本書(shū)分五章。第一章介紹了Schrdinger問(wèn)題的背景。第二章討論了具有臨界增長(zhǎng)的擬線性Schrdinger-Poisson系統(tǒng)，應(yīng)用擾動(dòng)方法、Moser迭代和近似技術(shù)得到了一個(gè)具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)域的最小能量符號(hào)變化解。第三章利用廣義Nehari流形方法得到了Schrdinger-Poisson系統(tǒng)的基態(tài)解。第四章利用變形

《概率論期末高效復(fù)習(xí)筆記》（宋浩）

本教程是由編者之一徐超江過(guò)去二十多年在法國(guó)魯昂大學(xué)和南京航空航天大學(xué)為本科生講授常微分方程課程的講稿整理而成。教程的內(nèi)容分為兩大部分，第一部分是常微分方程課程的基本內(nèi)容，包括常微分方程的基本概念；一階常微分方程的初等解法；線性常微分方程和方程組的基礎(chǔ)知識(shí)；常微分方程的基本定理、穩(wěn)定性理論，以及運(yùn)用常微分方程理論研究一階

科學(xué)與工程中的數(shù)學(xué)模型或基于數(shù)據(jù)的分析往往涉及在有限維或無(wú)限維空間中的求和、求根與求極限。我們注意到，又快又好地解決科學(xué)與工程中的計(jì)算問(wèn)題，數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)模型及其解的簡(jiǎn)單有效表示至關(guān)重要。數(shù)值分析討論的就是有限維空間中的函數(shù)簡(jiǎn)單有效表示和相應(yīng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)計(jì)算方法以及無(wú)限維問(wèn)題的有限維逼近等。本書(shū)介紹一些典型的數(shù)值方法及其數(shù)學(xué)

《原子物理講義：從對(duì)稱(chēng)性到原子能級(jí)》的設(shè)計(jì)初衷是為以微積分、線性代數(shù)為基礎(chǔ)的原子物理學(xué)課程提供教材，避免數(shù)學(xué)物理方法必須作為前置課程導(dǎo)致的課程時(shí)間安排上的沖突。《原子物理講義：從對(duì)稱(chēng)性到原子能級(jí)》以對(duì)變換群和對(duì)稱(chēng)性為視角，從經(jīng)典力學(xué)出發(fā)，逐步構(gòu)建起能描述量子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)理論，將這套代數(shù)方法應(yīng)用于求解氫原子問(wèn)題，并在相對(duì)

本書(shū)研究了不等式理論中約束優(yōu)化的強(qiáng)大方法和推廣，點(diǎn)介紹了-些經(jīng)典的和新的不等式,包括證明不等式的簡(jiǎn)單技巧、AbeI不等式、數(shù)學(xué)歸納法、Newton不等式和Maclaurin不等式、Blundon不等式、混合變量法、強(qiáng)混合變量法、Lagrange乘數(shù)法等相關(guān)內(nèi)容。本書(shū)還專(zhuān)門(mén)討論了所提出的問(wèn)題,問(wèn)題分為初級(jí)問(wèn)題和高級(jí)問(wèn)題,

本書(shū)介紹了關(guān)于數(shù)學(xué)心理學(xué)的一般考察、關(guān)于無(wú)意識(shí)的討論、無(wú)意識(shí)和發(fā)現(xiàn)的關(guān)系、準(zhǔn)備階段的邏輯和機(jī)遇、最后階段的有意識(shí)工作、不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)心理、直覺(jué)中的不解之謎、對(duì)數(shù)學(xué)研究的一般性指導(dǎo)等。

本書(shū)主要對(duì)數(shù)學(xué)物理方法的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了介紹，以物理問(wèn)題為背景，把數(shù)學(xué)理論、求解方法與物理問(wèn)題這三者有機(jī)結(jié)合。分兩篇進(jìn)行了介紹：第一篇介紹了復(fù)變函數(shù)的基本內(nèi)容，包括解析函數(shù)、共形映射、柯西積分公式、洛朗展開(kāi)、留數(shù)定理等。第二篇介紹了數(shù)學(xué)物理方程的基本內(nèi)容，包括常微分方程的級(jí)數(shù)解法、施圖姆-劉維爾理論、分離變量法、貝塞爾函

本書(shū)介紹了有趣的四維幾何，并從非歐幾何學(xué)出發(fā)，逐漸涉及狹義相對(duì)論、哥德?tīng)柕臅r(shí)間旅行等物理學(xué)世界。幾何體是不變的形式。本書(shū)的目的是將宇宙描繪成一個(gè)幾何體，目標(biāo)是呈現(xiàn)一個(gè)我們所處的彎曲空間的直觀圖景，以深入淺出的形式，展示了我們宇宙中時(shí)間的流逝和各種可見(jiàn)的變化是如何可能用四維時(shí)空的術(shù)語(yǔ)進(jìn)行思考和描述的。本書(shū)充分展現(xiàn)了時(shí)空的

本書(shū)在理論方面以韋伊定理為目標(biāo)，介紹有限域上平面代數(shù)曲線的幾何、數(shù)論與代數(shù)性質(zhì)和概念。韋伊定理是幾何、數(shù)論和代數(shù)的結(jié)合，這種結(jié)合發(fā)展出純粹數(shù)學(xué)的一個(gè)新的交叉分支：算術(shù)代數(shù)幾何。本書(shū)意圖幫助莘莘學(xué)子了解和掌握有限域上的代數(shù)曲線理論，使代數(shù)曲線理論成為研究通信中各種問(wèn)題的有力的數(shù)學(xué)工具。本書(shū)分為預(yù)備知識(shí)、代數(shù)曲線的理論、代