本書從數(shù)學的角度初步介紹了定性微分方程和離散動力系統(tǒng)，包括了理論性證明、計算方法和應(yīng)用。全書分兩部分，即微分方程的連續(xù)時間和動力系統(tǒng)的離散時間，可分別用于一學期的課程，或兩者結(jié)合為一年期的課程。

作者本著《一千零一夜》的精神提供了1001個數(shù)論問題，以吸引讀者立即去解決一個接一個的問題。不管是新手還是有經(jīng)驗的數(shù)學家，凡是對數(shù)著迷的人都會找到一大類的、有些簡單有些更復雜的問題，它們將給予他們以美妙的數(shù)學體驗。

本書提供給讀者一個對復分析的深刻理解以及這門學科是如何融入數(shù)學的。該書是從伊利諾伊大學香檳分校的校園榮譽計劃中的講座發(fā)展起來的。這些課程的目標是讓學生體會到當以復分析的觀點對待許多數(shù)學和物理問題時，問題便被神奇地簡化了。此書從初等的水平出發(fā)，但也包含了高級的材料。

本書的第一部分介紹了代數(shù)群概形的表示論。在這里，作者描述了重要的基本概念：誘導函子，上同調(diào)，商，F(xiàn)robenius核，modp約化，等等。第二部分致力于約化代數(shù)群的表示論并包括了對諸如單模、消滅定理、Borel–Bott–Weil定理和Weyl特征標公式以及Schubert概形和它上面的線叢等的描述。這是對這本現(xiàn)代經(jīng)典

1940-1941年，vonNeumann在普林斯頓高等研究院給出了關(guān)于不變測度的講座。 《美國數(shù)學會經(jīng)典影印系列：不變測度（影印版）》基本上是按這些講座寫成的。 講座一開始講了一般測度論，然后進到Haar測度和它的一些推廣。當時ShizuoKakutani（角谷靜夫）正在這個研究院，他與yonNeumaml關(guān)于這

J-全純曲線理論自其由Gromov于1985年引入以來，已經(jīng)變得非常重要。在數(shù)學中，它的應(yīng)用包括許多辛拓撲中的關(guān)鍵結(jié)果。它也是創(chuàng)立Floer同調(diào)的主要靈感之一。在數(shù)學物理中，它提供了一個自然的語境用以在其中定義鏡像對稱猜想的兩個重要成分——Gromov-Witten不變量和量子上同調(diào)。

本書主要討論不同類型的自治和非自治不連續(xù)微分方程中的分岔。那些具有跳躍的微分方程既可以是右端點不連續(xù)的，也可以是在軌跡上不連續(xù)，或是方程解的區(qū)間常數(shù)近似的。本書的結(jié)果可以應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、腦動力學、機械系統(tǒng)、天氣現(xiàn)象、人口動力學等。毫無疑問，分岔理論應(yīng)該進一步發(fā)展到不同類型的微分方程。在這個意義上，本書將是這

我要理財，選擇哪種存款更劃算？我要旅游，怎么看地圖？我要榨一杯新鮮的果汁，怎樣才能更香濃？……數(shù)學無處不在，一不留神，就會給你出難題。然而，你卻不能遠離數(shù)學，否則，它會讓你寸步難行�！度の稊�(shù)學》通過有趣的童話或故事，來講解生活中常見常用的數(shù)學知識，通過閱讀，定能培養(yǎng)孩子對數(shù)學的興趣，有利于學

本書關(guān)于人體免疫的科普書，書中的主人公米克魯是一個淘氣的男孩兒，一次偶然的機遇讓他鬼使神差地進入了別人的身體，來到了陌生的世界。在這里，他見到了平時我們?nèi)庋劭床坏降募毎�、細菌、病毒，還和它們平等地對話。后來，在一次又一次的人體旅行中，他目睹了細菌是如何危害我們的身體，見證了人體中的免疫大軍如何舍生取義，并且運用他的智慧

本書不僅介紹了很多新結(jié)果，新概念，新方法，還介紹了如和發(fā)現(xiàn)提出問題，如和分析解決問題，如和對已解決的問題進行推廣和應(yīng)用；如和把個別具問題體抽象成一般理論問題，又如和把一般理論應(yīng)用到實際。不僅強調(diào)結(jié)果，更強調(diào)過程。