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本書內(nèi)容經(jīng)典，教材體系、內(nèi)容安排、例題習(xí)題配置經(jīng)過40年的反復(fù)錘煉，已被高校教師廣泛認(rèn)可。本次修訂在保留原有特色和結(jié)構(gòu)的前提下，作如下修改：修改了一些不夠嚴(yán)謹(jǐn)或者不夠清晰的表述，刪除了一些較難的內(nèi)容；增加教材與輔導(dǎo)書的關(guān)聯(lián)性，在教材適當(dāng)?shù)奈恢锰崾緦W(xué)生參考輔導(dǎo)書進(jìn)行學(xué)習(xí)，以更好的發(fā)揮輔導(dǎo)書的作用。

　　本書從第一版到現(xiàn)在的第五版整整經(jīng)歷了40個(gè)年頭。40年來，我對廣大同行們給予的支持、幫助、理解、包容表示衷心的感謝。第四版被推薦為“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材后，我就反復(fù)地思考這樣一個(gè)問題：怎樣做才對得起“國家級”這三個(gè)字？答案只有一個(gè)，就是盡最大努力把它做好。
　　經(jīng)過認(rèn)真、仔細(xì)地閱讀，發(fā)現(xiàn)書中仍存在一些疏漏及不夠嚴(yán)謹(jǐn)、不夠清晰或不夠精煉的地方，需要作些修補(bǔ)。此外，為了便于讀者較輕松地讀懂本書，從第三版起我就本著“溫故、啟示、鞏固”的原則，編寫了與之相對應(yīng)的輔導(dǎo)材料《數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)學(xué)習(xí)指南與習(xí)題解答》（簡稱《學(xué)習(xí)指南》）。除了對教材中所有習(xí)題作了啟示和詳細(xì)解答外，還對需要用到、讀者已經(jīng)學(xué)過但可能被遺忘的知識作了簡要回顧，對書中重要的內(nèi)容作了力所能及的點(diǎn)評，對一些建議讀者自己完成的推演、驗(yàn)證工作也作了必要的填補(bǔ)，精選了30道復(fù)習(xí)題。應(yīng)該說，為了寫好輔導(dǎo)書我還是花了一番心血的。但教材中并未反映出兩本書之間的關(guān)聯(lián)，給讀者帶來了一些不便。
　　針對上面所述兩個(gè)方面的問題，這次修訂主要做了兩件事：
　　1．對全書作了認(rèn)真、細(xì)致的審訂。填補(bǔ)了極少數(shù)的遺漏；修改了一些不夠嚴(yán)謹(jǐn)或者不夠清晰的表述；刪去了累贅的或不在研究范圍的內(nèi)容；對書中的文字作了幾乎是逐字逐句的審校、訂正，力求做到準(zhǔn)確、易讀。
　　2．為便于讀者借助《學(xué)習(xí)指南》閱讀教材，凡教材中沒必要再展開討論但《學(xué)習(xí)指南》中已給出了明確表述的內(nèi)容，在相關(guān)的頁面都加了腳注，體現(xiàn)了兩本書的關(guān)聯(lián)性。
　　此外，為了拓寬讀者的視野，本版增加了兩個(gè)以二維碼形式呈現(xiàn)的內(nèi)容，它們是兩端固定弦的自由振動(dòng)問題解的存在性證明及勒讓德多項(xiàng)式的羅德里格斯表達(dá)式的推導(dǎo)。這次修改得到了高等教育出版社高等教育理工出版事業(yè)部數(shù)學(xué)分社有關(guān)同志的支持。特別是，于麗娜、蔣青、李茜等同志為此付出了辛勤的勞動(dòng)。在此向她們及所有關(guān)心和幫助本書再版的同志表示誠摯的感謝。

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