這是第一本系統(tǒng)闡述量子上同調(diào)各種相關(guān)論題的專(zhuān)著。該學(xué)科最初起源于理論物理學(xué)（量子弦理論），并在過(guò)去十年中繼續(xù)廣泛發(fā)展。特別地，本書(shū)為研究鏡像猜想提供了不可或缺的數(shù)學(xué)背景，鏡像猜想是物理學(xué)家最近發(fā)現(xiàn)的量子弦理論的對(duì)偶性之一。作者對(duì)量子上同調(diào)的研究基于Frobenius流形的概念。本書(shū)的第一部分將全面闡述這一概念及其與操作（operad）、微分方程、擾動(dòng)和幾何的代數(shù)形式的廣泛聯(lián)系。在本書(shū)的第二部分，作者描述了量子上同調(diào)的構(gòu)造，并回顧了這種構(gòu)造中涉及的代數(shù)幾何機(jī)制（Deligne-Artin和Mumford疊層的相交和形變理論）。作者Yuri Manin因?yàn)楸緯?shū)獲得了匈牙利科學(xué)院的Bolyai獎(jiǎng)。一百多年來(lái)，只有5人獲此殊榮！本書(shū)可供代數(shù)幾何、微分幾何、可積系統(tǒng)理論和數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域的研究人員和研究生使用。