第1章 函數與極限
§1.1 函數——變量相依關系的數學模型
1.1.1區(qū)間與鄰域
1.1.2函數的概念與性質
1.1.3初等函數
1.1.4常用經濟函數
練習與思考1-1
§1.2函數的極限——函數變化趨勢的數學模型
1.2.1函數極限的概念
1.2.2極限的性質
練習與思考1-2
§1.3極限的運算
1.3.1極限的運算法則
1.3.2兩個重要極限
練習與思考1-3
§1.4無窮小及其比較
1.4.1無窮小與無窮大
1.4.2無窮小與極限的關系
1.4.3無窮小的比較與階
練習與思考1-4
§1.5函數的連續(xù)性——函數連續(xù)變化的數學模型
1.5.1函數的改變量——描述函數變化的方法
1.5.2函數連續(xù)的概念
1.5.3函數的間斷點
1.5.4初等函數的連續(xù)性
練習與思考1-5
§1.6數學實驗（一）
§1.7數學建模（一）——初等模型
1.7.1數學模型的概念
1.7.2數學建模及其步驟
1.7.3初等數學模型建模舉例——有空氣隔層的雙層玻璃窗的節(jié)能分析
練習與思考1-7
本章小結
本章復習題

第2章 導數與微分
§2.1導數的概念——函數變化速率的數學模型
2.1.1函數變化率的實例
2.1.2導數的概念
2.1.3導數的幾何意義與曲線的切線和法線方程
練習與思考2-1
§2.2導數的運算（一）
2.2.1函數四則運算的求導
2.2.2復合函數及反函數的求導
練習與思考2-2
§2.3導數的運算（二）
2.3.1二階導數的概念及其計算
2.3.2隱函數求導
2.3.3參數方程所確定的函數求導
練習與思考2-3
§2.4微分——函數變化幅度的數學模型
2.4.1微分的概念及其計算
2.4.2微分作近似計算——函數局部線性逼近
2.4.3泰勒中值公式——函數局部多項式逼近
2.4.4一元方程的近似根
練習與思考2-4
本章小結
本章復習題

第3章 導數的應用
§3.1函數的單調性與極值
3.1.1拉格朗日微分中值定理
3.1.2函數的單調性
3.1.3函數的極值
練習與思考3-1
§3.2函數的最值——函數最優(yōu)化的數學模型
3.2.1函數的最值
3.2.2實踐中的最優(yōu)化問題舉例
練習與思考3-2
§3.3一元函數圖形的描繪
3.3.1函數圖形的凹凸性與拐點
3.3.2函數圖形的漸近線
3.3.3一元函數圖形的描繪
練習與思考3-3
§3.4羅必達法則——未定式計算的一般方法
3.4.1柯西微分中值定理
3.4.2羅必達法則
練習與思考3-4
§3.5導數在經濟領域中的應用舉例
3.5.1導數在經濟中的應用（一）：邊際分析
3.5.2導數在經濟中的應用（二）：彈性分析
練習與思考3-5
§3.6數學實驗（二）
§3.7數學建模（二）——最優(yōu)化模型
3.7.1磁盤最大存儲量模型
3.7.2確定型存儲系統(tǒng)的優(yōu)化模型
練習與思考3-7
本章小結
本章復習題

第4章 定積分與不定積分及其應用
§4.1定積分——函數變化累積效應的數學模型
4.1.1引例
4.1.2定積分的定義
4.1.3定積分的幾何意義
4.1.4定積分的性質
練習與思考4-1
§4.2微積分基本公式
4.2.1引例
4.2.2積分上限函數及其導數
4.2.3微積分基本公式
練習與思考4-2
§4.3不定積分與積分計算（一）
4.3.1不定積分概念與基本積分表
練習與思考4-3A
4.3.2換元積分法
練習與思考4-3B
§4.4積分計算（二）與廣義積分
4.4.1分部積分法
練習與思考4-4A
4.4.2廣義積分
練習與思考4-4B
§4.5定積分的應用
4.5.1微元分析法——積分思想的再認識
4.5.2定積分在幾何上的應用
練習與思考4-5A
4.5.3定積分在經濟方面的應用舉例
練習與思考4-5B
§4.6簡單常微分方程
4.6.1微分方程的基本概念
4.6.2一階微分方程
練習與思考4-6
§4.7數學實驗（三）
§4.8數學建模（三）——積分模型
4.8.1第二宇宙速度模型
4.8.2人口增長模型
練習與思考4-8
本章小結
本章復習題

第5章 線性代數初步
§5.1行列式
5.1.1行列式的定義
5.1.2行列式的性質與計算
5.1.3克萊姆法則
練習與思考5-1
§5.2矩陣及其運算
5.2.1矩陣的概念
5.2.2矩陣的運算（一）：矩陣的加減、數乘、乘法
5.2.3矩陣的初等變換
5.2.4矩陣的運算（二）：逆矩陣
練習與思考5-2
§5.3線性方程組
5.3.1矩陣的秩與線性方程組解的基本定理
5.3.2線性方程組的求解
練習與思考5-3
§5.4數學實驗（四）
§5.5數學建模（四）——線性模型
5.5.1線性代數模型
5.5.2線性規(guī)劃模型
練習與思考5-5
本章小結
本章復習題

第6章 概率論基礎
§6.1隨機事件及其概率
6.1.1隨機事件
6.1.2隨機事件的概率與古典概型
練習與思考6-1（1）
6.1.3隨機事件的條件概率及其有關的3個概率公式
6.1.4隨機事件的獨立性及貝努里概型
練習與思考6-1（2）
§6.2隨機變量及其概率分布
6.2.1隨機變量及其概率分布函數
6.2.2離散型隨機變量及其概率分布律
練習與思考6-2（1）
6.2.3連續(xù)型隨機變量及其概率分布密度
練習與思考6-2（2）
§6.3隨機變量的數字特征
6.3.1隨機變量的數學期望
6.3.2隨機變量的方差
*6.3.3大數定律與中心極限定理簡介
練習與思考6-3
本章小結
本章復習題

第7章 數理統(tǒng)計初步
§7.1數理統(tǒng)計的概念
7.1.1總體與樣本
7.1.2統(tǒng)計量及統(tǒng)計量分布
練習與思考7-1
§7.2正態(tài)總體參數的估計
7.2.1參數點估計及估計量的優(yōu)良標準
7.2.2參數的區(qū)間估計
練習與思考7-2
§7.3正態(tài)總體參數的假設檢驗
7.3.1假設檢驗的基本原理
7.3.2假設檢驗的基本方法（一）
7.3.3假設檢驗的基本方法（二）
練習與思考7-3
§7.4一元回歸分析
7.4.1一元線性回歸分析中的參數估計
7.4.2一元線性回歸分析中的假設檢驗與預測
7.4.3可線性化的一元非線性回歸
練習與思考7-4
§7.5數學實驗（五）
§7.6數學建模（五）——隨機模型
練習與思考7-6
本章小結
本章復習題

附錄一 常用數學公式
附錄二 概率統(tǒng)計用表
表Ⅰ 標準正態(tài)分布表
表Ⅱ 泊松分布表
表Ⅲ χ2分布表
表Ⅳ t分布表
表Ⅴ F分布表
表Ⅵ 相關系數表
附錄三 參考答案