本書主要講授Lebesgue測度與積分理論的基本內(nèi)容。全書共6章，內(nèi)容包括集合論初步、可測集、可測函數(shù)、可積函數(shù)、微分與積分、空間。本書力求用簡明的語言闡述Lebesgue測度與積分理論的主要思想和方法，注重基本概念的講解和基本方法的介紹，特別注重講透Lebesgue積分理論與Riemann積分理論的區(qū)別和聯(lián)系。本書還

《數(shù)值泛函及其應(yīng)用》用通俗淺顯的語言介紹了泛函分析中與工程計算、數(shù)值逼近有密切關(guān)系的基本理論和有關(guān)重要定理及公式，如距離空間中的壓縮映像原理與迭代法；Banach空間中的線性泛函與線性逼近；Hilbert空間中的正交分解、投影與逼近；Fourier分析與快速Fourier變換；泛函求極值的變分理論，有限元的變分原理及計

本書系統(tǒng)完整地介紹了測度論和概率論的基礎(chǔ)知識.前5章介紹一般可測空間和Hausdorff空間上的測度與積分,包括局部緊拓?fù)淙荷系腍aar測度.第6章介紹距離空間上測度的弱收斂和局部緊Hausdorff空間上測度的淡收斂,第7章介紹與測度論有關(guān)的概率論基礎(chǔ),第8章介紹離散時間鞅的基本理論,第9章介紹Hilbert空間和B

本書以數(shù)學(xué)模型及計算為主線，圍繞微分方程與反問題，介紹了數(shù)學(xué)建模與計算的理論、方法及應(yīng)用。微分方程及反問題研究在計算科學(xué)與工程領(lǐng)域具有特別重要的意義，在大數(shù)據(jù)和人工智能快速發(fā)展的時代正扮演著理論創(chuàng)新與技術(shù)升級的核心角色且起著不可替代的作用。《BR》本書首先介紹數(shù)學(xué)建模的理論與方法，特別是微分方程、積分方程與反問題、線性

數(shù)學(xué)物理反問題(也包括地球科學(xué)反演)已成為應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展和成長最快的領(lǐng)域之一.基于模型驅(qū)動的傳統(tǒng)科學(xué)和基于大數(shù)據(jù)分析的人工智能領(lǐng)域,都要求求解反問題.該書把地球科學(xué)反演問題高度概括,以第一類算子方程作為基本問題描述的出發(fā)點,系統(tǒng)開展反問題的基本理論、重要方法和應(yīng)用研究描述.該書涵蓋了反演領(lǐng)域的大部分知識點,包括反問題的不

本書主要討論經(jīng)典李群方法在微分方程中的應(yīng)用,內(nèi)容涵蓋了微分方程的李群方法的一些**研究成果．除緒論外,全書共6章,基本內(nèi)容包括與李群方法相關(guān)的基本概念、多種類型微分方程的李群分析、偏微分方程守恒向量的構(gòu)造和精確解的求解,以及李群方法的其他應(yīng)用．本書系統(tǒng)性強(qiáng),各章節(jié)自成體系又相互聯(lián)系．在內(nèi)容敘述和安排上,盡量采用通俗易懂

本書共6章。第1章是動力系統(tǒng)和函數(shù)方程簡介。第2章介紹Sharkovsky序列、倍周期分岔、Feigenbaum函數(shù)方程、FKS函數(shù)方程。第3章介紹實數(shù)的動力系統(tǒng)展開，以及相關(guān)展開的分析性質(zhì)。第4章介紹區(qū)間映射的共軛問題，包括單調(diào)映射、多峰映射、Markov映射，以及馬蹄映射等；討論共軛方程組的奇異解，無處可微連續(xù)解和

本書主要解決數(shù)學(xué)分析中的收斂與發(fā)散及相關(guān)的一些問題,內(nèi)容包括數(shù)列的收斂與發(fā)散、反常積分的收斂與發(fā)散、數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散等.本書深入淺出,表達(dá)清楚,可讀性和系統(tǒng)性強(qiáng).書中主要通過一些疑難解析和大量的典型例題來解析數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容和解題方法,并提供了一定數(shù)量的習(xí)題,便于教師在習(xí)題課中使用和學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析時練習(xí)使用.本書

《非線性演化方程介紹非線性演化方程的物理北京、研究方法和取得的一些**的結(jié)果，包括一些**的結(jié)果。最后還介紹了無窮維動力系統(tǒng)。非線性演化方程內(nèi)容非常豐富，該書分五章，基本還是屬于介紹性的，讀者可以從中對這一研究領(lǐng)域有一個較好的了解。

本書基于作者在中山大學(xué)研究生討論班主講Banach格的張量積理論的講稿，主要是關(guān)于Banach空間和Banach格的張量積基本概念與性質(zhì)、Radon-Nikodym性質(zhì)和Grothendieck性質(zhì)等幾何性質(zhì)在張量積的繼承問題。

本書力求對分?jǐn)?shù)階偏微分方程的有限差分方法做一個系統(tǒng)的介紹。全書分為6章。第1章介紹四種分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的定義，給出兩類分?jǐn)?shù)階常微分方程初值問題解析解的表達(dá)式；介紹分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的幾種數(shù)值逼近方法，研究它們的逼近精度，并應(yīng)用于分?jǐn)?shù)階常微分方程的數(shù)值求解。這些是后面章節(jié)中分?jǐn)?shù)階偏微分方程數(shù)值解的基礎(chǔ)。接著的5章依次論述求解時間分?jǐn)?shù)階

本書是國家工科數(shù)學(xué)教學(xué)基地之一的哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院根據(jù)教育部數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會**修訂的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求(修訂稿)》的精神和原則，結(jié)合多年的教學(xué)實踐和研究而編寫的系列教材之一。全書共7章，包括復(fù)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)及其應(yīng)用、傅里葉變換、拉普拉斯變換。每章后精心設(shè)計了

本書重點介紹了回收錐、凸函數(shù)的連續(xù)性、凸集的分離定理、凸函數(shù)的共軛函數(shù)及支撐函數(shù)、凸集的極及其相關(guān)內(nèi)容。這一部分是分析約束優(yōu)化問題理論性質(zhì)尤其是對偶理論的基礎(chǔ)工具。為了增強(qiáng)可讀性，本書將抽象的概念嘗試用簡單的例子和直觀的圖像來表達(dá)，以期讀者對本書內(nèi)容有更形象深刻的理解和把握。同時，將知識點與**化方法部分前沿研究內(nèi)容進(jìn)

本書論述變指標(biāo)函數(shù)空間理論的**進(jìn)展。全書內(nèi)容包括：變指標(biāo)函數(shù)空間和�？臻g的基本性質(zhì)；Hardy-Littlewood極大算子在變指標(biāo)Lebesgue空間、變指標(biāo)Herz型空間和變指標(biāo)加權(quán)Lebesgue空間上的有界性，以及度量測度空間上的極大算子在變指標(biāo)空間上的有界性；多重奇異積分算子在變指標(biāo)空間上的有界性；常指標(biāo)加

本書分上、下兩冊.上冊內(nèi)容包括實數(shù)集及其性質(zhì)、函數(shù)、數(shù)列、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、微分、微分學(xué)的應(yīng)用、不定積分、定積分；下冊內(nèi)容包括函數(shù)列與函數(shù)級數(shù)、簡易多元微分學(xué)、簡易多元積分學(xué)以及兩個附錄.

本書從圖像處理的基本概念出發(fā)，整理了若干圖像處理中的偏微分方程模型和算法。全書共6章，包括三部分內(nèi)容：第一部分(第1，2章)介紹基于偏微分方程數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)知識，包括緒論、現(xiàn)有圖像去噪模型的數(shù)學(xué)定義；第二部分(第3，4，5章)詳細(xì)討論不同噪聲模型下的偏微分方程去噪方法，包括加性噪聲去除偏微分方程方法、乘性噪聲去除偏

自20世紀(jì)80年代以來，有關(guān)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究引起了眾多科學(xué)工作者的興趣，形成了近代非線性科學(xué)和智能計算研究的主要內(nèi)容之一。本書旨在幫助讀者了解這方面的概況、動態(tài)、思維模式和研究方法。書中綜合了作者收集到的國內(nèi)外有關(guān)研究資料，以及作者研究團(tuán)隊近幾年取得的結(jié)果和有待解決的問題。通過對幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和相關(guān)研究結(jié)果的系統(tǒng)整

本書以拋物型方程源項反演為主要研究對象,以構(gòu)造穩(wěn)定化的數(shù)值反演算法為主要目標(biāo),對正則化方法的基本理論進(jìn)行了簡要的介紹.全書共6章,內(nèi)容包括基本概念與引例、反演問題的正則化方法、正則化參數(shù)選取的模型函數(shù)方法、拋物型方程與方程組中點污染源的數(shù)值反演、拋物型方程中時空分離源項的數(shù)值反演、基于源項反演的數(shù)值微分方法.

微積分是高等院校很多專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)課.它不僅對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力，以及各專業(yè)的若干后續(xù)課程的學(xué)習(xí)都起著重要的基礎(chǔ)作用，而且，課程自身的理論結(jié)構(gòu)也廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域。本書根據(jù)普通高等學(xué)校少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求編寫而成. 全書內(nèi)容豐富，覆蓋全面，共分八章,分別是:函數(shù)、函數(shù)極

數(shù)學(xué)優(yōu)化是研究優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)理論和方法的一門學(xué)科,是數(shù)學(xué)的一個重要學(xué)科方向,是應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要組成部分,是數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域應(yīng)用的重要工具,也是當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能的基礎(chǔ)之一.優(yōu)化理論與方法在科學(xué)和技術(shù)的各個領(lǐng)域以及國防、經(jīng)濟(jì)、金融、工程、管理等許多重要實際部門都有直接的應(yīng)用.《BR》《中國學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略·數(shù)學(xué)優(yōu)化》系統(tǒng)分析