大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)(第二版)
定 價:35 元
叢書名:大學(xué)數(shù)學(xué)信息化教學(xué)叢書
- 作者:文鳳春主編
- 出版時間:2017/8/1
- ISBN:9787030541352
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:229
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開本:16開
《大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)(第二版)》是文科類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的一本校級“十三五”規(guī)劃(中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃綱要)教材,是根據(jù)文科專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求,并結(jié)合作者多年從事文科專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐在第一版的基礎(chǔ)上編寫而成的。
《大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)(第二版)》主要包括一元微積分、概率統(tǒng)計(jì)初步和數(shù)學(xué)軟件MATLAB簡介三大部分內(nèi)容,在一元微積分中,采用圖像、數(shù)值、符號和語言結(jié)合的方式介紹函數(shù)、極限、連續(xù)、微分和積分等數(shù)學(xué)知識;在概率統(tǒng)計(jì)初步中,安排了隨機(jī)變量和數(shù)據(jù)整理兩章內(nèi)容,實(shí)例豐富、通俗易懂。在數(shù)學(xué)軟件MATLAB簡介中,介紹了MATLAB的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算以及微積分中極限、求導(dǎo)等問題的MATLAB求解命令。第1~7章都配備了習(xí)題和總習(xí)題,以供學(xué)生課外訓(xùn)練和學(xué)習(xí)檢測!洞髮W(xué)文科高等數(shù)學(xué)(第二版)》還安排了8個閱讀材料,供學(xué)生進(jìn)一步了解課本中相關(guān)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景、思想方法以及學(xué)習(xí)方法。
《大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)(第二版)》可作為文科大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的教材,也可作為其他專業(yè)學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)教材和從事數(shù)據(jù)處理人員的參考書籍。
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《大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)》(第一版)于2013年2月在科學(xué)出版社出版至今已經(jīng)四年了,先后多次重印。該書作為英語、文法類、廣告等文科專業(yè)的數(shù)學(xué)教材,在我校和武漢設(shè)計(jì)工程學(xué)院(原華中農(nóng)業(yè)大學(xué)楚天學(xué)院)已連續(xù)使用四年,受到教師和學(xué)生的好評。
本次修訂的《大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)》(第二版)被列為華中農(nóng)業(yè)大學(xué)首批“十三五”規(guī)劃教材。根據(jù)各校四年來教材的使用情況,在廣泛聽取任課教師和學(xué)生意見的基礎(chǔ)上,結(jié)合編者30年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)代文科生的特點(diǎn),編者進(jìn)行了認(rèn)真的修訂,在教學(xué)內(nèi)容和課程體系方面進(jìn)行深入的探索和實(shí)踐,使本書更加科學(xué)完善。
文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅僅是為計(jì)算和應(yīng)用,更主要的是完善思維、培養(yǎng)分析與邏輯判斷能力、提升數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。我校各文科專業(yè)人才培養(yǎng)方案中設(shè)置文科大學(xué)數(shù)學(xué)為4個學(xué)分,即64學(xué)時;诖,在總結(jié)第一版四年的教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上,本書逐步形成自己的特色。
本書編寫的指導(dǎo)思想是以高等數(shù)學(xué)時期的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法為載體,以提高當(dāng)代文科大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為宗旨,將課堂講授和課外閱讀有機(jī)結(jié)合,努力實(shí)現(xiàn)知識傳授和人文熏陶的有機(jī)交融。
本書教學(xué)內(nèi)容修訂后更加合理,在求導(dǎo)法則中,編者增加了反函數(shù)的求導(dǎo)法則。有了反函數(shù)的求導(dǎo)法則,反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式就很容易推導(dǎo)出來。在概率中,研究密度函數(shù)的性質(zhì)時要用到廣義積分,所以在第5章中,編者增加了無窮區(qū)間上的廣義積分。這樣本書內(nèi)容前后呼應(yīng),老師好用,學(xué)生好學(xué)。
本書第7章的圖、表數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站,數(shù)據(jù)新、詳實(shí)、可靠。
本書習(xí)題配置更加科學(xué)。如反三角函數(shù)的極限、三角代換積分、瑕積分等,這些學(xué)生感到很困難的習(xí)題,編者進(jìn)行了處理,降低難度,使教材更好地服務(wù)學(xué)生。編者對習(xí)題的參考答案也進(jìn)行了訂正。
本書增加了第三篇數(shù)學(xué)軟件MATLAB簡介,其目的是向?qū)W生普及先進(jìn)的數(shù)學(xué)計(jì)算技術(shù)。
本書在一元微積分中,系統(tǒng)地介紹了函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等基本知識,通過學(xué)習(xí),學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題的能力得到訓(xùn)練和提高;通過學(xué)習(xí),學(xué)生能夠正確領(lǐng)會并掌握微積分中的數(shù)學(xué)思想和基本方法,提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng);在概率統(tǒng)計(jì)初步中,學(xué)生將學(xué)習(xí)隨機(jī)變量和數(shù)據(jù)整理等數(shù)學(xué)知識,掌握一些實(shí)用的方法和技術(shù),為今后從事相關(guān)工作打下基礎(chǔ)。
全書共9章,緒論部分和第1、第8、第9章由文鳳春編寫,第2、第3章由龍容編寫,第4、第5章由沈婧芳編寫,第6、第7章由陳海英和陳華鋒編寫。本書的修訂工作,得到華中農(nóng)業(yè)大學(xué)教務(wù)處、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院吳成春副院長、鄧小炎教授的大力支持,本校文科高等數(shù)學(xué)課程任課教師馬曉燕、湯鑫、李燕、李娜娜、張四蘭、徐艷玲、譚勁英通過他們自己的教學(xué)體會,給文科高等數(shù)學(xué)教材的修訂提出了許多寶貴意見。本書的修訂工作也得到武漢設(shè)計(jì)工程學(xué)院陳海英副教授的大力支持。對于他們的支持與幫助,在此表示誠摯的謝意!
本書修訂再版得到科學(xué)出版社的大力支持和幫助,在此表示衷心的感謝!
由于編者水平有限,本書難免存在疏漏之處,敬請讀者批評指正!
目錄
緒論 1
第一篇 一元微積分
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 9
1.1 函數(shù) 9
1.2 函數(shù)極限 17
1.3 兩個重要極限 24
1.4 無窮小量和無窮大量 30
1.5 函數(shù)的連續(xù)性 34
總習(xí)題1 40
閱讀材料1 極限思想的產(chǎn)生與發(fā)展 41
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 44
2.1 導(dǎo)數(shù)概念 44
2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 52
2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 56
2.4 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則 58
2.5 高階導(dǎo)數(shù) 63
2.6 微分及其應(yīng)用 68
總習(xí)題2 75
閱讀材料2 誰發(fā)明了微積分? 77
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 79
3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 79
3.2 曲線的凸性與拐點(diǎn) 87
3.3 最優(yōu)化問題 91
3.4 洛必達(dá)法則 95
總習(xí)題3 101
閱讀材料3 費(fèi)馬大定理的證明 102
第4章 不定積分 105
4.1 不定積分的概念及性質(zhì) 105
4.2 第一類換元積分法 110
4.3 第二類換元積分法 115
4.4 分部積分法 120
總習(xí)題4 123
閱讀材料4 不定積分的學(xué)習(xí)方法 125
第5章 定積分及其應(yīng)用 126
5.1 定積分的概念及性質(zhì) 127
5.2 微積分基本公式 133
5.3 定積分積分法 137
5.4 定積分的應(yīng)用 140
5.5 廣義積分 144
總習(xí)題5 146
閱讀材料5 定積分的歷史和學(xué)習(xí)方法 148
第二篇 概率統(tǒng)計(jì)初步
第6章 隨機(jī)變量 153
6.1 隨機(jī)變量及其分布 153
6.2 離散型隨機(jī)變量 154
6.3 連續(xù)型隨機(jī)變量 163
6.4 正態(tài)分布的計(jì)算與應(yīng)用 166
總習(xí)題6 171
閱讀材料6 高斯與正態(tài)分布 173
第7章 數(shù)據(jù)整理 174
7.1 數(shù)據(jù)的類型 174
7.2 數(shù)據(jù)的整理與圖表顯示 176
7.3 數(shù)據(jù)集中趨勢的度量 184
7.4 數(shù)據(jù)離散趨勢的度量 187
總習(xí)題7 191
閱讀材料7 數(shù)據(jù)整理學(xué)習(xí)小結(jié) 193
第三篇 數(shù)學(xué)軟件MATLAB簡介
第8章 MATLAB使用入門 199
8.1 MATLAB窗口環(huán)境及命令形式 199
8.2 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算 201
第9章 微積分問題的MATLAB求解 204
9.1 極限計(jì)算 204
9.2 代數(shù)方程的計(jì)算 205
9.3 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 207
9.4 極值計(jì)算 208
9.5 積分的計(jì)算 209
9.6 函數(shù)作圖 210
閱讀材料8 MATLAB編程的魅力 216
部分習(xí)題答案 218
參考文獻(xiàn) 230
附錄 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表 231