傳染病模型是描述傳染病的傳播過程，分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律，預(yù)報(bào)傳染病高潮到來的時(shí)刻，預(yù)防傳染病蔓延的手段之一。《Lévy噪聲驅(qū)動(dòng)的傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為》主要應(yīng)用Lyapunov方法，帶跳的Ito公式等隨機(jī)分析的知識(shí)，研究了幾類帶Lévy噪音的隨機(jī)傳染病模型。
《Lévy噪聲驅(qū)動(dòng)的傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為》適合對(duì)隨機(jī)微分方程感興趣的研究生同學(xué)和教師，也適用于相關(guān)領(lǐng)域（如生物學(xué)，傳染病的防治等）的教師與科研人員參考。
第1章 預(yù)備知識(shí)
1．1 研究背景
1．2 研究現(xiàn)狀
1．3 預(yù)備知識(shí)
第2章 帶Lévy跳的隨機(jī)SIR模型
2．1 引言
2．2 系統(tǒng)解的全局正性
2．3 系統(tǒng)的解在原系統(tǒng)無病平衡點(diǎn)附近的性質(zhì)
2．4 系統(tǒng)的解在原系統(tǒng)流行病平衡點(diǎn)附近的性質(zhì)
2．5 帶Lévy跳的隨機(jī)SIR系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性
2．6 本章小結(jié)
第3章 帶Lévy跳的隨機(jī)SEIR模型
3．1 引言
3．2 第一種擾動(dòng)方式下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為
3．2．1 系統(tǒng)解的全局正性
3．2．2 系統(tǒng)的解過程在原系統(tǒng)無病平衡點(diǎn)附近的漸近性質(zhì)
3．2．3 系統(tǒng)的解過程在原系統(tǒng)流行病平衡點(diǎn)附近的漸近性質(zhì)
3．3 第二種擾動(dòng)方式下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)
3．4 本章小結(jié)
第4章 Lévy噪音驅(qū)動(dòng)的艾滋病模型
4．1 引言
4．2 第一種擾動(dòng)方式下模型的性質(zhì)
4．2．1 系統(tǒng)解的全局正性
4．2．2 系統(tǒng)的解過程在原系統(tǒng)無病平衡點(diǎn)附近的長時(shí)間行為
4．2．3 系統(tǒng)的解過程在原系統(tǒng)流行病平衡點(diǎn)附近的長時(shí)間行為
4．3 第二種擾動(dòng)方式下帶Lévy跳系統(tǒng)的穩(wěn)定性
4．4 本章小結(jié)
第5章 Lévy噪音驅(qū)動(dòng)的SIRS網(wǎng)絡(luò)病毒模型
5．1 引言
5．2 系統(tǒng)（5-1）的性質(zhì)
5．2．1 隨機(jī)帶跳的系統(tǒng)（5-1）解的全局正性
5．2．2 在確定性系統(tǒng)的無病平衡點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)
5．2．3 確定性系統(tǒng)的流行病平衡點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)
5．3 系統(tǒng)（5-2）的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)
5．4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
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