粗糙集的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)
本書主要內(nèi)容有各種環(huán)境下粗糙近似算子的構(gòu)造性定義與公理化刻畫，含一般關(guān)系下的粗糙集、粗糙模糊集、模糊粗糙集（包括基于三角模的模糊粗糙集、基于模糊剩余蘊(yùn)涵的模糊粗糙集、基于模糊蘊(yùn)涵算子的模糊粗糙集、直覺(jué)模糊環(huán)境下的粗糙集理論），各種粗糙集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、粗糙集與證據(jù)理論之間的關(guān)系等。本書可作為計(jì)算機(jī)科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、自動(dòng)控制、信息科學(xué)和管理工程等專業(yè)高年級(jí)學(xué)生及研究所的教材，也可作為研究粗糙集理論與方法的
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目錄
序
前言
第1章 一般關(guān)系下的粗糙集 1
1.1 Pawlak粗糙集的基本概念 1
1.2 二元關(guān)系導(dǎo)出的鄰域算子系統(tǒng) 5
1.3 一般關(guān)系下的粗糙近似 12
1.4 基于鄰域算子系統(tǒng)的近似算子系統(tǒng) 16
1.5 粗糙近似算子的公理化刻畫 20
第2章 粗糙模糊集 27
2.1 模糊集的基本概念 27
2.2 粗糙模糊集的定義與經(jīng)典表示 30
2.3 粗糙模糊近似算子的性質(zhì) 33
2.4 粗糙模糊近似算子的公理刻畫 37
第3章 模糊粗糙集 44
3.1 模糊粗糙集的定義與經(jīng)典表示 44
3.2 模糊粗糙近似算子的性質(zhì) 52
3.3 模糊粗糙近似算子的公理刻畫 57
第4章 (S,T)-模糊粗糙集 61
4.1 三角模與反三角模 61
4.2 (S,T)-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 64
4.3 (S,T)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫 70
第5章 (θ,δ)-模糊粗糙集 102
5.1 模糊剩余蘊(yùn)涵及其對(duì)偶算子 102
5.2 (θ,δ)-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 103
5.3 (θ,δ)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫 106
5.4 變精度(θ,δ)-模糊粗糙集模型 113
第6章 I-模糊粗糙集 123
6.1 模糊蘊(yùn)涵算子 123
6.2 I-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 126
6.3 I-模糊粗糙近似算子的公理刻畫 142
第7章 直覺(jué)模糊粗糙集 148
7.1 直覺(jué)模糊集的基本概念 148
7.2 直覺(jué)模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 156
7.3 直覺(jué)模糊粗糙近似算子的公理刻畫 162
第8章 粗糙集與拓?fù)淇臻g 180
8.1 經(jīng)典粗糙集與經(jīng)典拓?fù)淇臻g 180
8.2 粗糙模糊集與模糊拓?fù)淇臻g 187
8.3 模糊粗糙集與模糊拓?fù)淇臻g 195
第9章 粗糙集與證據(jù)理論 202
9.1 粗糙集與可測(cè)空間 202
9.2 可能性測(cè)度與必然性測(cè)度 209
9.3 證據(jù)理論的基本概念 213
9.4 無(wú)限論域上模糊集的概率測(cè)度 223
9.5 粗糙近似與證據(jù)理論的關(guān)系 229
參考文獻(xiàn) 247
索引 258
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