目錄
前言
第1章 Hochschild同調(diào)群和上同調(diào)群 1
1.1 基本概念 1
1.2 雙模投射分解 2
1.2.1 Happel分解 2
1.2.2 Bardzell分解 3
1.2.3 Koszul分解 3
1.3 Koszul代數(shù) 4
1.3.1 二元廣義外代數(shù) 5
1.3.2 自入射Koszul特殊雙列代數(shù) 5
1.3.3 對(duì)應(yīng)于根雙模的擬遺傳代數(shù) 7
1.4 Hochschild上同調(diào)的乘法結(jié)構(gòu) 8
第2章 二元廣義外代數(shù)的 Hochschild同調(diào)群 10
2.1 極小投射分解 10
2.2 Hochschild同調(diào)群 11
第3章 一類自入射 Koszul特殊雙列代數(shù)的 Hochschild同調(diào)群 18
3.1 極小投射分解 18
3.2 Hochschild同調(diào)群 19
第4章 對(duì)應(yīng)于根雙模的擬遺傳代數(shù)的Hochschild上同調(diào)群 33
4.1 對(duì)應(yīng)于根雙模的擬遺傳代數(shù) 33
4.2 極小投射分解 34
4.3 Hochschild上同調(diào)群 35
第5章 Temperley-Lieb代數(shù)的Hochschild上同調(diào) 42
5.1 Temperley-Lieb代數(shù) 42
5.2 極小投射分解 43
5.3 Hochschild上同調(diào)群 44
5.4 Cup積 49
第6章 二次三角零關(guān)系代數(shù)的Hochschild上同調(diào) 54
6.1 二次三角零關(guān)系代數(shù) 54
6.2 投射分解和比較映射 55
6.3 李括號(hào)積 56
6.4 二次零關(guān)系代數(shù)的極小括號(hào)積 58
6.5 在Fibonacci代數(shù)上的應(yīng)用 62
第7章 模-相對(duì)Hochschild同調(diào)與上同調(diào) 66
7.1 預(yù)備知識(shí) 66
7.1.1 由滿態(tài)射構(gòu)成的投射類 66
7.1.2 E-導(dǎo)出函子 67
7.1.3 閉的投射類的一個(gè)例子 68
7.2 模-相對(duì)Hochschild(上)同調(diào) 69
7.3 可分雙模和形式光滑雙模 74
7.4 一些同調(diào)事實(shí) 75
第8章 某些特殊構(gòu)造下代數(shù)的模-相對(duì)Hochschild(上)同調(diào) 77
8.1 基礎(chǔ)環(huán)擴(kuò)張 77
8.2 代數(shù)的直積 81
8.3 代數(shù)的張量積 83
8.3.1 模-相對(duì)投射分解 84
8.3.2 模-相對(duì)Hochschild(上) 同調(diào) 88
第9章 Morita型穩(wěn)定等價(jià)下的模-相對(duì)Hochschild(上)同調(diào) 91
9.1 Morita型穩(wěn)定等價(jià) 91
9.2 Morita型穩(wěn)定等價(jià)下的模-相對(duì) Hochschild同調(diào)與上同調(diào) 92
9.3 Morita型穩(wěn)定等價(jià)下通常的 Hochschild同調(diào)和上同調(diào) 99
9.4 例子 102
參考文獻(xiàn) 104