第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
一 映射
二 函數(shù)概念
三 函數(shù)的四則運算
四 復(fù)合函數(shù)
五 反函數(shù)
六 初等函數(shù)
習(xí)題1-1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一 鄰域
二 數(shù)列的基本概念
三 數(shù)列極限的定義
四 收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1-2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一 x趨于xo時函數(shù)的極限
二 x趨于∞時函數(shù)的極限
三 無窮大量
四 函數(shù)極限的性質(zhì)
五 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系
習(xí)題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一 函數(shù)連續(xù)性概念
二 連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)
三 初等函數(shù)的連續(xù)性
四 間斷點及其分類
五 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
*六 致連續(xù)性
習(xí)題1-4
第五節(jié) 極限存在的準(zhǔn)則及兩個重要極限
一 極限存在的準(zhǔn)則
二 兩個重要極限
三 雙曲函數(shù)
習(xí)題1-5
第六節(jié) 無窮小量及其比較
一 無窮小量
二 無窮小量的比較
習(xí)題1-6
復(fù)習(xí)題一

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
一 導(dǎo)數(shù)的定義
二 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
三 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2-1
第二節(jié) 求導(dǎo)法則及高階導(dǎo)數(shù)
一 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
二 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
三 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-2
第三節(jié) 隱函數(shù)和參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二 對數(shù)求導(dǎo)法
三 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
四 相關(guān)變化率問題
習(xí)題2-3
第四節(jié) 微分
一 微分的概念
二 微分的運算法則
三 微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題2-4
復(fù)習(xí)題二

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一 羅爾定理
二 拉格朗日中值定理
三 柯西中值定理
習(xí)題3-1
第二節(jié) 洛必達法則
一 ∞型不定式的極限
二 ∞型不定式的極限
三 其他類型不定式的極限
習(xí)題3-2
第三節(jié) 泰勒公式
一 帶有佩亞諾型余項的泰勒公式
二 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式
習(xí)題3-3
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
一 函數(shù)的單調(diào)性
二 函數(shù)的極值
三 函數(shù)的最大值和最小值
習(xí)題3-4
第五節(jié) 函數(shù)圖像的描繪
一 曲線的凹凸性和拐點
二 曲線的漸近線
三 函數(shù)圖像的描繪
習(xí)題3-5
*第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用
一 幾個常用的經(jīng)濟函數(shù)
二 邊際分析
三 彈性分析
習(xí)題3-6
復(fù)習(xí)題三

第四章 不定積分
第一節(jié) 節(jié)不定積分概念
一 原函數(shù)與不定積分概念
二 基本積分公式
習(xí)題4-1
第二節(jié) 換元積分法與分部積分法
一 第一換元法
二 第二換元法
三 分部積分法
習(xí)題4-2
第三節(jié) 有理函數(shù)的積分
一 多項式根的概念及相關(guān)結(jié)論
二 有理函數(shù)的不定積分
三 可化為有理函數(shù)的積分舉例
習(xí)題4-3
復(fù)習(xí)題四

第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一 實例
二 定積分的概念
……
第六章 微分方程
附錄Ⅰ 幾種常用的平面曲線簡介
附錄Ⅱ 常用的微分公式
習(xí)題答案與提示
參考文獻