集合論導(dǎo)引(高等學(xué)校理工科數(shù)學(xué)類規(guī)劃教材)
定 價(jià):32 元
- 作者:朱梧槚,肖溪安 編著
- 出版時(shí)間:2008/3/1
- ISBN:9787561140321
- 出 版 社:大連理工大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O144
- 頁(yè)碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書第一版于1991年在南京大學(xué)出版社出版,當(dāng)時(shí)撰寫的主要目的是將本書寫成一本既能適用于計(jì)算機(jī)專業(yè)又能滿足數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)和數(shù)理邏輯專業(yè)教學(xué)需要的基礎(chǔ)教材,并在內(nèi)容上要求有深有淺。其中較淺部分可作為本科生教學(xué)使用,而較深部分可作為研究生教學(xué)使用。經(jīng)過(guò)近20年的教學(xué)實(shí)踐并不斷改進(jìn),可以說(shuō)是成功地實(shí)現(xiàn)了當(dāng)初撰寫之目標(biāo),因此在一些院校一直沿用至今。2008年大連理工大學(xué)出版社計(jì)劃出版優(yōu)秀理工科本科、研究生系列教材,經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析、評(píng)估后,編著了本書。本書可作高等院校教材,也供自學(xué)使用。
第1章 集合論歷史概要
1.1 集合論的先驅(qū)發(fā)展
1.2 古典集合論的創(chuàng)立
1.3 近代公理集合論的興起
1.4 中介公理集合論的建立
第2章 集合及其運(yùn)算
2.1 基本概念
2.2 集合之簡(jiǎn)單運(yùn)算及其基本規(guī)律
2.3 集合之交集,并集運(yùn)算的推廣與集合之某些其他運(yùn)算
習(xí)題與補(bǔ)充2
第3章 映射
3.1 序偶與卡氏積
3.2 關(guān)系與映射
3.3 復(fù)合映射與逆映射
3.4 等勢(shì)與映射的集合
習(xí)題與補(bǔ)充3
第4章 有限集合與可數(shù)無(wú)窮集合
4.1 自然數(shù)系統(tǒng)
4.2 有限集合
4.3 無(wú)窮與可數(shù)無(wú)窮
4.4 Bernstein定理與不可數(shù)無(wú)窮集合
4.5 初等勢(shì)及其遠(yuǎn)算
習(xí)題與補(bǔ)充4
第5章 關(guān)系
5.1 關(guān)系的運(yùn)算與特性
5.2 關(guān)系的閉包及其求法
5.3 等價(jià)關(guān)系與相容關(guān)系
5.4 次序關(guān)系
習(xí)題與補(bǔ)充5
第6章 超限數(shù)與超濾集
6.1 有序集與序型
6.2 良序集及其序型
6.3 超限歸納與第二數(shù)類
6.4 阿列夫
6.5 選擇公理與Zorn引理
6.6 濾集與超濾集
習(xí)題與補(bǔ)充6
附 錄
附錄Ⅰ 近代公理集合論綱要
附錄Ⅱ 中介公理集合論綱要
參考文獻(xiàn)