本書從算法分析和問題求解的角度，全面系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學的基礎概念及相關知識，并在前一版的基礎上進行了修改與擴展。書中通過大量實例，深入淺出地講解了集合與邏輯，證明，函數(shù)、序列與關系，算法，數(shù)論，計數(shù)方法與鴿巢原理，遞推關系，圖論，樹，網(wǎng)絡模型，Boole代數(shù)與組合電路，自動機、文法和語言等與計算機科學密切相關的前沿課

信息在傳輸時很可能會發(fā)生錯誤。隨著每天通過電子方式傳輸大量信息，這個問題變得越來越重要。編碼理論研究打包數(shù)據(jù)的有效方法，以便錯誤可以被檢測甚至糾正。編碼理論中的傳統(tǒng)工具源于組合學和群論。由于20世紀70年代后期Goppa的工作，編碼學家將代數(shù)幾何的技術添至其工具箱中。特別地，通過將Reed-Solomon編碼重新解釋為

Guillemin，Ginzburg和Karshon的研究表明，從隱含的拓撲脈絡來看，G流形不變量的計算是涉及同變配邊的線性化定理的結果。本書呈現(xiàn)了這一當前極受關注的快速發(fā)展領域中的許多新的成果，采用了新穎的方法，并展示了令人激動的新研究。在過去的幾十年中，“局部化”一直是同變微分幾何學領域的重要主題之一。典型的結果是

《生成函數(shù)講義（影印版）》向讀者介紹了生成函數(shù)的語言，它是當今計數(shù)組合學的主要語言。該書從定義、簡單的屬性和許多生成函數(shù)的例子開始。然后討論了形式語法、多變量生成函數(shù)、分拆和分解以及容斥原理等主題。在最后一章中，作者描述了樹、平面圖和嵌入在二維曲面中的圖的計數(shù)應用。在全書中，作者通過提供有趣的例子而不是一般理論來激發(fā)讀

《二次型的代數(shù)和幾何理論（影印版）》是對二次型代數(shù)理論的全面研究，從古典理論到最近的發(fā)展，包括從未出版過的結果和證明。該書是從代數(shù)幾何學的角度寫的，包括特征2的域上的二次型理論，證明盡可能是特征獨立的。對于一些結果，既給出了經(jīng)典證明，又給出了幾何證明。該書第一部分包括經(jīng)典的二次型和雙線性型代數(shù)理論，回答了該理論發(fā)展初期

本書主要論述了zeta和L函數(shù)之零點間距與大型緊典型群之隨機元特征值間距之間的深層關系。這種稱為Montgomery-Odlyzko定律的關系，對有限域上的zeta和L函數(shù)之寬類都成立。本書借鑒并描述了諸多不同的數(shù)學領域，從代數(shù)幾何、模空間、單值性、等分布和Weil猜想，到關于緊典型群在維數(shù)趨于無窮的極限情況下的概率論

本書對非負矩陣分解理論進行了深入探討。首先，基于Frobenius范數(shù)和Kullback�睱eibler散度的兩個目標函數(shù)，利用Taylor展開式、穩(wěn)定點求解和Newton求根公式，提出了一種非負矩陣分解的理論分析方法；然后，利用該方法，嚴格導出了三種非負矩陣分解方法，解決了非負矩陣分解中的相關問題；最后，將結構模式識

本書是“‘十三五’普通高等教育應用型規(guī)劃教材”?線性代數(shù)?(中國人民大學出版社)的配套教材。全書分為三大部分,其中第一部分為對應教材的課后習題全解以及總復習題全解,有些題目給出多種詳細解法,便于讀者自學參考。為了便于教師布置課后作業(yè),課程教材的課后習題是按節(jié)配置的,且每一章的后面均附有總復習題,配套教材的章節(jié)目錄體系與

本書介紹了半群的S-系理論的若干公開問題.這些公開問題,從提出到全部解決或者部分解決的過程,經(jīng)歷的時間跨度大,從研究方法到理論創(chuàng)新,都有值得借鑒和給人啟發(fā)的地方.除本書的第1章和第15章外,其余每一章都包括三方面的內(nèi)容:問題的歷史淵源、問題的研究進展、總結與啟發(fā).內(nèi)容的安排,基本按照每一個問題從提出到后續(xù)研究的時間順序

本書是現(xiàn)代圖論教學中被廣泛采用的研究生教材，它在前4版的基礎上進行了進一步擴充和更新。其敘述的方式非常有特色：先解釋定理的意義、證明的思路，并對主要思路進行描述，再提供詳盡嚴格的證明，從而闡述圖論的核心內(nèi)容，讓讀者容易地了解這個領域的精髓所在。特別地，對若干圖論中的重要定理給出多種證明。《BR》本書囊括了當代圖理論中最