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三角范疇.n-角范疇與K0群

三角范疇.n-角范疇與K0群

定  價:48 元

        

  • 作者:黃朝凌,周琰博 著
  • 出版時間:2021/1/1
  • ISBN:9787518974238
  • 出 版 社:科學技術(shù)文獻出版社
  • 中圖法分類:O154 
  • 頁碼:
  • 紙張:膠版紙
  • 版次:1
  • 開本:16開
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該書是國內(nèi)第1本系統(tǒng)介紹三角范疇與導(dǎo)出范疇的學術(shù)著作,它詳細地介紹了三角范疇、同倫范疇、導(dǎo)出范疇、穩(wěn)定范疇及它們在代數(shù)表示論中的應(yīng)用,作者在前言中詳細地介紹了三角范疇和導(dǎo)出范疇的起源。2004 年,Asadollahi 和 Salarian 在《代數(shù)雜志》上發(fā)表了 篇關(guān)千三角范疇 的 Gorenstein 對象的文章,這篇文章將模范疇中的 Gorenstein 投射模和內(nèi)射模的概念推廣到三角范疇中,從而可以在三角范疇中考慮相對同調(diào)代數(shù),這實際上是基于 Beligiannis 所發(fā)展的有關(guān)三角范疇相對同調(diào)的理論。自此,國內(nèi)外許多學者在這方面發(fā)表了大量文章。Grothendieck 群,即氐群最早用來研究交換群及群、環(huán)理論,后來在拓撲及代數(shù)幾何中也有了相應(yīng)的思想,得到了非常深刻的結(jié)論,如歐拉-龐加萊特征和 Riemann-Roch 定理等,這得益千 Grothendieck 將所有的凝聚層的同構(gòu)類生成的自由 Abel 群模去 個等價關(guān)系。關(guān)千三角范疇 Grothendieck 群的文章到目前為止已有許多篇。2013 年,C. Geiss、 B. Keller 和 S.Oppermann 發(fā)表了論文《n-角范疇》,將三角范疇推廣到 n-角范疇, 并證明了三角范疇的某些叢傾斜子范疇可以導(dǎo)出 n-角范疇。P.A. Bergh 和 M. Thaule 千 2014 年發(fā)表了關(guān)千n-角范疇的 Grothendieck 群的文章,使得三角范疇 Grothendieck 群的若干結(jié)果在n-角范疇得以實現(xiàn);ι鲜鑫墨I的積累和理解,我們打算寫作 本有關(guān)三角范疇、n-角范疇與K。群方面的著作,系統(tǒng)闡述三角范疇、n-角范疇與K。群的內(nèi)在聯(lián)系和因果關(guān)系,以及三角范疇的相對同調(diào)理論。本書的相關(guān)研究得到了國家自然科學基金 (11801464入湖北省高等學校優(yōu)秀中青年創(chuàng)新團項目(T 201731) 和漢江師范學院的資助,并得到了漢江師范學院和西南大學領(lǐng)導(dǎo)的大力支持,特此致謝!感謝程海霞博士、谷勤勤博士、顏曉光博士、虞斌博士和張后俊博士,他們詳細地閱讀了部分書稿,并提出了許多修改意見,給出相關(guān)定理的證明過程。



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