本書共有七章，包括：數(shù)學(xué)建模概述、初等建模方法與初等模型、微分方程模型、運(yùn)籌學(xué)模型、隨機(jī)性模型、統(tǒng)計(jì)建模方法和中學(xué)數(shù)學(xué)建模。第二章和第七章用初等數(shù)學(xué)方法建模，第三章至第六章用高等數(shù)學(xué)方法建模。書中案例豐富，分析過程和解題步驟細(xì)致。全書紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字課程一體化設(shè)計(jì)，緊密結(jié)合。數(shù)字課程包含基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)家小傳、拓展閱讀、數(shù)

全書分為入門篇和進(jìn)階篇。入門篇為比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，主要面向數(shù)學(xué)建模的初學(xué)者；進(jìn)階篇為現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模方法和MATLAB軟件簡介及應(yīng)用，主要面向希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模能力并用于解決實(shí)際問題的讀者，這些方法在數(shù)學(xué)建模競賽中會(huì)經(jīng)常用到。全書案例豐富，每章后附有習(xí)題，其中不部分習(xí)題需要上機(jī)實(shí)踐。

本書以Python軟件為基礎(chǔ)，介紹了數(shù)學(xué)建模的各種常用算法及其軟件實(shí)現(xiàn)，內(nèi)容涉及高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)中的相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、插值與擬合、微分方程、差分方程、評(píng)價(jià)預(yù)測、圖論模型等。

本卷是在前兩卷的基礎(chǔ)上對(duì)集合論保證無窮集合存在的無窮公理的層次分析.這種分析既包含組合分析,也包含邏輯分析;既包含內(nèi)模型分析，也包含外模型分析；歸根結(jié)底是揭示各種高階無窮公理對(duì)整個(gè)集合論論域的影響，尤其是對(duì)實(shí)數(shù)集合的影響.因此,第三卷的第1章側(cè)重于大基數(shù)的組合分析、邏輯分析以及內(nèi)模型構(gòu)造;第2章側(cè)重于在大基數(shù)上構(gòu)造各種

本卷是集合論的模型分析部分.在第一卷的基礎(chǔ)上,本卷的主要任務(wù)是將邏輯植入集合論之中,并以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)三大目標(biāo):第一大目標(biāo)是將同質(zhì)子模型分析引入集合論,這是一種不同于組合分析的對(duì)無窮集合展開分析的基本方法;第二大目標(biāo)則是建立集合論論域的具有典范作用的內(nèi)模型——哥德爾可構(gòu)造集論域,從而證明一般連續(xù)統(tǒng)假設(shè)和選擇公理的相對(duì)相容

《集合論導(dǎo)引》共三卷，本書是第一卷，本卷是這本《導(dǎo)引》的開卷。本卷將分成三章來為后續(xù)兩卷奠定基礎(chǔ)。第一章主要是引進(jìn)集合論的基本公理、基本概念、基本方法以及建立起典型的可數(shù)集合的例子，包括自然數(shù)集合、整數(shù)集合、有理數(shù)集合以及徹底有限集合的集合。第二章主要是引進(jìn)選擇公理以及由此建立起來的基數(shù)運(yùn)算律和一些典型組合實(shí)例。第三章

生活中處處都有數(shù)學(xué)的影子。本書通過翻翻頁的有趣形式，講述了生活中的數(shù)學(xué)、計(jì)數(shù)與數(shù)字、數(shù)學(xué)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)、幾何圖形等8大主題所涵蓋的豐富數(shù)學(xué)知識(shí)；插圖生動(dòng)有趣，圖文并茂地幫助孩子打破數(shù)學(xué)固有的沉悶、刻板印象。本書可以很好地激發(fā)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)好奇心，讓孩子深刻感受數(shù)學(xué)的魅力，為建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式打下良好的基礎(chǔ)。

《數(shù)學(xué)建模典型應(yīng)用案例及理論分析》一書，在參考國內(nèi)同類數(shù)學(xué)建模教材和機(jī)械、能源類相關(guān)建�？蒲形墨I(xiàn)的基礎(chǔ)上，就數(shù)學(xué)建�；�本理論進(jìn)行了整理和適當(dāng)簡化，按照不同專業(yè)劃分為工程案例之機(jī)械動(dòng)力篇、傳熱通風(fēng)篇、燃?xì)夤��?yīng)篇、能源動(dòng)力篇和工業(yè)工程篇等主要部分，將建�；�礎(chǔ)理論與相關(guān)專業(yè)具體案例相結(jié)合，通過將一些實(shí)用性強(qiáng)、數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡化、生

本書主要介紹基本的集合論，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，代數(shù)結(jié)構(gòu)，偏序結(jié)構(gòu)這些“數(shù)學(xué)常識(shí)”，為讀者繼續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。在內(nèi)容的選擇上，注重概念的基本性和常用性，在內(nèi)容的表述上，注重語言的標(biāo)準(zhǔn)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，防止讀者誤入歧途，走彎路。

布爾巴基學(xué)派的序、代數(shù)、拓?fù)淙�大母結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).利用計(jì)算機(jī)證明輔助工具,可以完整構(gòu)建這三大母結(jié)構(gòu)的形式化系統(tǒng).《公理化集合論機(jī)器證明系統(tǒng)》利用交互式定理證明工具Coq,實(shí)現(xiàn)Morse-Kelley公理化集合論形式化系統(tǒng),包括對(duì)該體系中8個(gè)公理(含選擇公理)和1個(gè)公理圖示以及全部181條定義或定理的Coq描述,其