目錄
第1章 初等數(shù)學及其應用1
1.1指數(shù)與對數(shù)運算1
1.2不等式6
1.3初等函數(shù)10
1.4復數(shù)運算30
數(shù)學實驗一 用Matlab軟件計算函數(shù)值、解不等式和求復數(shù)相關量35
第2章 空間幾何及其應用43
2.1空間直線和平面43
2.2柱、錐、臺和球53
2.3平面解析幾何63
數(shù)學實驗二 用Matlab軟件畫直線、平面、柱面、球面和向量73
第3章 極限與連續(xù)及其應用79
3.1極限的概念79
3.2極限的運算85
3.3函數(shù)的連續(xù)性97
3.4極限與連續(xù)的應用101
數(shù)學實驗三 用Matlab軟件作一元函數(shù)的圖像和求極限104
第4章 導數(shù)微分及其應用109
4.1導數(shù)的概念109
4.2導數(shù)的求法115
4.3高階導數(shù)130
4.4微分中值定理和洛必達法則134
4.5函數(shù)單調性和極值142
4.6函數(shù)的最值及其應用149
4.7曲線的凹凸與拐點154
4.8函數(shù)圖形的描繪157
4.9曲線的曲率161
4.10函數(shù)的微分及其應用169
數(shù)學實驗四 用Matlab軟件求一元函數(shù)的導數(shù)和極(或最)值179
第5章 積分及其應用183
5.1不定積分的概念、基本公式和運算法則183
5.2不定積分的換元積分法186
5.3不定積分的分部積分法191
5.4簡易積分表和不定積分的應用193
5.5定積分的概念和性質197
5.6定積分的計算203
5.7廣義積分206
5.8定積分的應用209
5.9一階微分方程及其應用221
數(shù)學實驗五 用Matlab軟件求積分和解一階微分方程237
第6章 級數(shù)及其應用245
6.1級數(shù)的概念及基本性質245
6.2數(shù)項級數(shù)的審斂法248
6.3冪級數(shù)254
6.4函數(shù)的冪級數(shù)展開式260
6.5傅里葉級數(shù)266
6.6拉普拉斯變換和逆變換277
數(shù)學實驗六 用Matlab軟件求級數(shù)相關計算和拉普拉斯變換及逆變換287
第7章 空間解析幾何295
7.1向量的概念和運算295
7.2空間平面301
7.3空間直線305
7.4空間曲面307
7.5空間曲線312
7.6幾種常用的空間坐標系簡介315
數(shù)學實驗七 用Matlab軟件求向量間的運算和作二元函數(shù)的圖像316
第8章 多元函數(shù)偏導數(shù)全微分及其應用322
8.1多元函數(shù)的基本概念322
8.2多元函數(shù)的偏導數(shù)327
8.3多元函數(shù)的全微分332
8.4多元復合函數(shù)的求導337
8.5方向導數(shù)與梯度341
8.6偏導數(shù)的應用345
數(shù)學實驗八 用Matlab軟件求多元函數(shù)的偏導數(shù)和極(或最)值357
附錄362
附錄1 積分公式表362
附錄2 Matlab簡介371