復分析是數(shù)學*中心的學科之一，不但它自身引人入勝，豐富多彩，而且在多種其他數(shù)學學科（純數(shù)學和應用數(shù)學）中都非常有用。本書的與眾不同之處在于它從多變量實微積分中直接發(fā)展出復變量。當每一個新概念引進時，它總對應了實分析和微積分中相應的概念，本書配有豐富的例題和習題來說明此點。作者有條不紊地將分析從拓撲中分離出來，從柯西定理

這是一本介紹測度論和積分理論基礎的數(shù)學著作，這些理論是現(xiàn)代實分析的基礎。在轉(zhuǎn)向抽象的測度和積分理論之前，本書先將注意力集中在Lebesgue測度和Lebesgue積分的具體構(gòu)架上（它們由更經(jīng)典的Jordan測度和Riemann積分所啟發(fā)），內(nèi)容包括標準收斂定理，F(xiàn)ubini定理，以及Carathéodor

2007年，陶哲軒創(chuàng)立了一個內(nèi)容豐富的數(shù)學博客，內(nèi)容從他自己的研究工作和其他新近的數(shù)學進展，到他的授課講義，包括各種非專業(yè)性難題和說明文章。頭兩年的博文已由美國數(shù)學會出版，而第三年的博文將分兩冊出版。*冊內(nèi)容由實分析第二教程和博文中的相關資料構(gòu)成。實分析課程假定讀者對一般測度論和本科分析的基本概念已有一定的了解。本書內(nèi)

這是當今關于偏微分方程(PDE)的*權(quán)威教材的第二版。它給出了PDE理論學習中現(xiàn)代技術(shù)的總覽，特別注重非線性方程。本書內(nèi)容廣泛，闡述清晰，已經(jīng)是PDE方面經(jīng)典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改動，包括新增非線性波動方程的一章，超過80個新習題，許多新的小節(jié)大大擴充了參考文獻。

本書介紹了微分幾何的嘉當方法。嘉當幾何的兩個中心方法是外微分理論和移動標架方法，本書對它們做了深入和現(xiàn)代化的處理，包括它們在古典和現(xiàn)代問題中的應用。本書一開始用移動標架的語言講述了經(jīng)典曲面幾何和基礎黎曼幾何，然后簡要介紹了外微分。很多關鍵概念是通過導向定義、定理和證明的有啟發(fā)性的例子逐步展開的。這些方法的基礎建立后，作

極小曲面可追溯到歐拉和拉格朗日以及變分法發(fā)軔的年代，它的很多技術(shù)在幾何和偏微分方程中發(fā)揮著關鍵作用，例子包括：源自極小曲面正則性理論的單調(diào)性和切錐分析，基于Bernstein的經(jīng)典工作*值原理的非線性方程估值，還有勒貝格的積分定義這是他在有關極小曲面的Plateau問題的論文中發(fā)展出來的。本書從極小曲面的經(jīng)典理論開始，

牛頓將其分析中的發(fā)現(xiàn)用變位的形式進行了加密，破譯后的句子是Itisworthwhiletosolvedifferentialequations（解偏微分方程很重要）。因此，人們在表達軌道法背后的主要思想時可以說Itisworthwhiletostudycoadjointorbits（研究余伴隨軌道很重要）。軌道法由作者

傳統(tǒng)傅里葉分析使用線性相函數(shù)來研究函數(shù)，在許多場合都非常有效。例如涉及算術(shù)數(shù)列的一些問題很自然地會使用二階或更高階的位相。高階傅里葉分析近年來才變得十分活躍起來。Gowers在其開創(chuàng)性工作中發(fā)展了這個理論的許多基本概念，其目的是為了給關于算術(shù)數(shù)列的Szemerédi定理一個全新和量化的證明。但是在Weyl

本書以教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會制定的工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求及經(jīng)濟和管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求為指導，結(jié)合應用型本科院校相關專業(yè)數(shù)學教學的特點，以嚴密、通俗的語言，較系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學的知識。全書分為上、下兩冊。下冊共分六章，包括空間解析幾何概要、多元函數(shù)微分法及其應用、多元函數(shù)積分

本書匯集了著名數(shù)學家米爾諾在各個時期具有代表性的綜述性文章,多源自他本人在重要學術(shù)會議包括國際數(shù)學家大會中的報告。在這些文章中,米爾諾向人們描述了數(shù)學（特別是拓撲學與幾何學）的一些重要的發(fā)展節(jié)點。同時,也介紹了在相關方面做出貢獻的數(shù)學家。文中所涉及的數(shù)學內(nèi)容是前沿性的,對很多人包括非本領域的數(shù)學工作者都是困難的。然而米