本書分五章。第一章介紹了Schrdinger問題的背景。第二章討論了具有臨界增長的擬線性Schrdinger-Poisson系統(tǒng)，應用擾動方法、Moser迭代和近似技術得到了一個具有兩個節(jié)點區(qū)域的最小能量符號變化解。第三章利用廣義Nehari流形方法得到了Schrdinger-Poisson系統(tǒng)的基態(tài)解。第四章利用變形

《概率論期末高效復習筆記》（宋浩）

本教程是由編者之一徐超江過去二十多年在法國魯昂大學和南京航空航天大學為本科生講授常微分方程課程的講稿整理而成。教程的內容分為兩大部分，第一部分是常微分方程課程的基本內容，包括常微分方程的基本概念；一階常微分方程的初等解法；線性常微分方程和方程組的基礎知識；常微分方程的基本定理、穩(wěn)定性理論，以及運用常微分方程理論研究一階

科學與工程中的數(shù)學模型或基于數(shù)據的分析往往涉及在有限維或無限維空間中的求和、求根與求極限。我們注意到，又快又好地解決科學與工程中的計算問題，數(shù)據和數(shù)學模型及其解的簡單有效表示至關重要。數(shù)值分析討論的就是有限維空間中的函數(shù)簡單有效表示和相應問題的數(shù)學計算方法以及無限維問題的有限維逼近等。本書介紹一些典型的數(shù)值方法及其數(shù)學

《原子物理講義：從對稱性到原子能級》的設計初衷是為以微積分、線性代數(shù)為基礎的原子物理學課程提供教材，避免數(shù)學物理方法必須作為前置課程導致的課程時間安排上的沖突�！对�子物理講義：從對稱性到原子能級》以對變換群和對稱性為視角，從經典力學出發(fā)，逐步構建起能描述量子系統(tǒng)的動力學理論，將這套代數(shù)方法應用于求解氫原子問題，并在相對

本書研究了不等式理論中約束優(yōu)化的強大方法和推廣，點介紹了-些經典的和新的不等式,包括證明不等式的簡單技巧、AbeI不等式、數(shù)學歸納法、Newton不等式和Maclaurin不等式、Blundon不等式、混合變量法、強混合變量法、Lagrange乘數(shù)法等相關內容。本書還專門討論了所提出的問題,問題分為初級問題和高級問題,

本書介紹了關于數(shù)學心理學的一般考察、關于無意識的討論、無意識和發(fā)現(xiàn)的關系、準備階段的邏輯和機遇、最后階段的有意識工作、不同類型的數(shù)學心理、直覺中的不解之謎、對數(shù)學研究的一般性指導等。

本書主要對數(shù)學物理方法的相關知識進行了介紹，以物理問題為背景，把數(shù)學理論、求解方法與物理問題這三者有機結合。分兩篇進行了介紹：第一篇介紹了復變函數(shù)的基本內容，包括解析函數(shù)、共形映射、柯西積分公式、洛朗展開、留數(shù)定理等。第二篇介紹了數(shù)學物理方程的基本內容，包括常微分方程的級數(shù)解法、施圖姆-劉維爾理論、分離變量法、貝塞爾函

本書介紹了有趣的四維幾何，并從非歐幾何學出發(fā)，逐漸涉及狹義相對論、哥德爾的時間旅行等物理學世界。幾何體是不變的形式。本書的目的是將宇宙描繪成一個幾何體，目標是呈現(xiàn)一個我們所處的彎曲空間的直觀圖景，以深入淺出的形式，展示了我們宇宙中時間的流逝和各種可見的變化是如何可能用四維時空的術語進行思考和描述的。本書充分展現(xiàn)了時空的

本書在理論方面以韋伊定理為目標，介紹有限域上平面代數(shù)曲線的幾何、數(shù)論與代數(shù)性質和概念。韋伊定理是幾何、數(shù)論和代數(shù)的結合，這種結合發(fā)展出純粹數(shù)學的一個新的交叉分支：算術代數(shù)幾何。本書意圖幫助莘莘學子了解和掌握有限域上的代數(shù)曲線理論，使代數(shù)曲線理論成為研究通信中各種問題的有力的數(shù)學工具。本書分為預備知識、代數(shù)曲線的理論、代