本書共分6章,第1~5章為概率論部分,主要介紹概率論的基本概念、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征及大數(shù)定律與中心極限定理,第6章為
數(shù)理統(tǒng)計范疇,主要介紹數(shù)理統(tǒng)計的基本概念等基礎(chǔ)知識。每章后面配有適量的同步練習(xí)題,書末附有習(xí)題答案和附表以備査用。習(xí)題難易程度有所不同,以滿足各類讀者所需。
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”主要研究客觀世界中隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性,在控制、通信、生物、金融、社會科學(xué)及其他工程技術(shù)等諸多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用,F(xiàn)已成為各高等院校理工科及金融、醫(yī)藥、管理、經(jīng)濟等各專業(yè)學(xué)生的必修課程。
本書是專門為高等院校的理工科學(xué)生編寫的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教材,著重闡明了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本思想、基本原理和基本方法,以及常用的統(tǒng)計方法,以便適應(yīng)現(xiàn)階段學(xué)時總數(shù)不多但教學(xué)要求相對較高的現(xiàn)狀。各院?筛鶕(jù)實際教學(xué)要求刪減部分內(nèi)容或部分內(nèi)容略講。作為一本入門教材,在編寫時,本書盡量以實際例子引入基本概念、基本方法,力求突出重點,對基本概念、重要公式和定理注重其實際意義的解釋說明,力求通俗易懂。期望本書對培養(yǎng)學(xué)生的隨機思維,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力有所幫助。
本書共分6章,內(nèi)容包括概率論的基本概念、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計量及其抽樣分布,其中第1~3章由樊麗穎編寫,第4、5章由左明霞編寫,第6章由袁麗麗編寫。
由于編者水平有限,書中難免存在疏漏和不妥之處,懇請廣大讀者批評指正,以期不斷完善。
編者
2016年10月
第1章 概率論的基本概念
1.1 隨機事件與樣本空間
1.2 隨機事件的概率
1.3 古典概型與幾何概型
1.4 條件概率
1.5 事件的獨立性
習(xí)題1
第2章 隨機變量及其概率分布
2.1 隨機變量及其分布函數(shù)
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率分布
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.2 二維離散型隨機變量及其概率特性
3.3 二維連續(xù)型隨機變量及其概率特性
3.4 條件分布
3.5 隨機變量的獨立性
3.6 二維隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題3
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)
習(xí)題4
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題5
第6章 統(tǒng)計量及其抽樣分布
6.1 總體和樣本
6.2 統(tǒng)計量和抽樣分布
習(xí)題6
習(xí)題答案
附錄