 分布 121
。. 2. 4。 分布 122
內(nèi)容小結(jié) 123
習題5 124
第6 章 參數(shù)估計 127
。. 1 點估計 127
6. 1. 1 點估計量的概念 127
。. 1. 2 矩估計法 128
。. 1. 3 最(極) 大似然估計法 130
。. 1. 4 點估計的評價 132
6. 2 區(qū)間估計 135
。. 2. 1 區(qū)間估計的概念 135
。. 2. 2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 137
內(nèi)容小結(jié) 143
習題6 143
第7 章 假設(shè)檢驗 147
7. 1 假設(shè)檢驗的基本思想 147
。. 1. 1 引例 147
。. 1. 2 假設(shè)檢驗的原理 147
。. 1. 3 假設(shè)檢驗的步驟 148
7. 1. 4 兩種類型的錯誤 149
。. 2 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗 150
7. 2. 1 單個總體均值的假設(shè)檢驗 150
。. 2. 2 單個總體方差的假設(shè)檢驗 152
7. 2. 3 配對樣本均值的假設(shè)檢驗 152
。. 3 p 值檢驗法 153
內(nèi)容小結(jié) 155
習題7 156
部分習題參考答案 158
附表 164
附表1 泊松分布的數(shù)值表 164
附表2 標準正態(tài)分布表 166
附表3。 分布表 167
附表4 χ2 分布表 168
附表5 F 分布表 169
參考文獻 174