有限群是近代數(shù)學(xué)的開(kāi)端，是代數(shù)結(jié)構(gòu)中為簡(jiǎn)單，先被數(shù)學(xué)家認(rèn)識(shí)的代數(shù)結(jié)構(gòu)。群在其他學(xué)科中廣泛的應(yīng)用，比如在組合數(shù)學(xué)、理論物理、化學(xué)及其相關(guān)領(lǐng)域�！稊�(shù)量型與有限群結(jié)構(gòu)》介紹特殊數(shù)量型與群結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研討關(guān)于數(shù)量結(jié)構(gòu)的熱門(mén)問(wèn)題。
沈如林，湖北恩施人，蘇州大學(xué)博士，華中師范大學(xué)博士后，新西蘭奧克蘭大學(xué)高級(jí)訪問(wèn)學(xué)者。美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》、德國(guó)《數(shù)學(xué)文摘》評(píng)論員。2011年獲得“恩施州政府人才”稱號(hào)，并獲“恩施州具有突出貢獻(xiàn)專家”稱號(hào)。主持完成國(guó)家自然科學(xué)數(shù)學(xué)天元基金項(xiàng)目一項(xiàng)，2012年參與國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目，2015年參與國(guó)家自然科學(xué)地區(qū)基金項(xiàng)目。
第1章 基本概念及定理
1．1 引言
1．2 基本概念及結(jié)果
第2章 群的共軛類型
2．1 基本定義和結(jié)果
2．2 數(shù)量性質(zhì)
2．2．1 素?cái)?shù)冪指數(shù)
2．2．2 可解性
2．3 共軛型向量
2．3．1 共軛秩為1的群
2．3．2 共軛秩為2的群
2．3．3 共軛秩大于2的群
2．3．4 冪零性
2．3．5 共軛類圖
2．4 共軛類的數(shù)目
2．5 與特征標(biāo)理論的比較
2．5．1 k（GV）-問(wèn)題
2．5．2 Huppert猜想
第3章 群的譜
3．1 譜與素圖
3．2 譜為素?cái)?shù)冪
3．3 譜為連續(xù)集
3．3．1 OC6群
3．3．2 OCn群，n>7
3．4 施猜想
3．4．1 交錯(cuò)單群
3．4．2 線性單群
3．4．3 酉群
3．4．4 Suzuki-Ree群
3．4．5 例外單群
3．4．6 正交群
第4章 群的同階元型
4．1 小次數(shù)交錯(cuò)單群
4．2 |e（G）|=2的群
4．3 |e（G）|=3的群
4．4 Thompson問(wèn)題
4．5 有限群的平均階
4．5．1 一些數(shù)論的結(jié)果
4．5．2 一些引理
4．5．3 時(shí)的值
4．5．4 n1=1時(shí)的妒值
4．5．5 進(jìn)一步的問(wèn)題
4．6 關(guān)于POS一群的結(jié)構(gòu)
4．6．1 2m階POS一群
4．6．2 具有循環(huán)Sylow2-子群的POS-群．
4．6．3 具有4階循環(huán)sylow2-子群的POs-群
4．6．4 兩個(gè)素因子的P0S-群
第5章 群的不可約特征標(biāo)次數(shù)型
5．1 特征標(biāo)次數(shù)
5．2 不可約特征標(biāo)次數(shù)為Hall數(shù)
5．2．1 不可約特征標(biāo)次數(shù)都是Hall數(shù)的可解群
5．2．2 不可約特征標(biāo)次數(shù)是Hall數(shù)的非可解群
5．3 特征標(biāo)次數(shù)型為等差數(shù)列
附錄：數(shù)量相關(guān)問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
