第一章　第五種數(shù)學(xué)運(yùn)算

1 第五種運(yùn)算 _ 003

2 天文數(shù)字 _ 004

3 空氣的質(zhì)量 _ 005

4 火焰、溫度與燃燒 _ 006

5 晴天與陰天的變化 _ 007

6 開(kāi)保險(xiǎn)柜的時(shí)間 _ 008

7 倒霉的數(shù)字 8 _ 009

8 累乘的結(jié)果 _ 010

9 快 100 萬(wàn)倍 _ 012

10 每秒運(yùn)算 10 000 次 _ 015

11 象棋棋局的數(shù)量 _ 018

12 自動(dòng)下棋機(jī)的秘密 _ 019

13 三個(gè) 2 的盡可能大數(shù) _ 021

14 三個(gè) 3 的盡可能大數(shù) _ 022

15 三個(gè) 4 的盡可能大數(shù) _ 023

16 三層疊法與三個(gè)相同的數(shù)字 _ 023

17 四個(gè) 1 的盡可能大數(shù) _ 024

18 四個(gè) 2 的盡可能大數(shù) _ 025

第二章　代數(shù)的語(yǔ)言

1 列方程的技巧 _ 029

2 數(shù)學(xué)題中的生平 _ 030

3 古老問(wèn)題的代數(shù)語(yǔ)言 _ 031

4 四兄弟手中的錢(qián) _ 032

5 鳥(niǎo)、魚(yú)與棕櫚樹(shù) _ 033

6 老中醫(yī)家的距離 _ 035

7 刈草組有幾個(gè)人 _ 036

8 牧場(chǎng)上的母牛數(shù)量 _ 040

9 第三牧場(chǎng)可以飼養(yǎng)多少牛 _ 043

10 愛(ài)因斯坦的消遣 _ 045

11 表針重合的位置 _ 048

12 猜數(shù)的技巧 _ 048

13 一個(gè)看似荒謬的問(wèn)題 _ 052

14 方程替我們思考的問(wèn)題 _ 053

15 解方程中的古怪和意外 _ 053

16 理發(fā)館中的代數(shù)問(wèn)題 _ 056

17 電車(chē)多久開(kāi)出一趟 _ 057

18 木筏的時(shí)間 _ 058

19 兩罐咖啡的凈重 _ 059

20 晚會(huì)上跳舞的人 _ 060

21 海上偵察船 _ 061

22 自行車(chē)賽場(chǎng)上 _ 063

23 一場(chǎng)摩托車(chē)比賽 _ 064

24 汽車(chē)的平均行駛速度 _ 066

25 老式計(jì)算機(jī)的工作原理 _ 067

第三章　對(duì)算術(shù)的幫助

1 速乘法 _ 079

2 數(shù)字 1，5 和 6 _ 081

3 數(shù)字 25 和 76 _ 082

4 無(wú)限長(zhǎng)的數(shù)字 _ 083

5 一個(gè)古代民間的題目 _ 085

6 可以被 11 整除的數(shù)字 _ 087

7 確定汽車(chē)牌號(hào) _ 089

8 可以被 19 整除的數(shù)字 _ 090

9 熱門(mén)定理 _ 091

10 素?cái)?shù)與合數(shù) _ 092

11 素?cái)?shù)的個(gè)數(shù) _ 094

12 已知最大的素?cái)?shù) _ 095

13 純算術(shù)計(jì)算 _ 095

14 沒(méi)有代數(shù)更簡(jiǎn)單的情形 _ 098

第四章　丟番圖方程

1 買(mǎi)衣服過(guò)程中的丟番圖方程 _ 103

2 商店盤(pán)查中的丟番圖方程 _ 106

3 丟番圖方程與買(mǎi)郵票 _ 108

4 用丟番圖方程買(mǎi)水果 _ 110

5 數(shù)學(xué)戲法猜生日 _ 112

6 母雞的價(jià)錢(qián) _ 113

7 兩個(gè)整數(shù)和四種運(yùn)算 _ 116

8 矩形的邊長(zhǎng) _ 117

9 兩個(gè)有趣的兩位數(shù) _ 117

10 整數(shù)勾股弦數(shù) _ 119

11 三次不定方程 _ 123

12 懸賞十萬(wàn)馬克來(lái)求證的定理 _ 126

第五章　第六種數(shù)學(xué)運(yùn)算

1 第五種運(yùn)算的逆運(yùn)算 _ 131

2 哪個(gè)更大些 _ 132

3 一望而解的方程 _ 133

4 代數(shù)中的滑稽節(jié)目 _ 134

第六章　二次方程

1 握手的人有多少 _ 139

2 蜜蜂的數(shù)量 _ 140

3 一群猴子 _ 141

4 方程的先見(jiàn)之明 _ 142

5 歐拉與農(nóng)婦的雞蛋 _ 143

6 擴(kuò)音器的強(qiáng)弱 _ 145

7 飛向月球的代數(shù)學(xué) _ 147

8 名畫(huà)中的難題 _ 150

9 三個(gè)相鄰的整數(shù) _ 152

第七章　最大值和最小值

1 火車(chē)頭之間的距離 _ 155

2 小站應(yīng)設(shè)在什么位置 _ 157

3 公路的修建方向 _ 159

4 已知數(shù)的最大乘積 _ 161

5 數(shù)字的最小和 _ 164

6 體積最大的方木梁 _ 165

7 兩塊土地的形狀 _ 166

8 扇形風(fēng)箏的最大面積 _ 166

9 利用舊墻修建房屋 _ 168

10 建筑工地的柵欄 _ 170

11 截面最大的槽 _ 171

12 容量最大的圓錐形漏斗 _ 174

13 照得最亮的距離 _ 176

第八章　級(jí)數(shù)問(wèn)題

1 級(jí)數(shù)最古老的問(wèn)題 _ 181

2 方格紙上的代數(shù) _ 182

3 澆菜園要走的路程 _ 183

4 飼料儲(chǔ)存了多少 _ 185

5 挖土小組的工作時(shí)間 _ 186

6 商店里有多少個(gè)蘋(píng)果 _ 187

7 買(mǎi)馬蹄釘送馬 _ 188

8 戰(zhàn)士的受傷次數(shù)與撫恤金 _ 190

第九章　第七種數(shù)學(xué)運(yùn)算

1 第七種數(shù)學(xué)運(yùn)算 _ 193

2 對(duì)數(shù)的競(jìng)爭(zhēng)者 _ 194

3 對(duì)數(shù)表的演化史 _ 195

4 壯觀的對(duì)數(shù)表 _ 196

5 舞臺(tái)上驚人的心算表演 _ 197

6 飼養(yǎng)場(chǎng)里的對(duì)數(shù) _ 199

7 音樂(lè)中的對(duì)數(shù) _ 201

8 恒星、噪聲和對(duì)數(shù) _ 203

9 電力照明中的對(duì)數(shù) _ 205

10 幾百年的遺囑數(shù)額 _ 206

11 資本利息的極限 _ 208

12 無(wú)理數(shù)e _ 209

13 對(duì)數(shù)的喜劇 _ 212

14 用三個(gè) 2 表示任意數(shù) _ 213